(共19张PPT)
2020年秋人教版
九上数学
同步课时训练（含小专题+
章末复习）
第二十一章 一元二次方程
21．2 解一元二次方程
数
学
21．2.1 配方法
第1课时 直接开平方法
01
基础题
A
D
两个不等
两个不等
两个不等
D
5(答案不唯一，只要c≥0即可)
2－x＝3
2－x＝－3
－1
5
02
中档题
1或－3
7
03
综合题
4
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重揠开平方施
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人教九上数学同步课时训练
21．2 解一元二次方程
21．2.1 配方法
第1课时 直接开平方法
基础题
知识点1 用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程
1．下列方程可用直接开平方法求解的是(A)
A．x2＝4
B．4x2－4x－3＝0
C．x2－3x＝0
D．x2－2x－1＝9
2．方程x2＝1的解为(D)
A．x＝0
B．x＝1
C．x＝－1
D．x1＝1，x2＝－1
3．(徐州中考)方程x2－4＝0的解是x1＝2，x2＝－2．
4．关于x的方程x2＝p：
(1)当p＞0时，方程有两个不等的实数根；
(2)当p＝0时，方程有两个相等的实数根；
(3)当p＜0时，方程无实数根．
5．用直接开平方法解下列方程：
(1)4x2＝1;
(2)0.8x2－4＝0.
解：x2＝，
x1＝，x2＝－.
解：0.8x2＝4，
x2＝5，
x1＝，x2＝－.
知识点2 用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程
6．一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(D)
A．x－6＝4
B．x－6＝－4
C．x＋6＝4
D．x＋6＝－4
7．(吉林中考)若关于x的一元二次方程(x＋3)2＝c有实数根，则c的值可以为5(答案不唯一，只要c≥0即可)(写出一个即可)．
8．解方程：(2－x)2－9＝0.
解：移项，得(2－x)2＝9．
直接开平方，得2－x＝±3，
即2－x＝3或2－x＝－3．
所以x1＝－1，x2＝5．
9．用直接开平方法解方程：3(x＋1)2＝.
解：(x＋1)2＝，
x＋1＝±，
x1＝－，x2＝－.
易错点 开平方时漏解
10．方程(y＋2)2＝(3y－1)2的解为y1＝，y2＝－．
中档题
11．新定义运算“△”，对于非零实数a，b，规定a△b＝b2.若2△(x＋1)＝4，则x＝1或－3．
12．【整体思想】若(a2＋b2－2)2＝25，则a2＋b2＝7．
13．用直接开平方法解下列方程：
(1)(2x－3)2－＝0；
解：移项，得(2x－3)2＝.
∴2x－3＝±.
∴x1＝，x2＝.
(2)3x2＋5＝4；
解：移项，得3x2＝－1.
∴x2＝－.
∵－<0，
∴方程无实数根．
(3)4(x－2)2－36＝0.
解：移项，得4(x－2)2＝36.
∴(x－2)2＝9.
∴x－2＝±3.
∴x1＝5，x2＝－1.
综合题
14．若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝4．
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人教九上数学同步课时训练
第21章
21.2.1 第1课时 直接开平方法
基础题
知识点1 用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程
1．下列方程可用直接开平方法求解的是(A)
A．x2＝4
B．4x2－4x－3＝0
C．x2－3x＝0
D．x2－2x－1＝9
2．方程x2＝1的解为(D)
A．x＝0
B．x＝1
C．x＝－1
D．x1＝1，x2＝－1
3．(徐州中考)方程x2－4＝0的解是x1＝2，x2＝－2．
4．关于x的方程x2＝p：
(1)当p＞0时，方程有两个不等的实数根；
(2)当p＝0时，方程有两个相等的实数根；
(3)当p＜0时，方程无实数根．
5．用直接开平方法解下列方程：
(1)4x2＝1;
(2)0.8x2－4＝0.
解：x2＝，
x1＝，x2＝－.
解：0.8x2＝4，
x2＝5，
x1＝，x2＝－.
知识点2 用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程
6．一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(D)
A．x－6＝4
B．x－6＝－4
C．x＋6＝4
D．x＋6＝－4
7．(吉林中考)若关于x的一元二次方程(x＋3)2＝c有实数根，则c的值可以为5(答案不唯一，只要c≥0即可)(写出一个即可)．
8．解方程：(2－x)2－9＝0.
解：移项，得(2－x)2＝9．
直接开平方，得2－x＝±3，
即2－x＝3或2－x＝－3．
所以x1＝－1，x2＝5．
9．用直接开平方法解方程：3(x＋1)2＝.
解：(x＋1)2＝，
x＋1＝±，
x1＝－，x2＝－.
易错点 开平方时漏解
10．方程(y＋2)2＝(3y－1)2的解为y1＝，y2＝－．
中档题
11．新定义运算“△”，对于非零实数a，b，规定a△b＝b2.若2△(x＋1)＝4，则x＝1或－3．
12．【整体思想】若(a2＋b2－2)2＝25，则a2＋b2＝7．
13．用直接开平方法解下列方程：
(1)(2x－3)2－＝0；
解：移项，得(2x－3)2＝.
∴2x－3＝±.
∴x1＝，x2＝.
(2)3x2＋5＝4；
解：移项，得3x2＝－1.
∴x2＝－.
∵－<0，
∴方程无实数根．
(3)4(x－2)2－36＝0.
解：移项，得4(x－2)2＝36.
∴(x－2)2＝9.
∴x－2＝±3.
∴x1＝5，x2＝－1.
综合题
14．若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝4．
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精品试卷·第
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