人教版八年级数学上册 11.2.2三角形的外角 课后练习（word版含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 11.2.2三角形的外角 课后练习（word版含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 169.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-05 07:42:58 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册
第十一章三角形
11.2.2三角形的外角
课后练习
一、选择题
1．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（
）
A．120°
B．90°
C．100°
D．30°
2．如图,∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5是∠1的(
)
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．6倍
3．如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC的度数为（ ）
A．70°
B．80°
C．90°
D．100°
4．如图是一失事飞机的残骸图形，若∠B=30°，∠BCD=70°，那么∠A的度数是（ ）
A．30°
B．40°
C．60°
D．70°
5．如图所示，，则下列各式等于的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（??
）
A．∠2=∠4+∠7
B．∠3=∠1+∠7
C．∠1+∠4+∠6=180°
D．∠2+∠3+∠5=360°
7．如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（ ）
A．360°
B．720°
C．540°
D．240°
8．如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1＝70°，∠2＝30°，则∠3的度数为( )
A．30°
B．40°
C．45°
D．50°
9．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（ ）
A．120°
B．115°
C．110°
D．105°
10．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠A＝37°，则∠B的度数是( )
A．33°
B．23°
C．27°
D．37°
二、填空题
11．如图，平分，平分外角，若，则_______．
12．如图，于，，，则______，______．
13．如图所示的图形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则
°．
14．如图，在△ABC中,∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=22°,则∠BDC=_____度；
15．如图，△ABC，∠A=70°，点D在BC的延长线上，若∠ACD=130°，则∠B=___________°．
三、解答题
16．如图，在中，，，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求、和的度数．
17．如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．
18．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
19．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．
20．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°.
(1)求证：AB∥CD；
(2)求证：∠2+∠3=90°．
21．如图，请猜想∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数，并说明你的理由．
22．如图，点E是直线AB、CD外一点，直线AB和ED相交于点F．
（1）如果AB∥CD，那么∠D=∠B+∠E吗？
（2）如果∠D=∠B+∠E，那么AB与CD平行吗？
23．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
【参考答案】
1．C
2．C
3．D
4．B
5．D
6．B
7．D
8．B
9．C
10．B
11．21°
12．
13．2300．
14．67
15．60°
16．∠ABE=30°，∠ACF=30°，∠BHC=120°．
17．∠1=114°；∠DBE=29°
18．24°．
19．20°
20．证明：（1）∵DE平分∠BDC，BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
等量代换）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（
等式的性质）．
∴AB∥CD（
同旁内角互补两直线平行）．
（2）∵∠1+∠2=90°，
∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，
∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，
∵∠2=∠EDF，
∴∠2+∠3=90°．
21．猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，理由：理由：因为∠BMP是△ABM的外角，
所以∠BMP＝∠A＋∠B．
同理得∠ENM＝∠E＋∠F，∠DPN＝∠C＋∠D．
又因为∠BMP＋∠ENM＋∠DPN＝360°，
所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°．
22．（1）相等；（2）平行
23．∠DAE＝5°，∠BOA＝120°.
第十一章三角形
11.2.2三角形的外角
课后练习
一、选择题
1．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（
）
A．120°
B．90°
C．100°
D．30°
2．如图,∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5是∠1的(
)
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．6倍
3．如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC的度数为（ ）
A．70°
B．80°
C．90°
D．100°
4．如图是一失事飞机的残骸图形，若∠B=30°，∠BCD=70°，那么∠A的度数是（ ）
A．30°
B．40°
C．60°
D．70°
5．如图所示，，则下列各式等于的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（??
）
A．∠2=∠4+∠7
B．∠3=∠1+∠7
C．∠1+∠4+∠6=180°
D．∠2+∠3+∠5=360°
7．如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（ ）
A．360°
B．720°
C．540°
D．240°
8．如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1＝70°，∠2＝30°，则∠3的度数为( )
A．30°
B．40°
C．45°
D．50°
9．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（ ）
A．120°
B．115°
C．110°
D．105°
10．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠A＝37°，则∠B的度数是( )
A．33°
B．23°
C．27°
D．37°
二、填空题
11．如图，平分，平分外角，若，则_______．
12．如图，于，，，则______，______．
13．如图所示的图形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则
°．
14．如图，在△ABC中,∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=22°,则∠BDC=_____度；
15．如图，△ABC，∠A=70°，点D在BC的延长线上，若∠ACD=130°，则∠B=___________°．
三、解答题
16．如图，在中，，，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求、和的度数．
17．如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．
18．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
19．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．
20．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°.
(1)求证：AB∥CD；
(2)求证：∠2+∠3=90°．
21．如图，请猜想∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数，并说明你的理由．
22．如图，点E是直线AB、CD外一点，直线AB和ED相交于点F．
（1）如果AB∥CD，那么∠D=∠B+∠E吗？
（2）如果∠D=∠B+∠E，那么AB与CD平行吗？
23．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
【参考答案】
1．C
2．C
3．D
4．B
5．D
6．B
7．D
8．B
9．C
10．B
11．21°
12．
13．2300．
14．67
15．60°
16．∠ABE=30°，∠ACF=30°，∠BHC=120°．
17．∠1=114°；∠DBE=29°
18．24°．
19．20°
20．证明：（1）∵DE平分∠BDC，BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
等量代换）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（
等式的性质）．
∴AB∥CD（
同旁内角互补两直线平行）．
（2）∵∠1+∠2=90°，
∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，
∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，
∵∠2=∠EDF，
∴∠2+∠3=90°．
21．猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，理由：理由：因为∠BMP是△ABM的外角，
所以∠BMP＝∠A＋∠B．
同理得∠ENM＝∠E＋∠F，∠DPN＝∠C＋∠D．
又因为∠BMP＋∠ENM＋∠DPN＝360°，
所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°．
22．（1）相等；（2）平行
23．∠DAE＝5°，∠BOA＝120°.