人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和同步训练卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和同步训练卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 169.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-05 07:52:18 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册
11.3.2多边形的内角和
同步训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．六边形的内角和是(
)
A．540°
B．720°
C．900°
D．360°
2．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
3．将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将( )
A．减少180°
B．增加90°
C．增加180°
D．增加360°
4．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为(
)
A．6
B．7
C．8
D．9
5．小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分(虚线部分)，得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是( )
6.
已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( )
A．12
B．10
C．8
D．6
7．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( )
A．45°
B．60°
C．72°
D．90°
8．若一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是( )
A．12
B．13
C．14
D．15
9．过多边形的一个顶点可以引出11条对角线，那么这个多边形的内角和是( )
A．1620°
B．1800°
C．1980°
D．2160°
10．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( )
A．140米
B．150米
C．160米
D．240米
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．正五边形的内角和是_________，它的每一个内角是___________，每一个外角是__________．
12.
如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝________度．
13．一个多边形的内角和与外角和相等，它是__________．边形.
14．一个五边形的内角和为__________．
15．如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2∶3∶4，那么这三个内角的度数分别为________________．
16．如果一个n边形的每一个外角都相等，且比它的内角小140°，那么这个多边形的内角和是________．
17．正九边形的每个外角的度数是_________，每一个内角的度数是__________．
18．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1－∠2＝________．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
一个多边形的内角和等于1
260°，它是几边形？
20．(6分)
如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的邻补角，求∠1＋∠2＋∠3的度数．
21．(6分)
一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°，求该多边形的对角线的条数。
22．(6分)
如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时：
(1)整个行走路线是什么图形？
(2)一共走了多少米？
23．(6分)
如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.若∠B＝∠C，试求出∠C的度数。
24．(8分)
已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.
(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由．
(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
25．(8分)
如图，在四边形ABCD中，∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P.求证：∠P＝(∠C＋∠D)．
参考答案
1-5BCCCB
6-10BCCDB
11.
540°，108°，72°
12.
66
13.
4
14.
540°
15.
60°，90°，120°
16.
2
880°
17.
40°，140°
18.
72°
19.
解：设这个多边形是n边形．
由题意，得(n－2)×180°＝1
260°，
解得n＝9.∴它是九边形．
20.
解：如答图，延长AB，DC，则∠4，∠5分别是∠ABC，∠BCD的邻补角．
∵AB∥CD，∴∠4＋∠5＝180°.
又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°，
∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－(∠4＋∠5)＝180°.
21.
解：设这个多边形的边数为n.
根据题意，得(n－2)×180°＝360°×2＋180°，解得n＝7，
则这个多边形的边数是7.
七边形的对角线条数为
＝14.
22.
解：(1)因为形成的图形的每条边都相等，每个内角都相等，所以行走路线是正多边形，
这个正多边形的边数为360°÷40°＝9，
所以行走路线是正九边形
(2)8×9＝72(米)
23.
解：∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝(4－2)×180°＝360°，
∠B＝∠C，∠A＝140°，∠D＝80°，
∴∠B＝∠C＝＝＝70°.
24.
解：(1)甲的说法对．由题意知(n－2)×180°＝360°，
解得n＝4.
所以甲同学说的边数n是4.
乙的说法不对．
理由：630°÷180°＝3……90°.
所以乙的说法不对．
(2)依题意有(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，
解得x＝2.
故x的值是2.
25.
证明：∵∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P，
∴∠PAB＝∠DAB，∠PBA＝∠ABC，
∴∠P＝180°－(∠PAB＋∠PBA)
＝180°－(∠DAB＋∠ABC)
＝180°－(360°－∠C－∠D)
＝(∠C＋∠D)．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
11.3.2多边形的内角和
同步训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．六边形的内角和是(
)
A．540°
B．720°
C．900°
D．360°
2．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
3．将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将( )
A．减少180°
B．增加90°
C．增加180°
D．增加360°
4．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为(
)
A．6
B．7
C．8
D．9
5．小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分(虚线部分)，得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是( )
6.
已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( )
A．12
B．10
C．8
D．6
7．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( )
A．45°
B．60°
C．72°
D．90°
8．若一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是( )
A．12
B．13
C．14
D．15
9．过多边形的一个顶点可以引出11条对角线，那么这个多边形的内角和是( )
A．1620°
B．1800°
C．1980°
D．2160°
10．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( )
A．140米
B．150米
C．160米
D．240米
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．正五边形的内角和是_________，它的每一个内角是___________，每一个外角是__________．
12.
如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝________度．
13．一个多边形的内角和与外角和相等，它是__________．边形.
14．一个五边形的内角和为__________．
15．如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2∶3∶4，那么这三个内角的度数分别为________________．
16．如果一个n边形的每一个外角都相等，且比它的内角小140°，那么这个多边形的内角和是________．
17．正九边形的每个外角的度数是_________，每一个内角的度数是__________．
18．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1－∠2＝________．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
一个多边形的内角和等于1
260°，它是几边形？
20．(6分)
如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的邻补角，求∠1＋∠2＋∠3的度数．
21．(6分)
一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°，求该多边形的对角线的条数。
22．(6分)
如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时：
(1)整个行走路线是什么图形？
(2)一共走了多少米？
23．(6分)
如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.若∠B＝∠C，试求出∠C的度数。
24．(8分)
已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.
(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由．
(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
25．(8分)
如图，在四边形ABCD中，∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P.求证：∠P＝(∠C＋∠D)．
参考答案
1-5BCCCB
6-10BCCDB
11.
540°，108°，72°
12.
66
13.
4
14.
540°
15.
60°，90°，120°
16.
2
880°
17.
40°，140°
18.
72°
19.
解：设这个多边形是n边形．
由题意，得(n－2)×180°＝1
260°，
解得n＝9.∴它是九边形．
20.
解：如答图，延长AB，DC，则∠4，∠5分别是∠ABC，∠BCD的邻补角．
∵AB∥CD，∴∠4＋∠5＝180°.
又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°，
∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－(∠4＋∠5)＝180°.
21.
解：设这个多边形的边数为n.
根据题意，得(n－2)×180°＝360°×2＋180°，解得n＝7，
则这个多边形的边数是7.
七边形的对角线条数为
＝14.
22.
解：(1)因为形成的图形的每条边都相等，每个内角都相等，所以行走路线是正多边形，
这个正多边形的边数为360°÷40°＝9，
所以行走路线是正九边形
(2)8×9＝72(米)
23.
解：∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝(4－2)×180°＝360°，
∠B＝∠C，∠A＝140°，∠D＝80°，
∴∠B＝∠C＝＝＝70°.
24.
解：(1)甲的说法对．由题意知(n－2)×180°＝360°，
解得n＝4.
所以甲同学说的边数n是4.
乙的说法不对．
理由：630°÷180°＝3……90°.
所以乙的说法不对．
(2)依题意有(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，
解得x＝2.
故x的值是2.
25.
证明：∵∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P，
∴∠PAB＝∠DAB，∠PBA＝∠ABC，
∴∠P＝180°－(∠PAB＋∠PBA)
＝180°－(∠DAB＋∠ABC)
＝180°－(360°－∠C－∠D)
＝(∠C＋∠D)．
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