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实际问题与方程(4)
课程编号：TS2006130102R510513DLL
授课老师：代代老师
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
例题4
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积
和陆地面积分别是
多少亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
其中海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
地球的表面积为5.1亿平方千米。
从图中你得到了哪些数学信息？
这里有两个未知数
怎样设未知数？
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
方法1：
你能找出等量关系吗？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
x＋2.4x＝5.1
解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
乘法分配律
x＋2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
如何解这个方程？
运用了什么运算定律？
解：
也可以：
2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1－1.5=3.6(亿平方千米)
你还能列出其他的方程吗？
解：设海洋面积为x亿平方千米，
那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
x＋x÷2.4＝5.1
方法2：
解：设陆地面积为x亿平方千米，
那么海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。
海洋面积÷陆地面积＝2.4
（5.1－x）÷x＝2.4
你还能列出其他的方程吗？
方法3：
3种方法你最喜欢哪一种呢？为什么？
1.
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
妈妈的年龄-小明的年龄＝24
2.工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是
已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。
x+3x=400
x=100
3x=300
答：还有300m没有挖。
已挖的长度+未挖的长度＝400
3.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树
棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？
解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树
棵数是1.5x棵。
1.5x+x=385
x=154
1.5x=231
答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。
1班植树棵数+2班植树棵数＝385
学习小结
列方程解应用题
设未知数
找等量关系
列方程求解
一个量为x，另一个为nx
最优方程：易列、易解
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学五上5.13实际问题与方程（4）
选择题
在2X+6=9.2中，X=（ ）。
A、1.6
B、7.6
C、4.6
D、0.6
2、一个长方形的周长为C，长为a，那么宽为（ ）。
A、C-a
B、C÷a
C÷2-a
2C-a
3、m与n的和除3.5，列式应为（ ）。
A、m+3.5÷n
B、（m+n）÷3.5
3.5÷（m+n）
m+n÷3.5
4、一个商店运来100台洗衣机，每台X元，一共用了（ ）元。
A、100x
B、100+X
C、100-X
D、100÷X
5、挖一条长a米的水渠，每天挖25米，挖了b天，还剩下（ ）米。
A、a-25b
B、（a-25）÷b
C、25b-a
（a+25）÷b
判断题
6、3X+12=30和15X-5X=60的解相同。 （ ）
7、X=2是方程1.5X-0.8=2.2的解。 （ ）
8、a 大于或等于2a。 （ ）
9、如果用a表示单价，X表示数量，c表示总价，那么数量关系式是：aX=c。 （ ）
10、王师傅3小时加工零件X个，平均每小时加工3X个。（ ）
答案解析：
1.A
考点：解方程。
解析：把2X看作整体，9.2-6=3.2，再3.2除以2等于1.6。
C
考点：用方程解决实际问题。
解析：周长=（长+宽）×2。
C
考点：方程的意义。
解析：除3.5也就是用3.5除以m与n的和。
A
考点：用方程解决实际问题。
解析：每台X元，100台就是100个X元。
A
考点：用方程解决实际问题。
解析：等量关系：总长-挖了的=剩下的。
6.T
解析：方程的解是X=6。
7.T
解析：把X=2代入方程的左边，会等于右边。
8.F
解析：举例：当a=1时，a 小于2a。
9.T
解析：数量关系是：单价×数量=总价。
10.F
解析：平均每小时是X÷3个。
