2020年人教版 八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段 暑假衔接测(word 版 含答案)
文档属性
| 名称 | 2020年人教版 八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段 暑假衔接测(word 版 含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 215.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-04 21:37:53 | ||
图片预览
文档简介
2020年
人教版
八年级数学上册
11.1
与三角形有关的线段
暑假衔接测试
（含答案）
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( )
A.
2，3，4
B.
5，7，7
C.
5，6，12
D.
6，8，10
2.
如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有( )
A.
2条 B.
3条 C.
4条 D.
5条
3.
至少有两边相等的三角形是( )
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．锐角三角形
4.
已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，则该三角形的周长为( )
A.
8
B.
10
C.
8或10
D.
12
5.
如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，那么A，B两地之间的距离可能是( )
A．2米
B．15米
C．18米
D．28米
6.
若三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( )
A．3
B．4
C．9
D．10
7.
如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3
cm，则AB与AC的差为( )
A．2
cm
B．3
cm
C．4
cm
D．6
cm
8.
已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为( )
A．7
B．8
C．9
D．10
9.
有长度分别为4
cm，5
cm，9
cm，13
cm的四根木条，以其中三根为边，制作一个三角形框架，那么这个三角形框架的周长可能是( )
A．18
cm
B．26
cm
C．27
cm
D．28
cm
10.
试通过画图来判断，下列说法正确的是( )
A．一个直角三角形一定不是等腰三角形
B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
二、填空题（本大题共4道小题）
11.
如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是________；在△ACD中，∠C所对的边是________．
12.
如图，以点A为顶点的三角形有________个，它们分别是_______________．
13.
若一个等腰三角形两边的长分别为2
cm，5
cm，则它的周长为________cm.
14.
如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是D，E，F.若AC＝4，AD＝3，BE＝2，则BC＝________．
三、解答题（本大题共2道小题）
15.
在平面内，分别用相同的3根、5根、6根……火柴首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：
火柴根数
3
5
6
…
示意图
…
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
…
(1)4根火柴能搭成三角形吗？
(2)12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？请画出它们的示意图．(提示：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形)
16.
等面积法如图，BE，CF均是△ABC的中线，且BE＝CF，AM⊥CF于点M，AN⊥BE于点N.
求证：AM＝AN.
2020年
人教版
八年级数学上册
11.1
与三角形有关的线段
暑假衔接测试
-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】C 【解析】若三条线段的长满足三角形的三边，则这三条线段长满足最小的两边之和大于地三边，由题意，A，B，D都能构成三角形，C中5＋6＝11<12，不能构成三角形．
2.
【答案】D 【解析】AD是点A到直线BC的距离；BA是点B到直线AC的距离；BD是点B到直线AD的距离；CA是点C到直线AB的距离；CD是点C到直线AD的距离，共5条，故答案为D.
3.
【答案】B
4.
【答案】B 【解析】解一元二次方程x2－6x＋8＝0，得x1＝2，x2＝4.当三角形三边为2，2，4时，∵2＋2＝4，∴不符合三边关系，应舍去；当三角形三边为2，4，4时，∵2＋4>4，符合三边关系，∴三角形的周长为10，故选B.
5.
【答案】B [解析]
设A，B两地之间的距离为x米．依据题意，得10－8＜x＜10＋8，即2＜x＜18，所以A，B两地之间的距离可能是15米．
6.
【答案】B
7.
【答案】B [解析]
∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝CD.
∴△ABD与△ACD的周长之差＝(AB＋AD＋BD)－(AC＋AD＋CD)＝AB－AC.
∵△ABD的周长比△ACD的周长大3
cm，
∴AB与AC的差为3
cm.
8.
【答案】C [解析]
设第三边的长为x，由三角形三边关系可得，4－1＜x＜4＋1，即3＜x＜5.由于第三边长为整数，因此x＝4，所以该三角形的周长为9.
9.
【答案】C
10.
【答案】D [解析]
等腰直角三角形既是直角三角形，也是等腰三角形，故选项A错误；
等边三角形既是等腰三角形，也是锐角三角形，故选项B错误；
顶角是120°的等腰三角形，既是钝角三角形，也是等腰三角形，故选项C错误；
因为一个等边三角形的三个角都是60°，所以等边三角形是锐角三角形．故选项D正确．
二、填空题（本大题共4道小题）
11.
【答案】AB
AD
12.
【答案】4 △ABC，△ADC，△ABE，△ADE
13.
【答案】12 [解析]
分两种情况讨论：
①当腰长为5
cm时，三边长分别为5
cm，5
cm，2
cm，满足三角形三边关系，周长＝5＋5＋2＝12(cm)．
②当腰长为2
cm时，三边长分别为5
cm，2
cm，2
cm.∵2＋2＝4＜5，
∴5
cm，2
cm，2
cm不满足三角形的三边关系．
综上，它的周长为12
cm.
14.
【答案】 [解析]
∵S△ABC＝AC·BE＝BC·AD，∴BC＝＝＝.
三、解答题（本大题共2道小题）
15.
【答案】
解：(1)4根火柴不能搭成三角形．
(2)12根火柴能搭成3种不同形状的三角形．
示意图如下：
16.
【答案】
证明：∵BE，CF均是△ABC的中线，
∴S△ABE＝S△ACF＝S△ABC.
