(共35张PPT)
复数的概念
自
主
预
习
探
新
知
N
C
实数
-1
a≠0
b＝0
b≠0
a＝0
a＝c且b＝d
合
作
探
究
提
素
养
类型一：复数的概念
类型二：复数的分类
类型三：复数相等的充要条件
当
堂
达
标
固
双
基
35
谢
谢
多
答案
实部虚部
纯虚数非纯虚数
0
a≠0
z=a+6i(a2b∈R)
虚数
代数\表示
b≠0
复数的定义
有把形如a+6数叫分
关
概做复数a6都是类
念i是虚数单位)
虚数/单位
规定2=
实数(共34张PPT)
复数的几何意义
自
主
预
习
探
新
知
复平面
虚轴
实轴
Z(a，b)
模
相等
互为相反数
共轭
合
作
探
究
提
素
养
类型一：复数与复平面内点的关系
类型二：复数与平面向量的关系
类型三：复数的模
当
堂
达
标
固
双
基
谢
谢
多
答案(共36张PPT)
复数的加法与减法
自
主
预
习
探
新
知
(a－c)＋(b－d)i
合
作
探
究
提
素
养
类型一：复数的加减法运算
类型二：复数加减法的几何意义
类型三：复数加减法的几何意义的应用
当
堂
达
标
固
双
基
谢
谢
多
答案
y
D(a,
y)
C(4,2)
(0,1)A
O|(10)(共35张PPT)
复数的乘法与除法
自
主
预
习
探
新
知
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
模的平方
i
－1
－i
1
倒数
1
合
作
探
究
提
素
养
类型一：复数代数形式的乘法运算
类型二：复数代数形式的除法运算
类型三：in的周期性及应用
当
堂
达
标
固
双
基
谢
谢
答案(共12张PPT)
复数乘法几何意义初探
【教学目标】
1．初步了解复数乘法的几何意义.
2．为后续学习复数的三角表示打下基础.
【教学重难点】
复数乘法与旋转的关系.
一、新知初探
在复平面内，设复数z1=a+bi（a，b∈R），z2=z1·2，利用复数的乘法运算法则，则z2=（a+bi）·2=2a+2bi.根据复数的几何意义，可知z2是将z1在原方向伸长为原来的2倍得到的.
在复平面内，设复数z1=1+i，z2=z1·i，如何直观地理解z1与z2之间的位置关系呢？
【释疑】
根据复数的乘法运算法则，有：
z2=z1·i=（1+i）·i=1·i+i·i=-1+i.
在复平面内作出复数z1，z2分别对应的点Z1，Z2；然后分别过点Z1，Z2作垂直于x轴的线段，交点分别为点Z1’，Z2’，再分别过点Z1，Z2作垂直于y轴的线段，交点分别为点Z1’’，Z2’’（Z1’’），如图易知，z2是由z1逆时针旋转90°（π/2）得到的.
二、合作探究
【例】在复平面内，复数z1=3-2i，z2=z1·i，如何理解z1与z2的位置关系？
【解】解根据复数的乘法运算法则，
有：z2=z1·i=（3-2i）·i=3·i+（-2i）·i=2+3i.
在复平面内标出复数z1，z2分别对应的点Z1，Z2；然后分别过点Z1，Z2作垂直于x轴的线段，交点分别为点Z1’，Z2’，再分别过点Z1，Z2作垂直于y轴的线段，交点分别为点Z1"，Z2’’.如图易知，z2是由z1逆时针旋转90°（π/2）得到的.
【总结】
设复数z1=a+bi（a，b∈R）.
若z2=（a+bi）·c（c>0），即z2是将z1沿原方向伸长（c>1）或压缩（0z3=（a+bi）·i，则z3是将z1逆时针旋转90°（π/2）得到的.
三、课堂练习
1．在复平面内，复数z1=1-2i，z2=z1·i，判断z1与z2的位置关系.
z2是由z1逆时针旋转90°（π/2）得到的.
2．在复平面内，复数z1=1-2i，z2=z1·i2，判断z1与z2的位置关系.
z2是由z1逆时针旋转180°（π）得到的.
3．在复平面内，复数z1=1-2i，z2=z1·i3，判断z1与z2的位置关系.
z2是由z1逆时针旋转270°（3π/2）得到的.
三、课后作业
在复平面内，菱形ABCD对角线交点为原点O，且两条对角线长度之比为2：1，顶点A对应的复数是6+8i，设B，C，D三点对应的复数分别为z·z1，z·z1·z2，z·z1·z2·z3，求z1，z2，z3，并计算出B，C，D三点所对应的复数.
谢
谢(共22张PPT)
复数的三角表示式
模
×
×
×
√
谢
谢
》预习·自生学可
研读·导学·尝试
》探究呆饼讲练互动
解惑·探究·突破
》测评系达标反馈
验证·反馈·达标(共22张PPT)
复数乘除运算的几何意义
各复数的模的积
和
被除数
除数
被除数
除数
谢
谢
》预习·自生学可
研读·导学·尝试
》探究呆饼讲练互动
解惑·探究·突破
》测评系达标反馈
验证·反馈·达标
