人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件（共28张PPT）

找 次 品
其中一瓶少3片。
打开瓶子数一数
用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。
用秤称
在天平的左右两边各放1瓶钙片，
如果平衡说明这两个都不是次品.
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。
在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同，轻一点或重一点的物品，想办法把它找出来，叫“找次品”。
次品
2瓶
结论：两瓶可以一次找出次品。
次品
1
2
3
在天平的左右两边各放1瓶，如果不
平衡，说明次品就在翘起来的那边。
3瓶
次品
1
2
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
如果平衡，说明次品就是剩余的一瓶。
3瓶
这样称能找出次品吗？为什么？
放在天平两边物体的个数应相同。
1
2
3
四瓶可以怎么找呢？
4瓶
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
次品
次品
次品
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
5
健胃消 食
4
健胃消 食
3
健胃消 食
2
健胃消 食
1

健胃消 食
4
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
2
健胃消 食
1

健胃消 食
4
健胃消 食
5
2
1
2
1
9瓶
瓶数
分成的
份数
每份的个数
保证能找出次品的次数
9
9
9
9
3
3
5
9
4、4、1
3、3、3
2、2、2、2、1
1、1、1、1、1、1、1、1、1
3
2
3
4
结论：九瓶两次可以保证找出次品。
10瓶
10瓶两次能保证找行到次品吗？试一试吧！
10
2
5、5
3
10
3
3、3、4
3
10
3
4、4、2
3
10
4
3、3、2、2
3
10
5
2、2、2、2、2
3
10
10
1、1、1、1、1、1、1、1、1、1
5
瓶数
分成的
份数
每份的个数
保证能找出次品的次数
结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。
(分3份)
6
6
6
第一次
第二次(分3份)
2 2 2
第三次(分2份)
1 1
18
(分3份)
9
9
10
第一次
第二次(分3份)
3 3 4
第三次(分2份)
2 2
28
(分3份)
第二次
第三次(分3份)
第四次(分3份)
27
9
9
9
3 3 3
111
27
81
27
第一次(分3份)
最优策略：
１、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　
２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）

要辨别的物品数目
保证能找出次品需要的次数
2~3
4~9
10~27
28~81
82~243
……
1
2
3
4
5
……
如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃
的是哪一筐?
300 g/筐
实际运用
总结：　　　　　　　　　　　　　　
同学们说一说你的收获吧！
谢谢大家
同学们，再见！