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等式的性质
课程编号：TS2005024102R510506DLL
授课老师：代代老师
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
2b=12 6+7＜17 68÷2=34 23×4+82 3＞3a-b 12×5=60
√
√
√
下面哪些式子是等式？
下面哪些式子是方程？
我们用天平一起来做游戏！
天平平衡了，
说明了什么？
说明2个茶杯的
质量等于1把茶
壶的质量。
如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量，你能列出等式吗？
a＝2b
如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？
如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？
左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。
你能列出等式吗？
a+b＝2b+b
如果在天平两边再各放两个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？
如果在天平两边再各放两个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？
左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。
你能列出等式吗？
a+2b＝2b+2b
如果在天平两边再各放一个相同的茶壶，天平会有什么变化吗？
a+a＝2b+a
左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。
你能列出等式吗？
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋2b＝2b＋2b
a＋a＝2b＋a
观察这组等式，你发现了什么规律？
天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。
等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
a＋b＝4b
观察下图请你列出等式。
两边都拿掉一个花瓶，天平还会平衡吗？
左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。
a＋b-b＝4b-b
1个花盆与□个花瓶同样重。
3
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
观察这组等式，你发现了什么规律？
天平两边减去同样重的物体，天平仍然保持平衡。
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？
1瓶墨水与2个文具盒同样重
a＝2b
如果天平两边的物品分别扩大到原来的2倍、3倍、4倍，天平仍然平衡吗？
a＝2b
如果用等式该怎么表示呢？
a×2＝2b×2
a×3＝2b×3
a×4＝2b×4
你能列出相应的等式吗？
a＝2b
a×2＝2b×2
a×3＝2b×3
a×4＝2b×4
观察这组等式，你发现了什么规律？
天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。
等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
2a＝6b
你能用相应的等式表示吗？
如果天平两边的物品都平均分成2份，各去掉一份，天平仍然平衡吗？
2a÷2＝6b÷2
1个排球与3个皮球同样重
你发现了什么？
用等式怎么表示？
2a＝6b
2a÷2＝6b÷2
观察这组等式，你发现了什么规律？
天平两边的物品同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一
个不为0的数，左右两边仍然相等。
若a=b，则a×d＝b×（ ）
若a=b，则a÷（ ）＝b÷10
d
10
填一填。
若a=b，则a＋3＝b＋（ ）
若a=b，则a－（ ）＝b－c
3
c
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：加两个相同的长方体。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 ( )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 ( )。
－ 6
+ 8
2.在○里填运算符号，在括号里填数字。
（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 ( )。（4）如果9x=36，那么9x÷9=36 ( )。
× 12
÷ 9
（1）因为x＋15＝y, 所以x＋15－15＝y－15。
（2）因为35－x＝15, 所以35－x＋x＝15＋x。
（3）因为5a＝b,所以30a＝5b。
（4）因为a＝3b,所以a÷c＝3b÷c (其中c≠0)。
3. 判断。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
√
×
学习小结
等式的性质
等式的性质一：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质二：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为
0的数，左右两边仍然相等。
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学五上5.6等式的性质
选择题
已知21+a=40，下列等式成立的是（ ）。
A、21+a-5=40+5
B、21+a-b=40-b
C、21+a-21=40-a
D、21+a×5=40×5
已知a=b，那么（ ）。（a、b、c都不是0）
A、a×c=b×c
B、a×c=b÷c
C、a÷c=b+c
D、a×c=b+c
3、等式两边同时加上（ ）数，等式仍然成立。
A、不同的
B、相同的
任意的
不为0的
4、等式两边同时乘或除以（ ），等式仍然成立。
A、不同的数
B、相同的数
C、任意的数
D、相同的数（0除外）
5、5X=6Y中，X（ ）Y。
A、>
B、<
C、=
D、无法确定
判断题
6、根据a+9=20可知a+9-6=20-6。 （ ）
7、任何一个等式的两边同时乘8，等式仍然成立。 （ ）
8、方程的两边如果同时减去5，这个方程就不成立。 （ ）
9、方程的左边去掉8，方程的右边就要增加8。 （ ）
10、方程两边同时乘或除以相同的数，方程两边仍然成立。（ ）
答案解析：
1.B
考点：等式的性质1。
解析：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
A
考点：等式的性质2。
解析：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
B
考点：等式的性质1。
解析：等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。
D
考点：等式的性质2。,
解析：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
A
考点：等式的性质。
解析：由于5<6，要使5X=6Y，那么X>Y。
6.T
解析：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7.T
解析：等式的性质2：等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
8.F
解析：根据等式的性质1，方程两边同时减去5，方程仍成立。
9.F
解析：方程左边去掉8，方程的右边也要去掉8，方程仍成立。
10.F
解析：方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程仍然成立。
