北师大版数学七年级上学期 第二章有理数及其运算 测试卷（word版，含答案）

北师大版七年级上学期第二章测试卷
[时间:100分钟　满分:120分]
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.下列关于-3.782的说法正确的是
(　　)
A.是负数,不是分数
B.不是分数,是有理数
C.是分数,不是有理数
D.是分数,也是负数
2.下列运算正确的有
(　　)
(1)(-4)+(-4)=2×(-4);　　　　(2)(-2)3=-23;
(3)(2×3)2=2×32;　　　　　
(4)(-2)2n=22n.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.下列说法错误的是
(　　)
A.负数的绝对值为正数
B.0没有倒数
C.一个数的平方一定是正数
D.数轴上的两个点表示的数,右边的点对应的数总比左边的大
4.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列结论不正确的是
(　　)
A.b>a
B.a+b<0
C.ba<0
D.a-b>0
5.大于-2020而小于2021的所有整数的和是
(　　)
A.-2021
B.-2020
C.2021
D.2020
6.有下列说法:①若a+b=0,则a与b互为相反数;②若|a|=|b|,则a=b;③若a2=b2,则a=b;④若0>a>b>-1,则<.其中正确的有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.-2020的相反数是　　　　.?
8.用科学记数法表示1203000为　　　　　　　　.?
9.如果a与-2互为倒数,那么a2=　　　　.?
10.如果a,b是非零有理数,且a+b=0,那么=　　　　.?
11.下面是一列按规律排列的数:-,,-,,-,…,请观察此数列的规律,按此规律,则第n个数应是　　　　.?
12.若|a|=2,|b|=3,且ab>0,则a-b的值是　　　　.?
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.计算:(1)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4);
(2)(-12)÷6+|-5|×(-2).
14.计算:(1)(-+-)×48;
(2)(-2)4×(-0.5)4.
15.在数轴上表示出下列各数,并用“<”将它们连接起来:
-3,0,-2,-(-4.5),|-|.
16.计算:-14-[-5+(0.2×-1)÷(-1)
].
17.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.若a与b互为相反数,m与n互为倒数,c2=36,求2nm+3a-c+3b的值.
19.已知|x+1|+(2x-y+4)2=0.
(1)求x,y的值;
(2)求x2-y的值.
20.某食品厂从生产的袋装食品中随机抽取20袋样品,检测每袋的质量是否符合标准质量,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:g)
-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
(1)这20袋食品平均每袋的质量比标准质量多还是少?多了或少了多少克?
(2)若标准质量是450
g,则这20袋食品的总质量是多少?
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.已知a,b均为有理数,现我们定义一种新的运算,规定:a#b=a2+ab+3,例如:5#2=52+5×2+3=38.求:
(1)(-3)#6的值;
(2)[#(-9)]-[(-2)#3]的值.
22.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:(上涨记为正,下跌记为负)
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.20
+1.42
-0.80
-2.52
+1.30
(1)星期三收盘时,该股票涨了或跌了多少元?
(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,那么他的收益情况如何?
六、解答题(本大题共12分)
23.如图所示,数轴上的三个点A,B,C表示的数分别为-3,-2,2,试回答下列问题:
(1)A,C两点间的距离是多少?
(2)若数轴上的点E与点B之间的距离是5,求点E与点C间的距离;
(3)若将数轴折叠,使点A与点C重合,则点B与表示哪个数的点重合?为什么?
参考答案
1.D　
2.C　
3.C　
4.D　
5.D　
6.B　
7.2020　
8.1.203×106　
9.　
10.-1　
11.(-1)n　
12.1或-1　
13.解:(1)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)
=4.3+4-2.3-4
=4.3-2.3
=2.
(2)(-12)÷6+|-5|×(-2)
=-2+5×(-2)
=-2+(-10)
=-12.
14.解:(1)(-+-)×48
=-48×+48×-48×
=-12+32-24
=-4.
(2)(-2)4×(-0.5)4
=[(-2)×(-0.5)]4
=14=1.
15.解:如图所示:
用“<”连接:-3<-2<0<|-|<-(-4.5).
16.解:-14-[-5+(0.2×-1
)÷(-1
)]
=-1-[-5+(-1)÷(-)]
=-1-[-5+(-)×(-
)
]
=-1-(-5+)
=-1-(-4)
=-1+4
=3.
17.解:因为|a|=2,所以a=2或a=-2.
因为c是最大的负整数,所以c=-1.
当a=2,b=-3,c=-1时,
a+b-c
=2+(-3)-(-1)
=2-3+1
=0.
当a=-2,b=-3,c=-1时,
a+b-c
=-2+(-3)-(-1)
=-2-3+1
=-4.
综上所述,a+b-c的值为0或-4.
18.解:因为a与b互为相反数,所以a+b=0.
因为m与n互为倒数,所以mn=1.
因为c2=36,所以c=6或c=-6.
2nm+3a-c+3b=2nm+3(a+b)-c=2-c.
①当c=6时,2-c=2-6=-4;
②当c=-6时,2-c=2+6=8.
综上,2nm+3a-c+3b的值为-4或8.
19.解:(1)因为|x+1|≥0,(2x-y+4)2≥0,且|x+1|+(2x-y+4)2=0,
所以x+1=0,且2x-y+4=0,
所以x=-1,y=2.
(2)当x=-1,y=2时,x2-y=(-1)2-2=1-2=-1.
20.解:(1)由题意,得(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3
=-5+(-8)+4+15+18
=24(g),
24÷20=1.2(g).
答:这20袋食品平均每袋的质量比标准质量多,多了1.2
g.
(2)20×450+24=9024(g).
答:这20袋食品的总质量是9024
g.
21.解:(1)(-3)#6=(-3)2+(-3)×6+3=9-18+3=-6.
(2)因为#(-9)=()2+×(-9)+3=,
(-2)#3=(-2)2+(-2)×3+3=1,
所以[#(-9)]-[(-2)#3]=-1=-.
22.解:(1)+2.20+1.42-0.80=2.82(元).
答:星期三收盘时,该股票涨了2.82元.
(2)由题意可知
周一股价为27+2.20=29.20(元);
周二股价为29.20+1.42=30.62(元);
周三股价为30.62-0.80=29.82(元);
周四股价为29.82-2.52=27.3(元);
周五股价为27.3+1.30=28.6(元).
所以本周内该股票的最高价为每股30.62元,最低价为每股27.3元.
(3)买进时共支出了27×1000×(1+1.5‰)=27040.5(元),
卖出时扣去手续费和交易税后得到的总金额为28.6×1000×(1-1.5‰-1‰)=28528.5(元),
纯收入为28528.5-27040.5=1488(元).
答:如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,他赚了1488元.
23.解:(1)2-(-3)=5,即A,C两点间的距离是5.
(2)因为点E与点B之间的距离是5,所以点E表示的数是3或-7.
当点E表示的数是3时,点E与点C间的距离为1;
当点E表示的数是-7时,点E与点C间的距离为9.
综上,点E与点C间的距离为1或9.
(3)点B与表示数1的点重合.
理由:把数轴折叠后,记折点为F.
因为A,C两点间的距离是5,点F与A,C两点的距离相等,
所以点F与A,C两点的距离都是,
所以点F在点A的右侧个单位长度处,
所以点F表示的数是-,
所以BF=--(-2)=1,
所以-+1=1,
即点B与表示数1的点重合.