冀教版 五年级下册数学教案- 6.2.2 两步计算的分数除法问题
文档属性
| 名称 | 冀教版 五年级下册数学教案- 6.2.2 两步计算的分数除法问题 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-04 20:56:03 | ||
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文档简介
两步计算的分数除法问题
教学内容：数学书第78，79页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历画线段分析问题，列方程解答稍复杂的分数应用问题的过程。
2.能用方程解答稍复杂的分数应用问题，经历与他人交流的过程。
3.体会线段在分析问题中的价值，获得用不同思路列方程解答分数应用问题的经验。
教学重点：能正确判断谁是单位“1”的量，找出等量关系，并列方程解答。
教学难点：是弄清已知的部份量与单位“1”的几分之几的对应关系。
教学过程：
课前谈话
老师这几天听咱们班同学们的几次课，觉得咱们班孩子特别善于思考，积极参与讨论，能勇敢说出自己的想法，老师特别喜欢你们！今天就由我和大家一起继续探讨有关分数除法的问题。（板书“分数除法问题”）
二、探究交流
1、读图铺垫
师：今天老师给大家带来一幅线段图（出示ppt），请同学们仔细观察，说一说你读懂了什么？
预设1：故事书占图书总数的五分之三，故事书有180本，把图书总数看作单位“1”。
预设2：其它书占总数的五分之一。
师：刚才同学们提到的“图书总数（ppt），五分之三（ppt），故事书180本（ppt）这三种量之间有什么等量关系？
生：图书总数*五分之三=故事书180本（ppt）
师：这节课我们将继续借助线段图来研究。
2、出示例2
（1）交流信息
出示例2（ppt）
师：谁来读读题？
生：
师：这位同学读得很完整，图中信息也要读。
师：题中告诉我们什么信息？你还想到了什么？
预设1：我知道了把计划生产玩具车的辆数看作单位“1“，已经完成了计划的五分之四，还要生产190辆才能完成。
预设2：没有生产的占总数的五分之一。
师：我们要想正确解答问题首先要读懂题（板书：读题），接着进行分析（板书：分析题），这也是解决问题很关键的一步，老师给大家准备了三种探究单，A类具有一定的挑战性，B类有一定的提示，C类提示多一些，大家可以自主选择，开始。
（2）自主探究
教师巡视拍照2种等量关系式（找出A类等量关系：计划生产的-已经生产的=还要生产的）（B类等量关系式：计划生产的*（1-五分之四）=还要生产的），并指导两名学生说一说思考过程。展示汇报过程引导生生互动。
(3)全班交流
A类学生：我是这样画线段图的：把计划生产玩具总数看作单位“1”，用一条线段表示，已经完成五分之四，还要生产190量辆这样表示，从图中可以看出计划完成的总数-已经完成的数量=还要完成的数量，所以根据线段图我列出的等量关系式：计划生产的-已经生产的=还要生产的。同学们有什么不明白的吗？(板书等量关系)
B类学生：我画的线段图和他一样，关系式不同，根据线段图可以看出：还要完成的占计划生产总数的（1-五分之四），等量关系式：计划生产的*（1-五分之四）=还要生产的 。同学们有什么不明白的吗？(板书等量关系)
师：刚才两位同学思路很清晰，下面请同学们结合刚才的交流把自己的探究单进行修改或完善。
师：刚才同学们通过读题，找到单位“1”（板书找到单位“1”），画出线段图如下（出示C类探究单线段图），（板书：画线段图），写出两种不同的等量关系。（板书：写等量关系），这是解决问题非常关键的一步：分析题（板书：大括号），现在请同学们根据等量关系列方程解答并检验。
（4）解方程
巡视（指导两位学生说思路，检验方法等），找两种不同方法同学板书。
板书结束两位同学黑板前交流思路。
师：这就是我们今天学习的两步计算的分数除法问题。（补充板书“两步计算的”）
3、出示练一练第一题
请同学们自己认真读题，可以借助线段图分析题，找一找各个数量之间的关系，再列方程解答。
