冀教版九年级数学上册23.4用样本估计总体课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
23.4用样本估计总体
冀教版九上
第二十三章
数据分析
新课引入
新课学习
典例精析
测试小结
01
知道抽样调查应用的广泛性，体会样本和总体的关系.
03
会用样本平均数（方差）去估计总体平均数（方差）.
02
认识当样本容量较大时，样本平均数（方差）具有稳定的规律.
学习目标
冀教版九上
情景一.“鱼塘问题”小明与客户签订销售合同，需要了解自己鱼塘里鱼的数量，请你帮小明设计一个合理的方案.
新课引入
这个方案体现了什么样的统计思想？
③用②中做标记的鱼所占的比例（5％）去估计整个鱼塘做标记的鱼所占的比例（也是5％）；
②过一段时间后，又捞出200条鱼，查看做标记的鱼有几条，（比如有10条）；
①从鱼塘捞出100条鱼做好标记后放回鱼塘；
④从而计算出鱼塘里鱼的数量.（100÷5％=2000）
用样本估计总体
一个样本
用样本中比例估计总体中的比例
情景一.“鱼塘问题”小明与客户签订销售合同，需要了解自己鱼塘里鱼的数量，请你帮小明设计一个合理的方案.
新课引入
你还知道哪些与此类似的问题？
例如:估计不透明袋子中球的数目
估计树林中鸟的数目等等
情景二.为了估计全校初中女生的平均身高，九年级（一）班的8个课外学习小组采用随机抽样方法，分别抽取容量为25和100的样本，样本平均数用
和
表示，结果如下：
新课引入
（1）对容量相同的不同样本，算得的样本平均数相同吗？说明了什么？
158.5
160.5
1
小组序号
161.5
159.0
160.2
160.5
160.0
159.3
160.9
159.8
160.4
161.0
159.0
159.6
159.5
160.8
2
3
4
5
6
7
8
容量相同的不同样本，样本平均数一般不相同.
样本平均数具有不确定性.
（2)把得到的样本平均数标在数轴上，观察数轴，在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动小？这说明了什么？
新课引入
容量为100的样本平均数波动较小，这说明了随样本容量的增加，样本平均数呈现一种稳定性的规律.
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160.0
160.4
160.9
161.5
160.2
159.5
159.0
158.5
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●
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●
160.0
160.5
160.8
159.8
161.0
159.6
159.3
159.0
（3)如果总体身高的平均数是160.0cm，哪一组样本平均数整体上更接近160.0cm?
新课引入
容量为100的样本，即容量大的样本平均数整体上更接近总体平均数.
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●
160.0
160.4
160.9
161.5
160.2
159.5
159.0
158.5
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●
160.0
160.5
160.8
159.8
161.0
159.6
159.3
159.0
总结
一、样本与总体的关系
由于样本的随机性，即使是相同的样本容量，不同样本的平均数一般也不相同；当样本容量较小时，差异比较大，当样本容量增大时，样本平均数的波动小，逐渐稳定在总体平均数的附近.
因此在实际中常用样本平均数估计总体平均数.
同样的道理，也可以用样本的方差估计总体的方差.
抽取样本要具有代表性，才能保证估计的结果可信、可靠.
典例精析
例1：为了估计“情景一”中小明家鱼塘鱼的总重量.从鱼塘中任意捞出6条鱼，称得重量如下（单位：kg)：
请你估计小明家鱼塘中鱼的总重量？
解：6条鱼的平均重量为
（2+1.5+1.6+1.7+2+1.4）÷6=1.7（kg）
用样本平均数估计总体平均数，鱼塘中每条鱼的平均重量为1.7kg
∴小明家鱼塘中鱼的总重量为
1.7×2000=3400（kg）
2
1.5
1.6
1.7
2
1.4
用样本平均数估计总体平均数
典例精析
例2.工人师傅用车床加工一种直径为20mm的轴，从某天加工的轴中随机抽取了10件，测得其直径（单位：mm）如下：
20.1
19.0
20.3
20.2
19.8
19.7
19.9
20.3
20.0
19.8
若规定当方差不超过0.05m㎡时，车床生产情况为正常，判断这台车床的生产情况是否正常.
分析：我们需要根据总体方差的数据来判断车床生产情况是否正常，
题中给出了样本的数据，我们就需要计算样本平均数及方差，
用样本估计总体，从而得到总体的方差数据，进而做出判断.
典例精析
用样本估计总体，可得总体方差为0.042
0.042<0.05
∴这台车床的生产情况正常.
用样本方差估计总体方差
典例精析
例3.某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校九年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名九年级某班女生体检表(各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：
165
162
158
157
162
162
154
160
167
155
问该校能否按要求组成花束队，试说明理由．
解：由于样本的众数为162厘米，即10人中有3人身高为162cm,从而可估计一个班级至少有6名女同学的身高为162厘米．进而可估计全校身高为162厘米的女生数为：6×9=54＞48。所以该校能按要求组成花束队。
用样本中的比例估计总体中的比例
巩固练习
1.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体.下面叙述正确的是（
）
A.样本容量越大，样本平均数就越大.
B.样本容量越大，样本方差就越大.
C.样本容量越大，样本方差就越小.
D.样本容量越大，对总体的估计就越准确.
D
巩固练习
2.某地举行了一次数学竞赛，为了估计平均成绩，在抽取的部分试卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7分得5分，则样本容量（
），样本平均数是（
）.由此估计这次数学竞赛的平均成绩是（
）.
40
6.85分
6.85分
巩固练习
3.为比较甲、乙两组电子钟每日走时误差情况，从这两种电子钟中，个随机抽取10台进行测试.测试结果是两组电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是
则走时比较稳定的是（
）
乙
巩固练习
4.估计鱼塘里鱼的数量时，先从鱼塘中捞出200条鱼做上标记再放回鱼塘，经过一段时间后有捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则，鱼塘里鱼的数量大约（
）条.
3000
巩固练习
5.一个果园有1000课树龄相同的苹果树.任意选择了5课苹果树，数出它们挂果是数量分别为260,340,280,420,360.根据去年的经验，平均每个苹果的重量约为250g,批发价为4元/kg,则估计今年果园的收入约是（
）元.
332000
巩固练习
6.已知共享某共享单车的收费标准为：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比商场车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费.收费如下表：
使用次数
0
1
2
3
4
5（含5次以上）
累计车费
0
0.5
0.9
1.2
1.4
1.5
就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用此品牌共享单车的意愿，得到数据如下：
使用次数
0
1
2
3
4
5（含5次以上）
人数
5
15
10
30
25
15
若此共享单车投放该校一天的费用为5800元，而该校师生共5000人，问共享单车运营商能否盈利？
巩固练习
解：抽取的100名师生每人每天使用共享单车的平均费用为
（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）÷10=1.1（元）
用样本估计总体，可得5000名师生每人每天的平均费用约1.1元.
1.1×5000=5500
5500<5800
∴共享单车运营商不能盈利.
回顾小结
2.当样本容量较大时，样本的统计量就会具有稳定性的规律.
3.比较常用的是用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.
1.统计的核心思想是由样本推断总体.由于是样本的统计量去估计总体的统计量，为使结果准确，我们需要尽量使样本具有代表性.
同学们再见