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人教版数学五上7.3封闭图形的植树问题
选择题
一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。
A、8
B、9
C、10
D、11
学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。
A、38
B、39
C、40
D、41
3、正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（ ）盆花。
A、18
B、15
C、12
D、10
4、在一个椭圆形池塘边植树，池塘周长300米，每隔6米植一棵，沿池塘一圈共植（ ）棵树。
A、49
B、50
C、51
D、52
5、在一个圆形花坛边上每隔50厘米摆一盆花，一共摆了20盆，这个圆形花坛的周长是（ ）米。
A、10
B、100
C、950
D、1000
判断题
6、在一个圆形生日蛋糕的四周点缀小花，这时小花的数量大于小花的间隔数。 （ ）
7、在一个正方形屋顶的四周安装小彩灯，每边安装20个，一共要安装80个。 （ ）
8、在正五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆。（ ）
9、时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。 （ ）
10、一张方桌可以坐8人，2张这样的方桌并排放，可以坐16人。 （ ）
答案解析：
1.B
考点：封闭图形的植树问题。
解析：封闭图形的植树问题：棵数=间隔数，36÷4=9。
C
考点：封闭图形的植树问题。
解析：封闭图形的植树问题：棵数=间隔数，400÷10=40。
C
考点：封闭图形的植树问题。
解析：正六边形的花圃每边3盆花，3×6-6=12盆。
B
考点：封闭图形的植树问题。
解析：封闭图形的植树问题：棵数=间隔数，300÷6=50。
A
考点：封闭图形的植树问题。
解析：封闭图形的植树问题：棵数=间隔数，周长是20×50=1000厘米=10米。
6.F
解析：封闭图形的植树问题：棵数=间隔数。
7.F
解析：一共要安装20×4-4=76个。
8.T
解析：4×5-5=15，当顶点上都摆放时需要的花盆数最少。
9.F
解析：敲3下有2个间隔，用2秒，说明1个间隔用1秒，敲4下是3个间隔，用3秒。
10.F
解析：一张方桌可以坐8人，说明每边可坐2人，2张方桌并排放，中间有两边是不能坐人，所以一共可以坐8×2-4=12人。(共15张PPT)
封闭图形的植树问题
课程编号：TS2006130102R510703DLL
授课老师：代代老师
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1=5（棵）
②两端都不栽：8÷2-1=3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
10m
10m
10m
这个植树问题和以往的问题有什么不同？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
10m
10m
10m
封闭图形中的“植树问题”
例题3
封闭图形中的“植树问题”
如果周长是40米，要栽多少棵？
4个间隔栽4棵树
如果周长是70米，要栽多少棵？
7个间隔栽7棵树
如果周长是80米，要栽多少棵？
8个间隔栽8棵树
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
你发现了什么规律？
40
70
80
4
4
7
7
8
8
……
……
……
在封闭路线上植树，间隔与树一一对应：棵数=间隔数
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
相当于一端栽，
一端不栽。
棵数=间隔数
规范解答
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
例题3
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
棵数=间隔数
我们将封闭图形“化曲为直”后，
发现封闭图形和在不封闭图形“一
头种”中棵数和间隔数的关系是一
样的，都是棵数等于间隔数。
小结
梳理方法，整体把握
棵数＝间隔数－1
60米
棵数＝间隔数
35米
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数
“植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？
1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
盏数=间隔数
150÷15=10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
15×3=45（m）
答：种15棵树的距离是45m。
2.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？
棵数=间隔数
3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆
上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花
（60+40）×2÷2
=100×2÷2
= 100（盆）
答：一共需要100盆月季花。
盆数=间隔数
学习小结
封闭图形上的植树问题
棵数=间隔数
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
