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用字母表示运算定律
课程编号：TS2005017102R510502DLL
授课老师：代代老师
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
12＋31＝31＋
（32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ）
25× ＝79×
（1.2×25）×4＝1.2×（ × ）
（6＋8）× ＝ ×1.5 ＋ ×
1. 在下面的 里填上适当的数。
12
55
45
79
25
25
4
1.5
6
8
1.5
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a×(b×c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
例题3
或(a＋b)c＝ac＋bc
或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
或ab＝ba
或a·b＝b·a
或(ab)c＝a(bc)
或(a·b )·c＝a· (b·c)
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。
用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？
用字母可以表示一些运算的性质。
(1)减法性质：一个数连续减去两个数,就等于减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
用字母可以表示一些运算的性质。
(2)除法性质：一个数连续除以两个数,就等于除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
用字母可以表示出正方形的面积和周长。
a
a
用S表示面积，
用C表示周长。
S＝a a
S＝a
读作：a的平方
表示2个a相乘
用字母可以表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，
用C表示周长。
C＝a 4
C＝4a
表示a的四倍。
a
S＝2a
S＝a
不一样，S＝2a表示的是a的两倍，两个a相加；
而S＝a 表示的是两个a相乘。
这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
1.计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
S=a
=6×6
=36(cm2)
C=4a
=4×6
=24(cm)
2.一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
S＝a b
＝8×5
＝40（cm2）
C＝（a＋b）×2
＝（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
b
a
答：它的面积是40 cm2 ，周长是26cm 。
3.把结果相等的两个式子连起来。
4.填一填。
如果用s表示路程，v表示速度，
t表示时间，那么它们三者之间的关系可以
表示为：
s=（ ） v=（ ）
t=（ ）
vt
s÷t
s÷v
学习小结
1.用字母表示运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b）×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2.用字母表示公式
正方形的面积：S＝a2
正方形的周长：C＝4a
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学五上5.2用字母表示数
选择题
1、a+a+a可以写成（ ）。
A、a3
B、a
C、3a
a·a·a
2、a+5a可以写成（ ）。
A、6a
B、5a
a6
a 5
3、X×X=（ ）。
A、2X
B、X2
C、X+X
D、X
4、a-b-c=（ ）。
A、a+b+c
B、a-b+c
C、a+b-c
D、a-（b+c）
当a÷b=1.5时，a与b所代表的数可以是（ ）。
A、a=4,b=3
B、a=4,b=2
C、a=3,b=2
D、a=2,b=3
判断题
6、若a=3,则a 和2a相等。 （ ） 7、a+4=4a。 （ ）
8、当a=10时，a =20。 （ ）
9、a÷b÷c=a÷（b×c）。 （ ） 10、因为2+2=4,2×2=4，所以a+a=a×a。 （ ）
答案解析：
1.C
考点：用字母表示数
解析：3个a相加等于3a，数字要写在字母前面。
2.A
考点：用字母表示数
解析：一个a加5个a等于6个a即6a，数字要写在字母前面。
3.D
考点：用字母表示数
解析：两个X相乘是X的平方。
4.D
考点：用字母公式
解析：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
5.C
考点：用字母表示数
解析：3÷2=1.5。
6.F
解析：若a=3，a =3×3=9，2a=2×3=6，所以不相等。
7.F
解析：4a=a+a+a+a，不会等于a+4。
F
解析：当a=10，a =a×a=10×10=100，不等于20。
9.T
解析：除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
10.F
解析：一般情况下，a+a≠a×a，例如a=3……。
