14.1.4整式的乘法（1）课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 14.1.4整式的乘法（1）课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-05 07:59:24 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
人教版
八年级数学上
14.1.4整式的乘法（1）
学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
回顾旧知
1.幂的运算性质有哪几条？
①、同底数幂的乘法法则：am·an=am+n
(
m、n都是正整数).
②、幂的乘方法则：(am)n=amn
(
m、n都是正整数).
③、积的乘方法则：(ab)n=anbn
(
m、n都是正整数).
2.计算
－x6
a8
9x6y4
－m9
合作探究
光的速度约是3×105km/s,
太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,
你知道地球与太阳的距离是多少吗？
解：(3×105)×(5×102)
＝3×5×105×102
＝(3×5)×(105×102)
＝15×107
＝1.5×108（km）
答：地球与太阳的距离是1.5×108km.
如何计算呢？
在运算中，都用
到了哪些运算律
和运算性质呢？
乘法交换律
乘法结合律
同底数幂的运算性质
这种书写法能作
为最后结果吗？
合作探究
想一想：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5
·bc2,怎样计算
这个式子？
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
ac5
·
bc2
=abc7.
=(a
·b)
·(c5·c2)
(乘法交换律、结合律）
=abc5+2
(同底数幂的乘法）
合作探究
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则：
温馨提示：（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
典例精析
例1
计算：
(1)
(-5a2b)(-3a)；
(2)
(2x)3(-5xy3).
解:(1)
(-5a2b)(-3a)
=
[(-5)×(-3)](a2?a)b
=
15a3b；
(2)
(2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3?x)y3
=-40x4y3.
温馨提示：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
小试牛刀
1、计算：
(1)
3x2
·5x3
；
(2)4y
·(-2xy2)；
(3)
(-3x)2
·4x2
；
(4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2)
·x=-8xy3；
(3)
原式=9x2·4x2
=(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2
=[(-8)×9](a3·a2)=-72a5
小试牛刀
2、下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3
·2a2=6a6
(
)
改正：
.
(2)
2x2
·3x2=6x4
(
)
改正：
.
(3)3x2
·4x2=12x2
(
)
改正：
.
(4)
5y3·3y5=15y15
(
)
改正：
.
3a3
·2a2=6a5
3x2
·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
综合演练
1．计算(－2x2)3·x的结果是(
)
A．－6x6
B．8x6
C．－8x7
D．8x7
2．下列计算正确的是(
)
A．6x2·3xy＝9x3y
B．(2ab2)(－3ab)＝－a2b3
C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3
D．(－3x2y)(－3xy)＝9x3y2
C
D
综合演练
3、先阅读小明的解题过程，然后回答问题：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x) ①
＝x16－x7－(－x)7
②
＝x16－x7＋x7
③
＝x16
(1)小明的解法是否有错误？
答：________;若有错误,从第____步开始出现错误．
有错误
②
综合演练
先阅读小明的解题过程，然后回答问题：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
(2)给出正确解法：
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x)
＝2x8－x8－x8
＝0
综合演练
4、已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
∴m2＋n＝7.
解得
课堂总结
今天我们收获了哪些知识？
1.单项式乘以单项式的依据是什么？
2.如何进行单项式与单项式乘法运算？
课后作业
教材104页练习题第1、2、3题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
八年级数学上
14.1.4整式的乘法（1）
学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
回顾旧知
1.幂的运算性质有哪几条？
①、同底数幂的乘法法则：am·an=am+n
(
m、n都是正整数).
②、幂的乘方法则：(am)n=amn
(
m、n都是正整数).
③、积的乘方法则：(ab)n=anbn
(
m、n都是正整数).
2.计算
－x6
a8
9x6y4
－m9
合作探究
光的速度约是3×105km/s,
太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,
你知道地球与太阳的距离是多少吗？
解：(3×105)×(5×102)
＝3×5×105×102
＝(3×5)×(105×102)
＝15×107
＝1.5×108（km）
答：地球与太阳的距离是1.5×108km.
如何计算呢？
在运算中，都用
到了哪些运算律
和运算性质呢？
乘法交换律
乘法结合律
同底数幂的运算性质
这种书写法能作
为最后结果吗？
合作探究
想一想：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5
·bc2,怎样计算
这个式子？
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
ac5
·
bc2
=abc7.
=(a
·b)
·(c5·c2)
(乘法交换律、结合律）
=abc5+2
(同底数幂的乘法）
合作探究
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则：
温馨提示：（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
典例精析
例1
计算：
(1)
(-5a2b)(-3a)；
(2)
(2x)3(-5xy3).
解:(1)
(-5a2b)(-3a)
=
[(-5)×(-3)](a2?a)b
=
15a3b；
(2)
(2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3?x)y3
=-40x4y3.
温馨提示：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
小试牛刀
1、计算：
(1)
3x2
·5x3
；
(2)4y
·(-2xy2)；
(3)
(-3x)2
·4x2
；
(4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2)
·x=-8xy3；
(3)
原式=9x2·4x2
=(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2
=[(-8)×9](a3·a2)=-72a5
小试牛刀
2、下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3
·2a2=6a6
(
)
改正：
.
(2)
2x2
·3x2=6x4
(
)
改正：
.
(3)3x2
·4x2=12x2
(
)
改正：
.
(4)
5y3·3y5=15y15
(
)
改正：
.
3a3
·2a2=6a5
3x2
·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
综合演练
1．计算(－2x2)3·x的结果是(
)
A．－6x6
B．8x6
C．－8x7
D．8x7
2．下列计算正确的是(
)
A．6x2·3xy＝9x3y
B．(2ab2)(－3ab)＝－a2b3
C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3
D．(－3x2y)(－3xy)＝9x3y2
C
D
综合演练
3、先阅读小明的解题过程，然后回答问题：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x) ①
＝x16－x7－(－x)7
②
＝x16－x7＋x7
③
＝x16
(1)小明的解法是否有错误？
答：________;若有错误,从第____步开始出现错误．
有错误
②
综合演练
先阅读小明的解题过程，然后回答问题：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
(2)给出正确解法：
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x)
＝2x8－x8－x8
＝0
综合演练
4、已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
∴m2＋n＝7.
解得
课堂总结
今天我们收获了哪些知识？
1.单项式乘以单项式的依据是什么？
2.如何进行单项式与单项式乘法运算？
课后作业
教材104页练习题第1、2、3题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php