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梯形的面积
课程编号：TS2006130102R510603DLL
授课老师：代代老师
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
它们都是（ ）。
梯形
仔细观察你有什么发现？
怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？
梯形的面积计算公式=？
三角形的面积
转化
已学过的图形面积
想一想：三角形的面积计算公式的推导过程。
梯形的面积计算公式
？
转化
已学过的图形面积
割补
( )法
( )法
拼摆
请根据已有的知识经验，借助学具推导出梯形的面积计算公式。（在使用剪刀时，一定要注意安全。）
还有不同的转化方法吗？
怎样计算梯形的面积呢？
任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
拼摆法
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
还有不同的转化方法吗？
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和
拼成的平行四边形的高等于梯形的高
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半
拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
思考
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
平行四边形
底
×
高
梯形
（上底＋下底）
高
×
÷2
=
=
的面积
的面积
一半
还有不同的转化方法吗？
小结
运用分割法把一个梯形分成两个三角形。
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
上底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
②
①
下底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
+
上底
下底
把一个梯形分成1个三角形和一个平行四边形。
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
上底×高
②
①
（下底-上底）×高÷2
（上底+下底）×高÷2
+
上底
下底
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
割补法
从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
上底
下底
中点
中点
+
高
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=平行四边形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
怎样用字母表示梯形的面积呢？
上底
下底
高
S
a
h
b
=
（
÷2
）
+
a
b
h
例题3
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形
（如下图），求它的面积。
135m
120m
36m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形
（如下图），求它的面积。
例题3
135m
120m
36m
答：它的面积是10530平方米。
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（平方米）
温馨提示：
1.计算下面梯形的面积。
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
15m
30m
9m
18m
10m
23m
17m
26m
42m
（17＋23）×15÷2
＝40×15÷2
＝300（m ）
（9＋18）×10÷2
＝27×10÷2
＝135（m ）
（26＋42）×30÷2
＝68×30÷2
＝1020（m ）
1.计算下面梯形的面积。
15m
30m
9m
18m
10m
23m
17m
26m
42m
2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
3.我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下
面的方法求总根数：
（顶层根数 + 底层根数）× 层数 ÷ 2
算出图中圆木的总根数。
（2+6）×5÷2
=8×5÷2
=20（根）
答：这堆圆木有20根。
将长度转化为根数，
将高转化为层数。
温馨提示：
2
6
5
学习小结
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学五上6.3梯形的面积
选择题
一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。这块麦田的面积是（ ）平方米。
A、90
B、3600
C、180
D、1800
2、梯形的上底长8厘米，下底长14厘米，高是上底的一半。梯形的面积是（ ）平方厘米。
A、22
B、44
88
D、112
3、一块梯形试验田，上底18米，下底和高都是10米，这块地占地（ ）平方米。
A、140
B、280
C、180
D、28
4、一块梯形麦田，上底是40米，下底是25米，面积是780平方米，高是（ ）。
A、12米
B、6米
C、24米
D、65米
5、某鱼塘形状是梯形，上底是58米，下底比上底短13米，高是12米，这个鱼塘的面积是（ ）平方米。
A、1236
B、618
C、103
D、540
判断题
6、两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
7、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）
8、计算一个梯形的面积，必须知道它的上底、下底和高。（ ）
9、两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个长方形。 （ ）
10、一个上底是5厘米、下底是8厘米、高是3厘米的梯形，它的面积是12平方厘米。 （ ）
答案解析：
1.D
考点：梯形的面积。
解析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
B
考点：梯形的面积。
解析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
A
考点：梯形的面积。
解析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
C
考点：梯形的面积。
解析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，高=梯形的面积×2÷（上底+下底）
B
考点：梯形的面积。
解析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
6.F
解析：两个完全相同的梯形才可以拼成一个平行四边形。
7.F
解析：不一定。
8.T
解析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
9.T
解析：两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。
10.F
解析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