∵BE＝CF，AM⊥CF于点M，AN⊥BE于点N，
∴AM·CF＝AN·BE.
∴AM＝AN.
人教版
八年级数学上册
11.1
与三角形有关的线段
暑假衔接测试
（含答案）
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( )
A.
2，3，4
B.
5，7，7
C.
5，6，12
D.
6，8，10
2.
如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有( )
A.
2条 B.
3条 C.
4条 D.
5条
3.
至少有两边相等的三角形是( )
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．锐角三角形
4.
已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，则该三角形的周长为( )
A.
8
B.
10
C.
8或10
D.
12
5.
如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，那么A，B两地之间的距离可能是( )
A．2米
B．15米
C．18米
D．28米
6.
若三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( )
A．3
B．4
C．9
D．10
7.
如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3
cm，则AB与AC的差为( )
A．2
cm
B．3
cm
C．4
cm
D．6
cm
8.
已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为( )
A．7
B．8
C．9
D．10
9.
有长度分别为4
cm，5
cm，9
cm，13
cm的四根木条，以其中三根为边，制作一个三角形框架，那么这个三角形框架的周长可能是( )
A．18
cm
B．26
cm
C．27
cm
D．28
cm
10.
试通过画图来判断，下列说法正确的是( )
A．一个直角三角形一定不是等腰三角形
B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
二、填空题（本大题共4道小题）
11.
如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是________；在△ACD中，∠C所对的边是________．
12.
如图，以点A为顶点的三角形有________个，它们分别是_______________．
13.
若一个等腰三角形两边的长分别为2
cm，5
cm，则它的周长为________cm.
14.
如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是D，E，F.若AC＝4，AD＝3，BE＝2，则BC＝________．
三、解答题（本大题共2道小题）
15.
在平面内，分别用相同的3根、5根、6根……火柴首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：
火柴根数
3
5
6
…
示意图
…
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
…
(1)4根火柴能搭成三角形吗？
(2)12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？请画出它们的示意图．(提示：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形)
16.
等面积法如图，BE，CF均是△ABC的中线，且BE＝CF，AM⊥CF于点M，AN⊥BE于点N.
求证：AM＝AN.
2020年
人教版
八年级数学上册
11.1
与三角形有关的线段
暑假衔接测试
-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】C 【解析】若三条线段的长满足三角形的三边，则这三条线段长满足最小的两边之和大于地三边，由题意，A，B，D都能构成三角形，C中5＋6＝11<12，不能构成三角形．
2.
【答案】D 【解析】AD是点A到直线BC的距离；BA是点B到直线AC的距离；BD是点B到直线AD的距离；CA是点C到直线AB的距离；CD是点C到直线AD的距离，共5条，故答案为D.
3.
【答案】B
4.
【答案】B 【解析】解一元二次方程x2－6x＋8＝0，得x1＝2，x2＝4.当三角形三边为2，2，4时，∵2＋2＝4，∴不符合三边关系，应舍去；当三角形三边为2，4，4时，∵2＋4>4，符合三边关系，∴三角形的周长为10，故选B.
5.
【答案】B [解析]
设A，B两地之间的距离为x米．依据题意，得10－8＜x＜10＋8，即2＜x＜18，所以A，B两地之间的距离可能是15米．
6.
【答案】B
7.
【答案】B [解析]
∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝CD.
∴△ABD与△ACD的周长之差＝(AB＋AD＋BD)－(AC＋AD＋CD)＝AB－AC.
∵△ABD的周长比△ACD的周长大3
cm，
∴AB与AC的差为3
cm.
8.
【答案】C [解析]
设第三边的长为x，由三角形三边关系可得，4－1＜x＜4＋1，即3＜x＜5.由于第三边长为整数，因此x＝4，所以该三角形的周长为9.
9.
【答案】C
10.
【答案】D [解析]
等腰直角三角形既是直角三角形，也是等腰三角形，故选项A错误；
等边三角形既是等腰三角形，也是锐角三角形，故选项B错误；
顶角是120°的等腰三角形，既是钝角三角形，也是等腰三角形，故选项C错误；
因为一个等边三角形的三个角都是60°，所以等边三角形是锐角三角形．故选项D正确．
二、填空题（本大题共4道小题）
11.
【答案】AB
AD
12.
【答案】4 △ABC，△ADC，△ABE，△ADE
13.
【答案】12 [解析]
分两种情况讨论：
①当腰长为5
cm时，三边长分别为5
cm，5
cm，2
cm，满足三角形三边关系，周长＝5＋5＋2＝12(cm)．
②当腰长为2
cm时，三边长分别为5
cm，2
cm，2
cm.∵2＋2＝4＜5，
∴5
cm，2
cm，2
cm不满足三角形的三边关系．
综上，它的周长为12
cm.
14.
【答案】 [解析]
∵S△ABC＝AC·BE＝BC·AD，∴BC＝＝＝.
三、解答题（本大题共2道小题）
15.
【答案】
解：(1)4根火柴不能搭成三角形．
(2)12根火柴能搭成3种不同形状的三角形．
示意图如下：
16.
【答案】
证明：∵BE，CF均是△ABC的中线，
∴S△ABE＝S△ACF＝S△ABC.
∵BE＝CF，AM⊥CF于点M，AN⊥BE于点N，
∴AM·CF＝AN·BE.
∴AM＝AN.