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平行四边形的面积
课程编号：TS2006130102R510601DLL
授课老师：代代老师
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
我们学习过的平面图形有哪些？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
小故事
以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。
谁种的地更大呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1平方米 ，不满一格都按半格计算。）
把数出的数据填在表格中。
平行四边形
长方形
底 高 面积
长 宽 面积
6米
4米
6米
4米
观察表格的数据，你发现了什么？
24平方米
24平方米
怎样比较这两块地的大小呢？
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
可以把平行四边形变成一个长方形。
动手操作
“割补” 法
底
高
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
“割补” 法
底
高
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
“割补” 法
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
“割补” 法
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？
底
高
底
高
底
高
底
高
平行四边形的面积 = _________
底×高
底=长 高＝宽
平行四边形面积=长方形面积
小结
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平
行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四
边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
=……先写字母代入公式
= 6×4
= 24（）
……代入数求值
……加单位名称
答：它的面积是24 。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，
它的面积是多少？
例题1
1.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？
算一算。
5cm
∟
6cm
4cm
3cm
6cm
12cm
7cm
∟
∟
(1)
(2)
(3)
(4)
∟
7cm
9cm
√
√
9×7=63（cm2）
12×6=72（cm2）
×
×
平行四边形的面积公式当中的底和高必须是相对应的
2.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？
等底
等高
的平行四边形面积相等。
规范解答
3.一块平行四边形的菜园，底长8.5 m，高6 m，它的面积是多少？
8.5×6=51（m2）
=
答：它的面积是51m2。
h＝S÷a
＝12.5÷2.5
＝5（m）
4.一个平行四边形停车位的面积是12.5平方米，经过测量它的底是2.5米，它的高是多少米？
学习小结
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
S = a×h= a · h= ah
= ×
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学五上6.1平行四边形的面积
选择题
底是3厘米、高是2厘米的平行四边形的面积是（ ）。
A、5厘米
B、5平方厘米
C、6厘米
D、6平方厘米
2、平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，面积是（ ）。
A、20厘米
B、20平方厘米
9厘米
D、9平方厘米
3、平行四边形的面积是60平方分米，高是5分米，它的底是（ ）分米。
A、12
B、55
C、65
D、300
4、有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是（ ）。
A、49厘米
B、8
C、8厘米
D、63厘米
5、一个平行四边形的底长18米，高是底的2倍，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
A、36
B、9
C、648
D、72
判断题
6、形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等。 （ ）
7、周长相等的两个平行四边形的面积一定相等。 （ ）
8、知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积。（ ）
9、等底等高的两个平行四边形的面积相等。 （ ）
10、把一个平行四边形用割补法转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。 （ ）
答案解析：
1.D
考点：平行四边形的面积。
解析：平行四边形的面积=底×高，面积单位是平方厘米。
B
考点：平行四边形的面积。
解析：平行四边形的面积=底×高，面积单位是平方厘米。
A
考点：平行四边形的面积。
解析：平行四边形的面积=底×高，那么底=面积÷高。
C
考点：平行四边形的面积。
解析：平行四边形的面积=底×高，那么高=面积÷底。
C
考点：平行四边形的面积。
解析：高是底的2倍，先求出高是18×2=36米，平行四边形的面积=底×高，18×36=648平方米。
6.F
解析：形状不同但底和高相等的两个平行四边形面积是相等的。
7.F
解析：周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。
8.T
解析：平行四边形的面积=底×高。
9.T
解析：平行四边形的面积=底×高，等底等高的两个平行四边形面积一定相等。
10.T
解析：用割补法把平行四边形转化成长方形，面积不变。
