江西省上饶市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学（文）试题 Word版含答案

上饶市2019—2020学年度第二学期期末教学质量测试
高一数学（文科）试题卷
命题人：
注意事项：
1．
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．
回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．
3．
回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．
4．
本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（▲）
A.
B.
C.
D.
2．已知等差数列中，，，则（▲）
A．
B．
C．
D．
3．如果,
设,
那么(
▲
)
A．
B．
C．
D．与的大小关系和有关
4．已知数列的前项和为，且满足，则（▲）
A．256
B．512
C．1024
D．2048
5．已知圆的方程为，则圆心的坐标为（▲）
A．
B．
C．
D．
6．一元二次不等式的解集是（▲）
A．
B．
C．
D．
7．直线与圆相切，则（▲）
A.或
B.或
C.或
D.或
8．已知，则=（▲）
A.
B.
C.
D.
9．在等比数列中，若,为方程的两个根，则实数的值为（▲）
A.
B.
C.
D.
10．要得到函数的图像，需将函数图像上所有的点（▲）
A．向左平行移动个单位长度
B．向左平行移动个单位长度
C．向右平行移动个单位长度
D．向右平行移动个单位长度
11．若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（▲）
A．
B．
C．
D．
12．若,则（▲）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上．
13．若扇形的弧长为4，圆心角为2，则其半径为
▲
.
14．已知，则=
▲
.
15．已知圆和圆，若两圆外切，则的最小值为
▲
.
16．对于数列，存在，使得不等式成立，则下列说法正确的有
▲
.（请写出所有正确说法的序号）.
①数列为等差数列；
②数列为等比数列；
③若，则；
④若，则数列的前项和.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分10分）已知等差数列满足,其前项和为.
（1）求数列的通项公式及；
（2）若，求数列的前项和.
18．（本小题满分12分）已知为锐角，求下列各式的值：
（1），求的值；
（2），求的值.
19．(本小题满分12分)设函数．
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若，，，求的最小值．
20．(本小题满分12分)已知圆，且圆的半径为.
（1）求实数的值；
（2）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程.
21．(本小题满分12分)某同学用“五点法”作函数在一个周期内的图像时，列出下表并填入了部分数据：
0
0
3
0
（1）将表格数据补充完整，并求出的表达式及单调递增区间；
（2）当时，求的最值及对应的值.
22．(本小题满分12分)已知函数，且，对任意实数，成立.
（1）求函数的解析式；
（2）若，解关于的不等式.
座位号上饶市2019—2020学年度下学期期末教学质量测试
高一数学(文科)试题卷参考答案座位号
、选择题(12×5=60分)
题号123456789101112
答案
CBABIBIBIDALBIDALA
填空题(4×5=20分)
15.316.②③④
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
1.解:(1)等差数列{n}中,a=3,a1=5,得a1=n,S=m(+D
分
(2)由题意,得:bn
)+2(--)+LL+2(
…10分
4
18.解:(1)a为锐角,又sina=-→cosa=-,则sin(a+-)=
Sin
a
cos-+
cos
a
sin
√34133
5分
(2)a为锐角,又cos(a+2)=2-0→sn(a+)=22
则sina=sin[(a+一)
sin(a+cosT
√211√32√2-√3
cos(a+=sin
12分
19.(1)∵f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0)且f(x)>0的解集为(-1,3)
解得a=-1,b=4
5分
(2)∵f()=2
即a+b=1
>0.b>0
b
=(+)(a+b)=1+4+2+≥5+2√4
在b=21,4
+一取最小值9
3
a
b
20.(1)x2+y2-2x-4
0,(x-1)2+(y-2)2=5
……5分
(2)若直线l的斜率不存在,方程为x=2x=2,此时直线l:x=2与圆C相切,符合题
若直线l斜率存在,设直线斜率为k,方程为y-3=k(x-2)
则圆心到直线的距离为半径
k2+1=1,解得k=0
所以直线为y=3
综上所述直线l方程为x=2或y=3
12分
21
(1)
12
6
ax+
p
Asin(
3
0
根据图表可知A=3,f(x)的周期为z,即o=2=2,又O>0→O=2
梅(2)(3m(2+9,解号甲(小=3(2+
故f(x)的单调递增区间为/hz-5
kz+,(k∈Z)
8分
12
(2)设2x+=1,由x∈
2424
由正弦函数的性质可知
即x=-7时,函数f(x)取得最小值为
即x=,时,函数f(x)取得最大值为3
…12分
2.解:(1)f(-1)=a-b+7=0,f(x)20恒成立,则△=b2-a≤0且a>0
≤0
≤0
5分
2)f(x)>c+/33
即x2+x+>c+-|x2
3
x+|c+
→cx2-2x+c<0
分
当c=0时:解得x>0
当c>0时:△=4-4
故当c≥1时:Δ=4-4c2≤0,不等式无解
故当c<1时:△=4-4c2>0,不等式解为1-√1-c2
综上所述:c=0时,不等式解集为(0,+∞)
c≥1时,不等式解集为必
012分