(共27张PPT)
名言欣赏：
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。
1、什么是相反数？
2、0的相反数是什么？
3、化简：-（-3）
温故知新
大象距原点多远?
两只小狗分别距原点多远?
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
导入新课
1.2.4
绝对值
第一章
有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第1课时
绝对值
1.2
有理数
目标导航
1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）
2.会求一个有理数的绝对值.
0
－
10
10
O
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10
km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
10
10
B
A
目标导学一：绝对值的意义及求法
一般地，数轴上表示数
a
的点与原点的距离叫做数
a
的绝对值，记作|a|.
A，
B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即
|10|＝10，|－10|＝10.
显然|0|＝0.
这里的数a可以是正数、负数和0.
0
－
10
10
O
10
10
B
A
由绝对值的定义可知：
a.一个正数的绝对值是它本身；
b.一个负数的绝对值是它的相反数；
c.0的绝对值是0.
即
（1）若a
>
0，则|
a
|
=
a；
（2）若a
<
0，则|
a
|
=
－a；
（3）若a
=
0，则|
a
|
=
0；
讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|
a
|≥
0.
例1：利用数轴上点到原点的距离口答
|5|=
|3.5|=
|-3|=
|-4.5|=
|0|=
0
1
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
5
3.5
3
4.5
0
（1）如果数
a
的绝对值等于a
，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.
（2）如果数
a
的绝对值大于
a
，那么
a
可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a
不可能是正数，不可能是零，一定是负数.
（3）一个数
的绝对值可能小于
它本身吗？
解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
练
习
|5|=5
|-10|=10
|3.5|=
3.5
|100|=100
|-3|=3
|50|=50
|-4.5|=4.5
|-5000|=5000
|0|=0
…..
思考：
一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
目标导学二：绝对值的性质及应用
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
|a|≥0
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
思考:
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
|-5|=5
|+5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等
思考
2
±4
0
无数
正数和0
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
归纳总结：
几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
课堂小结
一般地，数轴上表示数
a
的点与原点的距离叫做数
a
的绝对值，记作|a|.
由绝对值的定义可知：
（1）若a
>
0，则|
a
|
=
a；
（2）若a
<
0，则|
a
|
=
－a；
（1）若a
=
0，则|
a
|
=
0；
检测目标
2.
判断下列说法是否正确
（1）符号相反的数互为相反数（
）
（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（
）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（
）
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（
）
×
√
×
√
（5）互为相反数的两个数绝对值相等（
）
√
3.若
|a|
=
－a
，则
a
一定是（
）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
C
4.求下列各数的绝对值：3，3.14，
，-2.8.
|3|=3；|3.14|=3.14；
|-2.8|=2.8.
解：
5.化简：
-b
a-b
|
0.2
|=
|
b
|=
(b＜0)
|
a
–
b
|
=
（a＞b）
0.2
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
1.整理本课知识点
2.完成同步练习题(共27张PPT)
名言欣赏：
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。
1、什么是绝对值？
2、若a＞0，则
=
1，若
=_____，则a是（
）
3、若
|a|
=
|b|，则
a
与
b
的关系是？
温故知新
1.2.4
有理数
第一章
有理数
第2课时
有理数大小的比较
1.2
有理数
目标导航
1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）
周一
0~8℃
未来一周
天气预报
周二
1~7℃
周三
－1~6℃
周四
－2~5℃
周五
－4~3℃
周六
－3~4℃
周日
2~9℃
给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是_____℃，最高的是_____℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？
观察
－4
9
－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
目标导学一：借助数轴比较有理数的大小
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示他们的各点的顺序是从左到右的.
－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.
(1)3.5
0
(2)－2.8
0
(3)
0
0.1
(4)0
－4
(5)
－1.95
1.59
(6)3
－7
<
<
<
>
>
>
正数大于0，负数小于0,正数大于负数.
适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.
同号两数怎样比较大小呢?
同正
同负
2．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.
(1)
3
7
(2)
－2.8
－2.9
(3)
(4)
两个正数，绝对值大的大;
两个负数，绝对值大的反而小.
归纳:
适用于同号两数比较大小.
>
<
>
<
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，…。
任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？
？
思
考
观察上面的数轴你能得出比较有理数大小的方法吗？
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从
左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的
数小于右边的数。
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
●
●
●
●
例
在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5
<－3
<0
<4
典例精析
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（
）
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c
针对训练
D
例
比较下列各对数的大小：
（1）
－（－1）和－（＋2）
（2）
（3）－（－0.3）和
目标导学二：运用法则比较有理数的大小
解：（1）先化简，
－（－1）=1，－（＋2）=－2.
因为正数大于负数，所以1＞－2，即
－（－1）＞
－（＋2）.
（1）
－（－1）和－（＋2）
例
比较下列各对数的大小：
这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.
因为
即
所以
（2）
（3）先化简，－（－0.3）=0.3，
因为
所以
①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时，怎么办？
先将括号和绝对值化简，再比较大小.
②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎样比较？
若两数异号，则正数大于负数；若两数同号，先考虑它们的绝对值.
思考
下列判断，正确的是（
）
A．若a＞b，则│a│＞│b│
B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│
D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
能力提升
D
×
如a=1,b=-2
×
如a=-3,b=2
×
如a=-3,b=-2
√
课堂小结
比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左
边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
1、比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则:
2___0
,
0___-8.3
,
2.5___-90
(2)-5__-3
,
-3.14__
-
,
-7.8__
-7.7
(3)-(-9)__-(+9)
，
-
[-(-0.3)]
__
-|-0.29|
>
>
>
<
<
>
>
<
目标检测
2.已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|a|>|b|，则（
）
A.a
<－b
<
b
<－a
B.－b
<
a
<
b
<－a
C.－a
<
b
<－b
<
a
D.－b
<
b
<－a
<
a
A
3.将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
解：－|－5|＜
－3
＜0＜
－（－4）＜|5|.
4.比较下列各对数的大小：
（1）－3和－5
（2）－2.5和－|－2.25|
解（1）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.
|－3|＝3
|－5|＝5
因为5>3，所以－3>－5
（2）化简－|－2.25|＝－2.25
与－2.5比较大小，这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值
|－2.5|＝2.5
|－2.25|＝2.25
因为2.5>2.25
，所以－2.5<－2.25
理由：绝对值大的反而小
理由：绝对值大的反而小
5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论
解：?当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；
?当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；
?当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，
因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
1.整理本节知识
2.完成同步练习题
