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人教版数学五上3.7循环小数
选择题
1、5.272727…的循环节是（ ）。
A、5.27
B、27
C、5
D、272
2、在除法中，如果商是无限小数，说明（ ）。
A、能整除
B、能除尽
C、除不尽
D、无法确定
3、0.4÷0.74的商是（ ）。
A、0.54
B、0.4
C、0.5
D、0.540
4、下面各小数中，最大的是（ ）。
A、3.218
B、3.218
C、3.218
D、3.218
3.474747是（ ）。
A、有限小数
B、无限小数
C、循环小数
D、无限不循环小数
判断题
6、0.6666666是循环小数。 （ ） 7、两个数相除，除不尽的一定是循环小数。 （ ）
8、无限小数比有限小数大。 （ ）
9、5.32727…可简写成5.327。 （ ） 10、在一个小数里，小数部分有相同的数字重复出现的就是循环小数。
（ ）
答案解析：
1.B
考点：循环节。
解析：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，所以这里的循环节是27。
C
考点：无限小数。
解析：小数部分的位数无限的小数是无限小数，说明是除不尽的。
D
考点：循环小数。
解析：0.4÷0.74=0.540540540…，540是循环节。
A
考点：循环小数。
解析：四个选项中前面几位数都是相同的，关键看万分位，A选项的万分位是8，是最大的。
A
考点：循环小数、有限小数、无限小数。
解析：3.474747这个数是有限小数，循环小数也是无限小数。
6.F
解析：0.6666666是一个有限小数，不是循环小数。
7.F
解析：两个数相除，除不尽的不一定是循环小数，还可能是无限不循环小数。
F
解析：无限小数不一定比有限小数大。
9.T
解析：5.32727…的循环节是27。
10.F
解析：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(共18张PPT)
循环小数
课程编号：TS2005010102R510307DLL
授课老师：代代老师
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人教版五年级数学
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路程÷时间＝速度
400÷75
例题7
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
.
3
2 2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 5
2 2 5
3
400÷75＝
观察这个竖式,你发现了什么？
0
0
0
余数“25”不断重复出现，商“3”也不断重复出现。
75
4 0 0
400÷75
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
＝
5.333···
2 5
继续除下去，可能永远也除不完。
由于余数“25”总是重复出现，商“3”也会一直重复出现。
商的小数部分为什么会重复出现？如果继续除下去呢？
0
0
0
28÷18
78.6÷11
例题8
请你试着列竖式计算一下。
18
2 8
1
1 8
1 0
9 0
.
5
1 0
1 0
5
9 0
1 0
9 0
5
0
0
0
28÷18
=1.555···
仔细观察，余数几总是重复出现？商呢？
余数依次不断重复出现10，商就不断重复出现5。
78.6÷11
=7.14545···
11
7 8.6
7
7 7
1
1 1
1
5
5
4
4 4
6
5 5
5
6
0
0
.
0
4
4 4
6
0
5
5 5
5
仔细观察，商的小数部分从哪一位起依次不断重复出现呢？
余数依次不断重复出现5和6，商就不断重复出现4和5。
=1.555···
28÷18
78.6÷11
=7.14545···
400÷75
=5.333···
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
78.6÷11
400÷75
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333···的循环节是3。
2.08181···的循环节是81。
6.9258258···的循环节是258。
6.9258258···写作6.9258。
.
.
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
5.333···写作5.3。
.
2.08181···写作2.081。
.
.
三、知识应用
1.
5.333…
0.7676
3.14159
3.143134
7.843843…
6.95454…
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
1.555···
1.746746···
0.105353…
2. 用简便形式写出下面的循环小数。
＝1.5
.
＝1.746
.
.
＝0.1053
.
.
3.算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 1.5÷7= 1
0.9375
商是循环小数。
商是小数。
……
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
0.2142857
.
.
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
4.判断(对的打“√”，错的打“×”)。
×
√
×
×
学习小结
循环小数
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
循环节
5.333…的循环节是3
2.08181…的循环节是81
有限和无限小数
无限小数
1.555… 7.14545…
有限小数
0.9375
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
