上饶市2019—2020学年度下学期期末教学质量测试
高一数学答案(理科)
、选择题(12×5=60分)
题号123456789101112
答案
BCAABCABDCDC
二、填空题(4×5=20分)
14.(-1,1)
解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步!
17.(1)原式(cosa),(-sina)
分
(-sina)·(-cosa)
(2):
tan(a+B)-
tan
a+
tan
B
=-1,…-8分
1-tan
a
tan
B
又∵a∈(0.),B∈(,n),:<+3……
9分
a+B
a1+2d=1l
8.解析:(1)由a3=1,S=63,可得
解得{4=15
分
d=63
an=a1+(n-1)d=-2n+17
一-6分
10分
所以由二次函数的知识可得当n=8时,S最大,最大值为S=64--
12分
19.解析:(1)由函数的图象可得A=3,
1分
解得O
3分
再根据五点法作图可得×+9=2x,k∈Z,由例<,则令k=0,得g=
5分
f(r)=3sin(
-6分
(2)令2kz-51x-252kz+x,k∈乙,解得4kx-xx≤4kz+3z
故函数的增区间为[4x-244x+3x,k∈Z…-----分
所以,函数的最大值为3,此时
2kz+2,即
k∈Z
即f(x)的最大值为3,及取到最大值时x的集合为{xx=4kx+
-12分
20.解析:(1)f(x)=
SIn
ar-√3
cos
ax=2sin(2ax-4),…------3分
由题知函数f(x)的最小正周期为丌,
-4分
故2=丌,解得O=1;
(2)由(1)知f(x)=2sin(2x-),
7分
44)时,知2
9分
知sin(2x-)∈(-,],…-
11分
故函数f(x)在
44)上的值域为(-1,2].
21.(1)设△ABC外接圆M的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
将40.3c-、5)代入上述方程得:{D+E+6=0,解得{E=0
5分
D-√5E+6=0
F=0
则圆M的方程为x2+y2-6x=0
6分
(2)设点P的坐标为(x,y)
因为PB2-PA2=12,所以(x-3)2+(y-3)2-x2-y2=12,化简得:x+y
分
因为圆M的圆心M(3,0)到直线x+y-1=0的距离为d
-11分
所以直线x+y-1=0与圆M相交,故满足条件的点P有两个.…-12分
22解析:(1)不等式g(x)=ax2-2x+1+b<0的解集为{x-1x=-1,x=3是方程ar-2x+1+b=0的两个根
x1+
解得
=-4…8(x)=x2-2x-3上饶市2019—2020学年度第二学期期末教学质量测试
高一数学（理科）试题卷
命题人：
注意事项：
1．
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．
回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．
3．
回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．
4．
本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、函数的最小正周期为（
▲
）
A.
B.
C.
D.
2、已知集合，则集合（
▲
）
A.
B.
C.
D.
3、若，则下列不等关系中不一定成立的是（
▲）
A.
B.
C.
D.
4、已知数列中，（），且，则（
▲
）
A.
B.
C.
D.
5、以点，的连线段为直径的圆的方程是（
▲
）
A．
B．
C．
D．
6、等比数列的前项和为，已知，，则（
▲
）
A.
B.
C.
D.
7、将函数的图象向左平移个单位长度，再将其横坐标伸长到原来的倍得到函数的图象，则（
▲
）
A．
B．
C．
D．
8、若，则（
▲
）
A.
B.
C.
D.
9、设，且，则的最小值为（
▲
）
A.
B.
C.
D.
10、若，则（
▲
）
A.
B.
C.
D.
11、若当时，函数取得最大值，则（
▲
）
A.
B.
C.
D.
12、已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数，总有成立，则的最小值为（
▲
）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13、已知，那么
▲
.
14、若点在圆内，则实数的取值范围为
▲
.
15、函数在的零点个数为
▲
.
16、设是数列的前项和，且，，则
▲
.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分10分）（1）化简：；
（2）已知，其中，求的值.
18、（本小题满分12分）已知为等差数列的前项和，且满足.
（1）求的通项公式；
（2）求的最大值.
19、（本小题满分12分）函数的一段图象如图所示：
（1）求的解析式；
（2）求的单调增区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合.
20、（本小题满分12分）已知函数图象的任意两条对称轴间距离的最小值为．
（1）求的值；
（2）求函数在上的值域．
21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，记外接圆为圆.
（1）求圆的方程；
（2）在圆上是否存在点，使得？
若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．
22、（本小题满分12分）已知函数，不等式的解集为.设.
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
座位号
