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人教版数学五上7.2两端都不栽的植树问题
选择题
在20米长的小路上栽树，每隔4米栽一棵，两端都不栽，一共需要（ ）棵树苗。
A、4
B、5
C、6
D、7
2、在相距120米的两幢楼之间栽树，每隔20米栽一棵，共栽了（ ）棵。
A、4
B、5
C、6
D、7
3、一条小路长36米，每隔4米摆一盆花，两端不摆，一共需要（ ）盆花。
A、10
B、9
C、8
D、7
4、在20米长的小路上栽树，每隔4米栽一棵，只栽一端，一共需要（ ）棵树苗。
A、4
B、5
C、6
D、7
5、一座楼房每上一层要走16级台阶，小红每天回家要走80级台阶，小红家住（ ）楼。
A、5
B、6
C、7
D、8
判断题
6、将一根钢筋锯成3段要2分钟，锯成6段要用4分钟。 （ ）
7、把一根12米长的铁丝剪了3次，平均每段长4米。 （ ）
8、12名女生可以站成一排，每两名女生之间插一名男生，可以插6名男生。 （ ）
9、把一根木料锯成2段要用5分钟，锯成3段要用10分钟。（ ）
10、将一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟，锯完一共要用10分钟。 （ ）
答案解析：
1.A
考点：两端都不栽的植树问题。
解析：两端都不栽的植树问题：棵数=间隔数-1，20÷4-1=4。
B
考点：两端都不栽的植树问题。
解析：两端都不栽的植树问题：棵数=间隔数-1，120÷20-1=5。
C
考点：两端都不栽的植树问题。
解析：两端都不栽的植树问题：棵数=间隔数-1，36÷4-1=8。
B
考点：一端栽一端不栽的植树问题。
解析：一端栽一端不栽的植树问题：棵数=间隔数，20÷4=5。
B
考点：植树问题。
解析：80÷16+1=6。
6.F
解析：锯成3段要锯2次，每次1分钟，锯成6段要锯5次，要用5分钟。
7.F
解析：剪了3次，那么剪成了4段，平均每段长12÷4=3米。
8.F
解析：12名女生站成一排，那么有11个间隔，可以插11名男生。
9.T
解析：锯成2段要锯一次，锯一次是5分钟，锯成3段要锯2次，要用5×2=10分钟。
10.F
解析：锯成5段要锯4次，每次2分钟，那么一共需要4×2=8分钟。(共16张PPT)
两端都不栽的植树问题
课程编号：TS2006130102R510702DLL
授课老师：代代老师
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
在一条21m长的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
我们一起研究此类“植树问题”吧！
21÷3+1=8（棵）
两端都不栽
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
例题2
梳理： 问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1”
还是“－1”, 二是最后一步是否需要×2 。
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小力
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
小强
60÷3＝20（个）
20 ＋1 ＝21（棵）
21×2 ＝42（棵）
小华
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
19×2 ＝38（棵）
小红
你读懂他们的意思了吗？
你同意谁的意见？你是怎样想的。
两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。
我们先画一个简单的线段图看看。
两端都栽
两端都不栽
60÷3 = 20
（ ）× 2 =（ ）
20 （ ）=（ ）
19 38
小路两旁都要栽树，所以还要×2。
- 1 19
……
1
2
3
4
5
19
……
18
60m
少的“1”在哪呢？
两头种
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数－1
100米
对比反思，提升认识
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
60米
两头不种
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
1
2
3
4
5
7
6
35m
35÷5 = 7（棵）
答：一共要栽7棵树。
棵数＝间隔数
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数
35米
植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
对比反思，提升认识
棵数＝间隔数－1
60米
两头不种
5－1=4（次）
4×8=32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
1. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯一次需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
规范解答
3×（18+1）=57（m）
答：这条小路长57 m。
2.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？
两头都不植树：间隔数＝棵数+1
规范解答
42÷3=14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
学习小结
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数
35米
棵数＝间隔数－1
60米
两头不种
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
