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实际问题与方程(5)
课程编号：TS2006130102R510514DLL
授课老师：代代老师
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度= 时间
行程问题中速度、时间和路程，它们之间的关系是什么？
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
例题5
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑250m。
我每分钟骑200m。
例题5
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑250m。
我每分钟骑200m。
从图中你得到了哪些数学信息？
小林每分钟骑250m,
小云每分钟骑200m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
小云
小林
4.5km
小林的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小云的路程
小林的路程+小云的路程=总路程
你能用图把这道题的意思表示出来吗？
小林的路程+小云的路程=总路程
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
答：两人9：10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
我每分钟骑200m。
我每分钟骑250m。
小云
4.5km
小林
小林的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小云的路程
方法一：
小林的路程+小云的路程=总路程
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
答：两人9：10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
小林骑的路程＋小云骑的路程
=0.25×10＋0.2×10
=4.5
=总路程
检验：
我每分钟骑200m。
我每分钟骑250m。
小云
4.5km
小林
小林的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小云的路程
（两人每分钟骑的路程和）×时间＝总路程
（0.25+ 0.2）x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
答：两人9：10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
方法二：
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
（0.25+ 0.2）x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
答：两人9：10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
检验：
两人每分钟骑的路程和×相遇时间
＝（0.25＋0.2）×10
＝4.5
＝总路程
我每分钟骑200m。
我每分钟骑250m。
小云
4.5km
小林
小林的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小云的路程
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。
1.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队
同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天
修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修 x m。
15×(40+x)=1350
40+x=90
x=50
答：乙队每天修50 m。
甲乙两队每天修的长度和×天数=总长
2.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？
解：设摩托车每小时行驶x千米。
75×3+3x=405
225+3x=405
225+3x-225=405-225
3x=180
3x÷3=180÷3
x=60
答：摩托车每小时行驶60千米。
汽车的路程+摩托车的路程=总路程
3.A、B两地相距480 km，两辆汽车从两地同时
相对开出。已知甲车每小时行85 km，乙车每小时行75 km ，几小时后两辆车正好相遇？
解：设x小时后两车正好相遇。
（85+75）x=480
160x=480
160x÷160=480÷160
x=3
答：3小时后两车正好相遇。
甲乙两车的速度和×时间=总路程
学习小结
解决行程问题的步骤：
1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；
2.根据速度、时间和路程三者之间的数量
关系列方程解答。
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学五上5.14实际问题与方程（5）
选择题
齐力今年a岁，他爸爸今年（a+30）岁，5年后他们的年龄之和是（ ）岁。
A、2a+40
B、2a+30
C、30
D、2a+5
2、X=1.8是下面方程（ ）的解。
A、2X+3=7
B、2（5-X）=6.4
3X-X=4.8
5X+7=12
3、下面的说法正确的是（ ）。
A、a 一定大于2a
B、3X-15=0既是等式也是方程
5X-60=15的解是15
D、1×X+2×a=3aX
4、一份文稿有1500个字，于欢每分钟打50个字，打了8分钟，还剩多少个字没打？设还剩X个字没打，列方程为（ ）。
A、1500-X=50×8
B、8X=1500÷50
C、X-8=1500÷50
D、X+50=1500÷8
5、张林一个星期练字98个，比李明一个星期练字个数的2倍少16个，李明一个星期练字多少个？设李明一个星期练字X个，下列方程正确的是（ ）。
A、2X+16=98
B、98-2X=16
C、2X-16=98
X+16×2=98
判断题
6、X的5倍是X+5。 （ ）
7、一个练习本a元，买了6个，付了50元，应找回50-6a元。（ ）
8、师傅每小时加工40个零件，比徒弟多加工m个，徒弟每小时加工40+m个。 （ ）
9、1×X+a×2=X+a 。 （ ）
10、五个连续自然数，第一个数是m，则第五个数是m+5。（ ）
答案解析：
1.A
考点：解方程。
解析：5年后齐力增加5岁，爸爸增加5岁，年龄和增加10岁，所以5年后的年龄和是a+a+30+10=2a+40岁。
B
考点：解方程。
解析：把X=1.8代入方程的左边，看会不会等于右边。
B
考点：方程的意义。
解析：A选项a 可能大于、等于或小于2a；C选项方程的解是X=15；D选项1×X+a×2=X+2a。
A
考点：用方程解决实际问题。
解析：等量关系是：总个数-剩下没打的个数=已经打了的个数。
C
考点：用方程解决实际问题。
解析：等量关系：李明练字的个数×2-16=张林练字的个数。
6.F
解析：X的5倍是5X。
7.T
解析：找回的钱=付了的钱-花了的钱。
8.F
解析：徒弟每小时加工40-m个零件。
9.F
解析：1×X+a×2=X+2a。
10.F
解析：第五个数应该是m+4。
