人教版初中数学 七年级上册1.2.2 数轴 课件（共34张PPt）

(共34张PPT)
名言欣赏：
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。
1、什么是有理数？
2、有理数的分类？
3、整数中除了正整数和负整数，还有什么数？
温故知新
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
0
3
7.5
3
4.8
导入新课
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
0
3
7.5
3
4.8
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
-4.8
-3
0
1
3
7.5
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
1.2
有理数
第一章
有理数
1.2.2
数轴
目标导航
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点）
2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）
0
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
目标导学一：数轴的概念
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
类比归纳
数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
0
正方向
1
2
3
－1
－2
－3
归纳：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（三者缺一不可）
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
?
0
0
1
2
3
-1
-2
-3
?
?
画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.
1、画数轴
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
3.5
2、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左
个单位长度的点表示分数
2
3
-
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻
度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
例1：说出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
解：
A表示0；
B表示-2；
C表示1；
D表示2.5；
E表示-3
练习
写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
E
A
B
C
D
点A表示0
点B表示－2
点C表示1
点D表示2.5
点E表示－3
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
不能
这个点存在
目标导学二：在数轴上表示有理数
例2
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，
，0
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
－5
－4
－3
－2
－1
　
0
1
2
3
4
5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方，
以便观看.
4
典例精析
练习
画出数轴并表示下列有理数：
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
1.5
－2
2
－2.5
0
分数和小数在数轴上能表示吗？
请试着在数轴上表示出6.5，
.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
4
5
6
6.5
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
观察数轴上有理数排列的大小规律：
右
a
左
a
0
1
2
3
-1
-2
-3
归纳
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
越
来
越
大
发现规律：
例3
从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是
，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是
.
0
-3
-2
-1
1
2
3
C
.
.
解析:如图，
左移2个
右移5个
.
B
-3
2
在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点表示的数是_______.
变式练习
－1
目标检测
C
1、下列说法中正确的是（
）
A.
在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C.
一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D.
所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
A
1
2、下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？
B
1
0
2
-1
D
0
-2
1
2
E
1
2
1
2
-1
-1
-2
-2
0
x
y
C
0
-1
2
3
-1
3、练习：在数轴上表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，
，
，0
.
0
2
－2
1.5
－2.5
4、点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为
(
)
A.2
B.－6
C.2或－6
D.不同于以上
C
5、思考：你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?
数轴上的点与实数一一对应；原点的左边的位置所示的数小于0，原点右边的位置所示的数大于0，原点处所示的数等于0；数轴右边的数大于在左边的。
概念
数轴的三要素
数与形的关系
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；
数轴
原点、正方向、单位长度；
对应的关系；
数学思想
数形结合的思想.
有理数
数轴上的点
（数）
（形）
转
化
课堂小结
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
1.整理本节知识
2.完成同步练习题