巡视（找1学生在座位上汇报）
预设1：通过读题，我知道单位“1”是：从承德到北京全程，等量关系是：全程-全程的四分之三=64千米，解：设承德到北京有x千米，列出方程：x-四分之三x=64
预设2：我写出的等量关系是：全程*（1-四分之三）=64千米
列出的方程是：x*（1-四分之三）=64
三、试一试
1、出示（ppt）
师：请同学们自己读题，说一说读懂了什么？（1、题中告诉我们什么？2、你还想到了什么？）
2、请同学们按照解决问题的一般步骤（指板书）借助试一试探究单，试着自己解答，如果有不明白的地方同学之间可以说一说。
3、巡视拍照2种，指导表述思考过程。
4、全班交流
师：请这位同学给大家说一说他的思考过程。
生1：我是这样想的：结合题意和线段图，我知道了单位“1”是原计划生产的箱数，等量关系是：原计划生产的箱数+原计划箱数的七分之三=实际生产的9800箱，解：设这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂x箱。列方程是：x+七分之三x=9800.同学们听明白了吗？
师：刚才老师发现有许多同学和他的方法一样，还有一些同学是这样写的（出示），我们请这位同学来说一说他的方法。
生2：我写的等量关系是：计划生产的箱数*（1+七分之三）=实际生产的9800箱，解：设这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂x箱。列方程是：（1+七分之三）x=9800
师：刚才这两位小老师思路很清晰，让我们为他们鼓鼓掌！
5、对比发现
(出示)例2线段图和试一试线段图
师：同学们有没有发现这两幅线段图有什么不同？
生：左边这个图有一条线段，右边有两条线段。
师：想想，什么时候有一条线段，什么时候又用两条线断呢？
生：
师：对，像这样（指例2图），表示部分与整体之间的关系时，我们用一条线段，像这样（指试一试图），表示两种量之间的关系时，我们一般用两条线段。
四、课堂总结
师：同学们，这节课我们结合具体事例，一起经历了画线段图分析问题、列方程解答分数应用题的过程，在实际解决问题时要灵活运用这样的解题步骤（指板书）来解决分数除法问题。
课后请同学们完成练一练第2题和第4题，下课。
教学内容：数学书第78，79页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历画线段分析问题，列方程解答稍复杂的分数应用问题的过程。
2.能用方程解答稍复杂的分数应用问题，经历与他人交流的过程。
3.体会线段在分析问题中的价值，获得用不同思路列方程解答分数应用问题的经验。
教学重点：能正确判断谁是单位“1”的量，找出等量关系，并列方程解答。
教学难点：是弄清已知的部份量与单位“1”的几分之几的对应关系。
教学过程：
课前谈话
老师这几天听咱们班同学们的几次课，觉得咱们班孩子特别善于思考，积极参与讨论，能勇敢说出自己的想法，老师特别喜欢你们！今天就由我和大家一起继续探讨有关分数除法的问题。（板书“分数除法问题”）
二、探究交流
1、读图铺垫
师：今天老师给大家带来一幅线段图（出示ppt），请同学们仔细观察，说一说你读懂了什么？
预设1：故事书占图书总数的五分之三，故事书有180本，把图书总数看作单位“1”。
预设2：其它书占总数的五分之一。
师：刚才同学们提到的“图书总数（ppt），五分之三（ppt），故事书180本（ppt）这三种量之间有什么等量关系？
生：图书总数*五分之三=故事书180本（ppt）
师：这节课我们将继续借助线段图来研究。
2、出示例2
（1）交流信息
出示例2（ppt）
师：谁来读读题？
生：
师：这位同学读得很完整，图中信息也要读。
师：题中告诉我们什么信息？你还想到了什么？
预设1：我知道了把计划生产玩具车的辆数看作单位“1“，已经完成了计划的五分之四，还要生产190辆才能完成。
预设2：没有生产的占总数的五分之一。
