人教版数学八年级上册：11.3 多边形及其内角和 同步练习 含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册：11.3 多边形及其内角和 同步练习 含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 69.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-05 04:14:14 | ||
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文档简介
11.3
多边形及其内角和
一．选择题
1．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形
B．长方形
C．等腰三角形
D．平行四边形
2．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（ ）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
3．以线段a＝7，b＝8，c＝9，d＝10为边作四边形，可以作（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
4．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
5．设四边形的内角和等于a，五边形的内角和等于b，则a与b的关系是（ ）
A．a＞b
B．a＝b
C．a＝b+180°
D．b＝a+180°
6．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
7．一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是（ ）
A．5
B．7
C．8
D．9
8．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（ ）
A．360°
B．290°
C．270°
D．250°
9．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ）
A．100米
B．80米
C．60米
D．40米
10．在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
11．如图，过正六边形ABCDEF的顶点B作一条射线与其内角∠BAF的角平分线相交于点P，且∠APB＝40°，则∠CBP的度数为（ ）
A．80°
B．60°
C．40°
D．30°
12．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
二．填空题
13．已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为
．
14．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是
．
15．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的外部．已知∠A＝30°，∠1＝100°，则∠2的度数是
度．
16．如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则∠1与∠2的度数和为
．
17．如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝
°．
三．解答题
18．如图，已知正五边形ABCDE的每一个角都相等．
（1）求∠B；
（2）连AC，若∠BAC＝∠BCA，求∠ACD．
19．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC．
求（1）∠F的度数；
（2）∠D的度数．
20．如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2＝90°，试说明：DA⊥AB．
21．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？
参考答案
一．选择题
1．
C．
2．
B．
3．
D．
4．
D．
5．
D．
6．
C．
7．
B．
8．
B．
9．
B．
10．
D．
11．
C．
12．
D．
二．填空题
13．
1260°．
14．70°．
15．
40．
16．
180°．
17．
210．
三．解答题
18．（1）正五边形ABCDE的内角和是（5﹣2）×180＝540°，
则∠B＝＝108°．
（2）在△ABC中，∵BA＝BC，
∴∠BCA＝＝36°．
∴∠ACD＝∠BCD﹣∠BCA＝108﹣36＝72°．
19．（1）∵MF∥AD，FN∥DC，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，
∴∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，
∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，
∴∠F＝∠B＝180°﹣53°﹣32°＝95°；
（2）∠F＝∠B＝95°，
∠D＝360°﹣106°﹣64°﹣95°＝95°．
20．∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1＝∠ADC，∠2＝∠BCD，
∴∠1+∠2＝∠ADC+∠BCD＝（∠ADC+∠BCD）＝90°，
∴∠ADC+∠BCD＝180°，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B＝180°，
∵CB⊥AB，
∴∠B＝90°，
∴∠A＝90°
∴DA⊥AB．
21．设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则
（n﹣2）?180°＝1380°﹣α，
∵1380°＝7×180°+120°，内角和应是180°的倍数，
∴同学多加的一个外角为120°，
∴这是7+2＝9边形的内角和，
答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°．
多边形及其内角和
一．选择题
1．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形
B．长方形
C．等腰三角形
D．平行四边形
2．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（ ）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
3．以线段a＝7，b＝8，c＝9，d＝10为边作四边形，可以作（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
4．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
5．设四边形的内角和等于a，五边形的内角和等于b，则a与b的关系是（ ）
A．a＞b
B．a＝b
C．a＝b+180°
D．b＝a+180°
6．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
7．一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是（ ）
A．5
B．7
C．8
D．9
8．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（ ）
A．360°
B．290°
C．270°
D．250°
9．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ）
A．100米
B．80米
C．60米
D．40米
10．在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
11．如图，过正六边形ABCDEF的顶点B作一条射线与其内角∠BAF的角平分线相交于点P，且∠APB＝40°，则∠CBP的度数为（ ）
A．80°
B．60°
C．40°
D．30°
12．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
二．填空题
13．已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为
．
14．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是
．
15．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的外部．已知∠A＝30°，∠1＝100°，则∠2的度数是
度．
16．如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则∠1与∠2的度数和为
．
17．如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝
°．
三．解答题
18．如图，已知正五边形ABCDE的每一个角都相等．
（1）求∠B；
（2）连AC，若∠BAC＝∠BCA，求∠ACD．
19．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC．
求（1）∠F的度数；
（2）∠D的度数．
20．如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2＝90°，试说明：DA⊥AB．
21．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？
参考答案
一．选择题
1．
C．
2．
B．
3．
D．
4．
D．
5．
D．
6．
C．
7．
B．
8．
B．
9．
B．
10．
D．
11．
C．
12．
D．
二．填空题
13．
1260°．
14．70°．
15．
40．
16．
180°．
17．
210．
三．解答题
18．（1）正五边形ABCDE的内角和是（5﹣2）×180＝540°，
则∠B＝＝108°．
（2）在△ABC中，∵BA＝BC，
∴∠BCA＝＝36°．
∴∠ACD＝∠BCD﹣∠BCA＝108﹣36＝72°．
19．（1）∵MF∥AD，FN∥DC，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，
∴∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，
∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，
∴∠F＝∠B＝180°﹣53°﹣32°＝95°；
（2）∠F＝∠B＝95°，
∠D＝360°﹣106°﹣64°﹣95°＝95°．
20．∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1＝∠ADC，∠2＝∠BCD，
∴∠1+∠2＝∠ADC+∠BCD＝（∠ADC+∠BCD）＝90°，
∴∠ADC+∠BCD＝180°，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B＝180°，
∵CB⊥AB，
∴∠B＝90°，
∴∠A＝90°
∴DA⊥AB．
21．设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则
（n﹣2）?180°＝1380°﹣α，
∵1380°＝7×180°+120°，内角和应是180°的倍数，
∴同学多加的一个外角为120°，
∴这是7+2＝9边形的内角和，
答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°．