青岛版八年级数学下册 6.4 三角形的中位线定理 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1.了解三角形中位线的概念；
2.掌握三角形中位线定理的证明和有关应用；
3.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步发展推理论证能力。
D
E
F
老汉的难题
古时候，有位老汉有四个儿子，他有一块三角形的耕地，想分给四个儿子。他们的儿子说必须分成一模一样的四部分才公平。这可难坏了老汉，你能帮帮他吗？
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
F
●
●
E
怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?
1.利用拼图，你发现中位线与底边有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？
2.对于这个三角形的其他两条中位线，你也能得出相同的结论吗？
DE和边BC关系
数量关系：
位置关系：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，
求连结各边中点所成三角形的周长＿＿。
2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点
所成的三角形的周长＿＿。
13cm
4.5cm
[例题]
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
例2：已知：如图AD是△ABC的中线，
EF是中位线，
求证：AD与EF互相平分
例3：已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长
线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于
点F、G，连接AC交BD于O，连结OF.
求证:
AB=
2
OF
提示:证明△ABF≌
△ECF,
得BF=CF,再证OF是
△ABC的中位线.
A
D
B
C
G
F
O
平行四边形
菱形
矩形
思考：
这节课，你有什么收获？
1、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的中点，若DE=4，则BC=＿＿。
2、已知△ABC的周长为50cm，D、E、F是三角形三边的中点，中位线DE=8cm，EF=10cm，则另一条中线DF的长是＿＿。
3、直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（
）
A．相等且平分
B．相等且垂直
C．垂直平分
D．垂直平分且相等
8
7cm
A
学
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作业：配套练习册P9
1-6题必做，7、8题选做
谢谢大家！