2020秋北师大版八年级数学上册2.1认识无理数同步测试（Word版，附答案）

2020秋北师大版八年级数学上册第二章
2.1认识无理数　假期同步测试
一．选择题
1．（2019?十堰）下列实数中，是无理数的是（　　）
A．0
B．﹣3
C．
D．
2．边长为2的正方形的对角线长是(
)
A．整数
B．分数
C．有理数
D．无理数
3．下列实数是无理数的是（　　）
A．﹣1
B．0
C．Π
D．
4．下列四个实数中，是无理数的为（　　）
A．0
B．﹣3
C．
D．
5.
与－2π最接近的两个整数是(
)
A．－3和－4
B．－4和－5
C．－5和－6
D．－6和－7
6．下列各数中无理数的个数是（　　）
，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．下列各数：，0，0.23，，0.303
003
0003…(每两个3之间增加1个0)中，无理数的个数为(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
下列各数：3.141
59，4.21，π，，1.010
010
001…中，无理数有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．下列说法正确的是（　　）
A．有理数只是有限小数
B．无理数是无限小数
C．无限小数是无理数
D．是分数
10．下列说法中，正确的个数为(
)
①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是(
)
A．3.0B．3.1C．3.2D．3.312．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：①△ACD的面积是有理数；②四边形ABCD的四条边的长度都是无理数；③四边形ABCD的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数．其中说法正确的有(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
填空题
13．如图为边长为1的正方形组成的网格图，A，B两点在格点上，设AB的长为x，则x2＝____，此时x____整数，
分数，所以x____有理数．
14.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)
15．x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)
16．在0.351，－，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______.
17．若a2＝11(a>0)，则a是一个____数，精确到个位约是____．
18．任意写出两个大于6小于7的无理数　
、　
．
一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).
20．如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有____个，边长是无理数的正方形有____个．
三．解答题
21.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.
22．你会在下面的正方形网格中画出面积为10的正方形吗？试一试
22.
已知Rt△ABC中，两直角边长分别为a＝2，b＝3，斜边长为c.
c满足是什么关系式？（2）
c是整数吗？
（3）c是一个什么数？
23．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
24．把下列各数填入相应的集合里：0.236，0.3，－，－，18，－0.021021021…，0.34034003400034…，3.7842…，0.
正数集合
；
负数集合：
；
有理数集合
；
无理数集合：
.
25．把下列小数化成分数：
(1)0.6；(2)；(3)．
解：(1)；
(2)设，则，
∴
从而；
(3)设，则，
∴
从而．
仿
把下列小数化成分数
(1)3.25；(2)；
(2)．
答案提示
1．D．
2．
B.3．C.4．C.5.D.6．A.7.
A.8.
B.9．B．10.B.11.
B.12.C.
13．
5
不是
也不是
不是
14．不是
是
15.不是
不是
不是
16.2
17.
无理
3
18．2π、．
19.
2.24
20.
3
6
21.不可能
不可能
不可能
略
22.略
23.
解：(1)c2＝a2＋b2＝13
(2)
不是整数
(3)c是无理数
24.?不可能
不可能
不可能
25.
正数集合：
；
负数集合：；
有理数集合：；
无理数集合：
26．解：(1)；
(2)设，则，
∴
从而；
(3)设，则，
∴
从而．