西师大版五年级上册数学学案-五 多边形面积的计算

多边形面积的计算
【学习目标】
1．通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2．通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
3．经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。
4．在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。
【学习重点】
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
【学习难点】
理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。
【学习过程】
基本公式：
长方形的面积= 用字母表示：
正方形的面积= 用字母表示：
平行四边形的面积= 用字母表示：
三角形的面积= 用字母表示：
梯形的面积= 用字母表示：
一、平行四边形的面积
（一）填空
1．用简拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形。转化后的长方形的长 这个平行四边形的 ；转化后的长方形的宽 这个平行四边形的 ；因为长方形的面积等于 ，所以平行四边形的面积等于 。
2．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长 ，面积 。
3．一个平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是
4．一个平行四边形的底是5厘米，面积是30厘米，它的高是
5．一个平行四边形的面积是48厘米，高是4厘米，它的底是
（二）操作(下面方格纸每格为1 c㎡)
画出面积是8 c㎡的平行四边形， 6 c㎡的三角形和12 c㎡的梯形各一个。
































































































（三）应用
1．一个蔬菜专业户有两块菜地。一块是长方形，长85米，宽48米；另一块是平行四边形，底74米，高52米。哪块地大？大多少？
2．一块平行四边形广告牌，底25分米，高20分米。如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌刷漆，购买18千克油漆够不够？
3．“农夫”果园是一块平行四边形的园地，里面种植了360棵果树，如果平均每棵果树占地4平方米，量得平行四边形的底是90米，平行四边形的高是多少米？
二、三角形的面积
（一）填空
1．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底
三角形的底，拼成的平行四边形的高 三角形的高；因为平行四边形的面积= ，所以三角形的面积=
2．一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。
3．一个三角形的面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（ ）米；如果底是60分米那么它的高是（ ）米 。
4．一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的2倍，如果三角形的面积是8平方分米，那么平行四边形的面积是（ ）平方分米；一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，三角形的高是10厘米，平行四边形的高是（ ）厘米。
（二）应用
1．一块三角形菜地，底为24米，高为20米。
（1）这块地的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米收青菜8千克，这块地共可收青菜多少千克？
（3）如果每3平方米可以收青菜1千克，这块地可收青菜多少千克？
2．一块三角形的小麦试验田，底长80米，高60米，一共收小麦24吨，平均每平方米收小麦多少千克？
3．农场要划出1000平方米的三角形地种大豆，已知底是50米，高应该是多少米？
三、梯形的面积
（一）填空
1．两个完全一样的梯形可以拼成一个 形，拼成的图形的底 等于梯形的 ，拼成的图形的高等于梯形的 ；因为平行四边形的面积= ，所以梯形的面积=
2．梯形的下底6分米，上底9分米，高2分米，它的面积( )平方分米。
3．一个梯形的面积36平方厘米，它的上底3厘米，高8厘米，它的下底( )厘米。
（二）计算下面各图的面积。（单位：cm）
（三）应用
1．一个梯形果园，上底22m，下底78m，高18m，每9m2栽果树一棵，这个果园栽果树多少棵？
2．有一座水电站的拦河坝的横截面是梯形，它的上底是24米，下底是上底的2倍，高是20米。这个横截面的面积是多少平方米？
3．下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用铁丝围起来。已知铁丝的长度是450米。求为个包头场上面积。