人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法导学案（Word版含答案）

教学课题
1.3.2有理数的减法
主备人
课型
新授
课时安排
1
总课时数
上课日期
教学目标
1.理解有理数减法法则,
能熟练进行减法运算.
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
教学重难点
1、重点：减法法则及运算；
2、难点：减法法则的理解和正确运算；
教学过程
教·学札记
一、知识链接（3分）
1、根据有理数加法法则填空：
（1）若m＞0，n＞0，那么m＋n
0；
（2）若m＜0，n＜0，那么m＋n
0；
（3）若m＞0，n＜0，且│m│＞│n│那么m＋n
0；
（4）若m＜0，n＞0，且│m│＞│n│那么m＋n
0；
（5）若m=0，m+n
=
。
二、自主学习（学生自学：6分，老师点拨：3分）
学生自学课本p21-p22内容，完成下列问题。
我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法.
例如计算(＋12)－(－4)也就是求一个数使(？)＋(－4)＝12.
根据有理数的加法运算，有16＋(－4)＝12，所以(＋12)－(－4)＝16.即(＋12)－(－4)=12+4=16
你发现了什么规律？
试一试：
填空：(－6)＋(____)＝－3，－6－(____)＝－3，容易得到(－6)＋(＋3)＝－3，
－6－(－3)＝－3.比较两式，我们发现：－6“减去－3”与加上＋3”的结果是相等的．
①、同理由10－6＝4，10＋(－6)＝4得10－6＝10＋(－6)．根据上面的例子我们发现可以将减法转化为加法进行计算。所以我们可以得到：
有理数减法法则：
，
用字母表示减法法则为：
．
容易发现，有理数减法运算的实质是把减法运算转化成
法运算．
注意：在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变：“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变，“不变”是指被减数不变．
、下列括号内应填上什么数？
(1)(一12)一(一4)=(一12)+(
)；
(2)0一(一6)=0+(
)；
(3)(一9)一3=(一9)+(
)；
(4)15一(+24)=15+(
)．
三、探究运用（3分）
完成下列计算．
（1）15－（－4）；
（2）(－5)－15；?
（3）(－12)－(－6)；
（4）(－2)－(－6)；
（5）(－2)－[9－(－3)]；?
（6）17－(3－6)．
四、巩固练习：（学生做题：10分，老师讲解：5分）
1．用算式表示“比－3
℃低6
℃的温度”正确的是(　　)
A．－3＋6＝3　　B．－3－6＝－9
C．－3＋6＝－9
D．－3－6＝－3
2、7.3－(－6.8)=
3．
在横线上填上适当的符号：
（1）－14
6=－8；
（2）－4
13=－17；
（3）(－)
(－)=
－；
（4）()
(－)=．
4．四个算式中：4一(一4)=0；(一5)一(+3)=2；(一2)一|
-2|=0；0一(-3)=3．正确的有(
)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5.下列各式中，与的值相等的是
（
）
A．
B．
C．
D．
6.下列说法正确的是(　　)
A．两个数相减，被减数一定大于减数
B．零减去一个数仍得这个数
C．互为相反数的两数差为0
D．减去一个正数，差一定小于被减数
7.下列说法中正确的是(
)
A、减去一个数，等于加上这个数.
B、零加上一个数，仍得这个数.
C、两个相反数相减是零.
D、在有理数减法中，被减数一定比减数或差大.
8.已知b
<
0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.
9.已知|
a
|=3，|
b
|=4，且a10.计算
：(1)(－32)－(－12)－5－(－15)；（2）|
—1－（-2）|
－（-1）
（3）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
五、延伸归纳：（2分）
有理数减有理数，差可能是
数或
数或
，但仍然是
数。
若a、b是有理数，当a
>
b时，a
-
b
0
即大数减小数，差为
数；
当a
<
b时，a
-
b
0
即小数减大数，差为
数；当a
=
b时，a
-
b
0
。
反过来成立吗？
六、教学反思：（2分）
1、本节课你有那些收获？
还有没解决的问题吗？
答案：一、知识链接
1.（1）>,（2）<,（3）>,（4）<,（5）0
二、自主学习
1.3，-3
2.①、减去一个数，等于加上这个数的相反数。
，加
②、（1）4，（2）6，（3）-3，（4）-24
三、探究运用
（1）9
（2）-20
（3）-6
（4）4
（5）-14
（6）20
四、巩固练习
1.B
2.14.1
3.（1）+
（2）-
（3）-
（4）+
4.A
5.C
6.D
7.B
8.a-b>a>a+b
9.-1或-7
10.（1）(－32)－(－12)－5－(－15)
(2)
|
—1－（-2）|
－（-1）
=
=
=
=
=-10
=
（3）（—3）－（-1）+（-1.75）－（-2）
=
=-2+1
=-1
五、延伸归纳
正数，负数，0，有理
>,正
<,负，=