师：我们要想正确解答问题首先要读懂题（板书：读题），接着进行分析（板书：分析题），这也是解决问题很关键的一步，老师给大家准备了三种探究单，A类具有一定的挑战性，B类有一定的提示，C类提示多一些，大家可以自主选择，开始。
（2）自主探究
教师巡视拍照2种等量关系式（找出A类等量关系：计划生产的-已经生产的=还要生产的）（B类等量关系式：计划生产的*（1-五分之四）=还要生产的），并指导两名学生说一说思考过程。展示汇报过程引导生生互动。
(3)全班交流
A类学生：我是这样画线段图的：把计划生产玩具总数看作单位“1”，用一条线段表示，已经完成五分之四，还要生产190量辆这样表示，从图中可以看出计划完成的总数-已经完成的数量=还要完成的数量，所以根据线段图我列出的等量关系式：计划生产的-已经生产的=还要生产的。同学们有什么不明白的吗？(板书等量关系)
B类学生：我画的线段图和他一样，关系式不同，根据线段图可以看出：还要完成的占计划生产总数的（1-五分之四），等量关系式：计划生产的*（1-五分之四）=还要生产的 。同学们有什么不明白的吗？(板书等量关系)
师：刚才两位同学思路很清晰，下面请同学们结合刚才的交流把自己的探究单进行修改或完善。
师：刚才同学们通过读题，找到单位“1”（板书找到单位“1”），画出线段图如下（出示C类探究单线段图），（板书：画线段图），写出两种不同的等量关系。（板书：写等量关系），这是解决问题非常关键的一步：分析题（板书：大括号），现在请同学们根据等量关系列方程解答并检验。
（4）解方程
巡视（指导两位学生说思路，检验方法等），找两种不同方法同学板书。
板书结束两位同学黑板前交流思路。
师：这就是我们今天学习的两步计算的分数除法问题。（补充板书“两步计算的”）
3、出示练一练第一题
请同学们自己认真读题，可以借助线段图分析题，找一找各个数量之间的关系，再列方程解答。
巡视（找1学生在座位上汇报）
预设1：通过读题，我知道单位“1”是：从承德到北京全程，等量关系是：全程-全程的四分之三=64千米，解：设承德到北京有x千米，列出方程：x-四分之三x=64
预设2：我写出的等量关系是：全程*（1-四分之三）=64千米
列出的方程是：x*（1-四分之三）=64
三、试一试
1、出示（ppt）
师：请同学们自己读题，说一说读懂了什么？（1、题中告诉我们什么？2、你还想到了什么？）
2、请同学们按照解决问题的一般步骤（指板书）借助试一试探究单，试着自己解答，如果有不明白的地方同学之间可以说一说。
3、巡视拍照2种，指导表述思考过程。
4、全班交流
师：请这位同学给大家说一说他的思考过程。
生1：我是这样想的：结合题意和线段图，我知道了单位“1”是原计划生产的箱数，等量关系是：原计划生产的箱数+原计划箱数的七分之三=实际生产的9800箱，解：设这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂x箱。列方程是：x+七分之三x=9800.同学们听明白了吗？
师：刚才老师发现有许多同学和他的方法一样，还有一些同学是这样写的（出示），我们请这位同学来说一说他的方法。
生2：我写的等量关系是：计划生产的箱数*（1+七分之三）=实际生产的9800箱，解：设这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂x箱。列方程是：（1+七分之三）x=9800
师：刚才这两位小老师思路很清晰，让我们为他们鼓鼓掌！
5、对比发现
(出示)例2线段图和试一试线段图
师：同学们有没有发现这两幅线段图有什么不同？
生：左边这个图有一条线段，右边有两条线段。
师：想想，什么时候有一条线段，什么时候又用两条线断呢？
生：
师：对，像这样（指例2图），表示部分与整体之间的关系时，我们用一条线段，像这样（指试一试图），表示两种量之间的关系时，我们一般用两条线段。
四、课堂总结
师：同学们，这节课我们结合具体事例，一起经历了画线段图分析问题、列方程解答分数应用题的过程，在实际解决问题时要灵活运用这样的解题步骤（指板书）来解决分数除法问题。
课后请同学们完成练一练第2题和第4题，下课。