湘教版八年级数学上册：1.4.3异分母分式的加减法 教学设计

教学目标
1、会找最简公分母,能进行分式的通分;
2、理解并掌握异分母分式加减法的法则;
3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程,训练学生的分式运算能力。
学情分析
《分式的加减法》是进一步学习方式方程、反比例函数以及其他数学知识的基础,同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。与其他数学知识一样,它在实际生活中有着广泛的应用。学习分式的加减法并熟练地进行运算是学好分式运算的关键,为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间,有利于学生对双基的掌握,在综合运用多种运算法则的过程中,逐渐形成运算能力。同时本节课的教学难度有所增加,学生通过观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中,发现法则、理解法则、应用法则。
重点难点
重点:掌握异分母的分式加减运算,理解通分的意义,会找最简公分母。
难点:异分母分式的通分。
一、检查作业
二、问题引入
问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？
问题2：异分母分数又是如何进行加减？
问题3：那么?你是怎么做的？
议一议
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
小明：
小亮：
你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
让学生尝试如何变成同分母，让学生充分交流，对所展示的方法进行分析评价，分析透彻促进学生明确找最简单公分母的最佳方法。
三、例题自学
例3（1）；（2）；
（3）.
疏导学生在（3）题中出现小明的问题，开始渗透分母是多项式的且可以进行因式分解时，应分解因式后再通分。同样，对于通分后的分子是多项式的也要先添括号后再进行运算。
五、巩固应用
活动内容
1、计算：
；
；
活动目的：第1题让学生练习通分，既是检查学生掌握找最简公分母的情况，又用来发现学生在化成同分母中的困难，帮助老师正确引导，及时纠正。第2题就是考查学生运用法则进行运算的能力，从1到2及每一小题都设置梯度上升就是为了让学生循序渐进的掌握知识，不突兀的给学生设置障碍，以免打击学生的学习信心和兴趣。
活动的注意事项：学生在完成分母是多项式的分式通分时可能会遇到困难，这时候应该及时指导，积极鼓励，应该让学生明确通分的依据就是分数的基本性质，分母边了分钟也要跟着变，防止学生产生畏难情绪就此放弃。在通分后分子是多项式的应提醒学生添括号，再进行加减运算，最后结果也要约分。
六、课堂小结：
1、
异分母分式相加减的法则。
2、
通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。
3、
通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。
4、
运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。
活动目的：小结本节课的主要内容，让学生对所学习知识有一个整体把握，同时帮助梳理知识，再次点明关键点。
活动的注意事项：可以选择让学生自己小结的方式，效果可能更好。