苏教版六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 15.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-04 13:23:17 | ||
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文档简介
用假设的策略解决问题（2）
教学目标：
1、认真审题，理解题意，学会用“假设”的策略解决两种量是相差关系的问题，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在解决问题的过程中，进一步感受“假设”策略的价值，继续发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，从而提高学习数学的信心。
教学重点：
如何用假设的策略使原来的问题转化成较为简单的问题。
教学难点：
使学生理解两种量之间的相差关系，正确把握假设后的数量变化和关系。
教学过程：
一、复习回顾
出示：张叔叔买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。一张餐桌的价格是1把椅子的3倍，1张餐桌和1把椅子的价格各是多少？
提问：题中餐桌的价格和椅子的价格有什么关系？你能解决这种有两个未知量是倍数关系的问题吗？
独立计算，指名汇报： 6+（1×3）=9（把）
1080÷9=120（元） 120×3=360（元）
答：1张餐桌的价格是360元，1把椅子的价格是120元。
回顾：你是用什么方法解决这道题的？通过假设我们能把一个复杂的问题简单化。
今天这节课，我们就继续用这种能把复杂问题变得简单了的方法——假设法，来解决更复杂的问题。（板书课题：解决问题的策略（2）——假设法）
二、探索新知
出示例题：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？
1、理解题意：
（1）、说说题中的已知条件和所求的问题
（2）、怎样理解题中每一句话中的数量关系
预设：①、1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80
②、1个大盒里的球的个数-1个小盒里球的个数=8
③、1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数
④、1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。
2、初步假设
既然假设能把一个复杂的问题变得简单，那大家想一想我们可以怎样假设呢？
预设：①假设6个全是小盒
②假设6个全是大盒
3、假设深究
①假设6个全是小盒
这时盒里的球的总数还是80个吗？球的总数会发生什么变化？为什么会少8个？那么这个数量关系会发生怎样的变化？）
1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80
6个小盒里球的个数=80-8
现在你能解决这个问题了吗？
独立解决，指名汇报： 假设6个全是小盒：
80-8=72（个）
72÷（5+1）=12（个）
12+8=20（个）
检验： 20+5×12=80（个） 20－12=8（个）
②假设6个全是大盒
球的总数会发生什么变化？会发生什么变化？为什么多40个？那么这个数量关系又会发生怎样的变化？）
1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80
6个大盒里球的个数=80+5×8
你能根据现在的数量关系来解决这个问题吗？解决问题并检验
独立解决，指名汇报： 假设6个全是大盒：
8×5=40（个）
80+40=120（个）
120÷（1+5）=20（个）
20-8=12（个）
检验： 20+5×12=80（个） 20－12=8（个）
4、引导比较
刚才我们用了两种假设方法解决了例2，假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同的地方吗？（板书：两种未知量—假设—一种未知量）
三、拓展应用，巩固策略
1、练一练第1题
2、练一练第2题
3、练习十一第8题
四、总结
回顾本节课和例1解决问题的过程，你有什么体会？你觉得有什么需要注意的？
五、拓展延伸
同学们，其实我国古人在几千年前就已经会使用假设的策略来解决问题了。在我国古代的一部算书《孙子算法》中就有记载了一道这样的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”那么你也能用假设的策略来解决它吗？
教学目标：
1、认真审题，理解题意，学会用“假设”的策略解决两种量是相差关系的问题，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在解决问题的过程中，进一步感受“假设”策略的价值，继续发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，从而提高学习数学的信心。
教学重点：
如何用假设的策略使原来的问题转化成较为简单的问题。
教学难点：
使学生理解两种量之间的相差关系，正确把握假设后的数量变化和关系。
教学过程：
一、复习回顾
出示：张叔叔买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。一张餐桌的价格是1把椅子的3倍，1张餐桌和1把椅子的价格各是多少？
提问：题中餐桌的价格和椅子的价格有什么关系？你能解决这种有两个未知量是倍数关系的问题吗？
独立计算，指名汇报： 6+（1×3）=9（把）
1080÷9=120（元） 120×3=360（元）
答：1张餐桌的价格是360元，1把椅子的价格是120元。
回顾：你是用什么方法解决这道题的？通过假设我们能把一个复杂的问题简单化。
今天这节课，我们就继续用这种能把复杂问题变得简单了的方法——假设法，来解决更复杂的问题。（板书课题：解决问题的策略（2）——假设法）
二、探索新知
出示例题：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？
1、理解题意：
（1）、说说题中的已知条件和所求的问题
（2）、怎样理解题中每一句话中的数量关系
预设：①、1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80
②、1个大盒里的球的个数-1个小盒里球的个数=8
③、1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数
④、1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。
2、初步假设
既然假设能把一个复杂的问题变得简单，那大家想一想我们可以怎样假设呢？
预设：①假设6个全是小盒
②假设6个全是大盒
3、假设深究
①假设6个全是小盒
这时盒里的球的总数还是80个吗？球的总数会发生什么变化？为什么会少8个？那么这个数量关系会发生怎样的变化？）
1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80
6个小盒里球的个数=80-8
现在你能解决这个问题了吗？
独立解决，指名汇报： 假设6个全是小盒：
80-8=72（个）
72÷（5+1）=12（个）
12+8=20（个）
检验： 20+5×12=80（个） 20－12=8（个）
②假设6个全是大盒
球的总数会发生什么变化？会发生什么变化？为什么多40个？那么这个数量关系又会发生怎样的变化？）
1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80
6个大盒里球的个数=80+5×8
你能根据现在的数量关系来解决这个问题吗？解决问题并检验
独立解决，指名汇报： 假设6个全是大盒：
8×5=40（个）
80+40=120（个）
120÷（1+5）=20（个）
20-8=12（个）
检验： 20+5×12=80（个） 20－12=8（个）
4、引导比较
刚才我们用了两种假设方法解决了例2，假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同的地方吗？（板书：两种未知量—假设—一种未知量）
三、拓展应用，巩固策略
1、练一练第1题
2、练一练第2题
3、练习十一第8题
四、总结
回顾本节课和例1解决问题的过程，你有什么体会？你觉得有什么需要注意的？
五、拓展延伸
同学们，其实我国古人在几千年前就已经会使用假设的策略来解决问题了。在我国古代的一部算书《孙子算法》中就有记载了一道这样的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”那么你也能用假设的策略来解决它吗？