人教版数学六年级下册：4.2.1 正比例 课件（共18张PPT）

01 课前准备
02 正比例的意义
03 正比例公式
04 练习
目 录
CONTENTS
课前准备
汽车行驶时间与路程统计表
{D7AC3CCA-C797-4891-BE02-D94E43425B78}时间 时
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程 千米
80
160
240
320
400
480
560
640
…
课前准备
{D7AC3CCA-C797-4891-BE02-D94E43425B78}时间 / 时
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程/ 千米
80
160
240
320
400
480
560
640
…
时间扩大
时间缩小
路程也随着扩大
路程也随着缩小
乐乐的体重随着年龄的增加而变重
路程随着时间的变化而变化
相关联的量
一种量的变化会引起另一种量的变化，
我们就说这两种量相关联。
生活中还有哪些相关联的量？你能举例说一说吗？
正比例的意义
人教版小学六年级数学下册
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表：
{D7AC3CCA-C797-4891-BE02-D94E43425B78}数量（支）
1
2
3
4
5
6
7
8
…….
总价（元）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…….
观察上表，小组讨论。
1、表中有哪两种量？
2、 总价是怎样随着数量的变化而变化的？
3、相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
你能发现什么？
表中有总价与数量这两种量。
总价随着铅笔数量的变化而变化
0.5
0.5
1
=
1.0
2
=
0.5
0.5
1
=
1.0
2
=
1.5
3
=
2.0
4
=
2.5
5
=
3.0
6
=
0.5
1
比值一定，
实际就是单价一定
用式子表示它们之间的关系
总价
数量
=
单价（一定）
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
个数的比值一定。这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做成正比例关系。
正比例关系公式
如果用y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值（一定），正比例关系可以用下面的公式来表示。
y
x
=
k
（一定）
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
1、填写上表，说说路程是随着哪个量的变化而变化的？
{D7AC3CCA-C797-4891-BE02-D94E43425B78}时间 / 时
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程/千米
80
160
240
…
一辆汽车公路上行驶，行驶时间与路程如下表
2、写出几组相对应的路程和时间的比，并比较比值的大小。
3、这个比值表示的实际意义是什么？
、
、
你能用式子表示它与路程、时间之间的关系吗？
4、行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？
320
400
480
560
640
如何判断两种量是否成正比例
有两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化
相对应的两个数的比值一定
这两种量就叫正比例的量
它们的关系就是正比例关系
例1表中的各组数据，可以用下图中的点来表示。
总价/元
数量/支
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
A
B
1、图中的点A表示1支笔价格0.5元，点B表示5支笔价格2.5元。其它各点呢？
2、连接图中各点，你有什么发现？
3、根据图像来判断，买9支笔要多少元？6元钱可以买几支笔？
练习
六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
{D7AC3CCA-C797-4891-BE02-D94E43425B78}班级
一班
二班
三班
四班
五班
订阅数量/份
6
8
12
10
9
总价/元
180
240
360
300
270
1、说出几组总价与相对应的数量的比，并比较比值的大小？
2、说说这个比值表示什么？
3、订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
{22838BEF-8BB2-4498-84A7-C5851F593DF1}正方形的边长/cm
1
2
3
4
1
正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？
面积与边长呢？
{22838BEF-8BB2-4498-84A7-C5851F593DF1}正方形的边长/cm
1
2
3
4
正方形的周长/cm
4
8
12
16
4
9
把下列表格填写完整，并回答问题。
16
练习
练习
小军和家人周末骑车去森林动物园游玩，下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。
10
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
1、他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？
2、利用图像估计，他们20分钟大约行驶多少千米？行36千米大约要行驶多少分钟？
路程/千米
时间/分钟
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由
1、每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数
2、一个人的身高和年龄
3、小天打字速度一定，打字总数与时间
4、书的总页数一定，未看的页数与已看的页数
5、同一时间、同一地点，竿高和影长
6、宽不变，长方形的周长与长
你有什么收获？
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再见