人教版数学四年级下册：5.3 三角形的内角和 课件（共26张PPT）

三角形的内角和
不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
我的三角形小，那我的内角和就小喽……
我的三角形最大，所以我的内角和最大！
兄弟之争
什么是三角形的内角？
1
2
3
1
2
3
1
2
3
什么是三角形的内角和？
把三角形三个内角的度数相加就是三角
形的内角和。
30
45
45
60
90
90
90° +45° +45° =180°
90° +60° +30° =180°
说一说一套三角板的各个角的度数，它们的和呢?
三角形的内角和都是180度
？
所有
猜想
验证
小组合作要求：
1.每组负责研究一种三角形，并准确，真实量出各内角的度数。
2.组长协助测量做好数据的记录与整理。
3.计算出三角形内角和的度数，填在表格里。
量一量
内角
度数
三角形
∠1
∠2
∠3
内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我的发现：

不测量、不计算，你还能想出其它方法验证三角形的内角和是180 °吗？
温馨提示：
1、先想一想，什么角是180 °？
2、可以借鉴折纸和拼图中的智慧试一试。
3、看谁想的方法多。
平角：180o
平角：180o
1
3
2
1
2
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2
结论：三角形的内角和为180o
平角：180o
拼一拼
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
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3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
平角：180°
折一折
三角形的内角和是180度。
结论
我们的内角和都是180°
应用
数学文化
帕斯卡
帕斯卡：（1623—1662）是法国著名的数学家、物理学家。早在300多年前，他12岁时，就独立发现了任何三角形的内角和都是180°。
任意直角三角形的内角和是180 °。
方法拓展
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。
1
4
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，
因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，
因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
1
2
3
4
2
3
闯关
？
40°
请你根据已知条件算出未知角的度数。
45°
110°
？
？
50°
？
180°- 110°- 45°=25°
180°-（ 110°+ 45°）=25°
180°- 40°- 90°=50°
180°-（ 40°+ 90°）=50°
90°- 40°=50 °
（180°- 50°）÷2=65°
第一关：
①三角形越大，它的内角和就越大。（ ）
②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,45°。（? ）
③一个三角形至少有两个角是锐角。（ ）
×
×
请你来当数学小判官(对的画“√”，错的画“×”)
√
第二关：
④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
⑤红领巾有一个底角是30°，那么它的顶角是150。（ ）
⑥任何一个等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）
×
×
×
你会求下面题的未知角吗？
我三边都相等
1、
1、180°÷3=60°
第三关：
我两腰相等，顶角为70°
2、180°— 70°=110 °，
110°÷2=55 °。
2、
我一个锐角是47°
3、
3、 180°—47°—90°=43°
125°
60°
1
2
根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55°
∠1﹦180°－ 60°－55°＝65 °
第四关：
你能借助三角形内角和求四边形、五边 形、六边形的内角和吗？
图形
名称
三角形个数
内角和
三角形
1
180°
四边形
2
五边形
3
540 °
六边形
4
720 °
360 °
第五关：
通过这节课的学习你有哪些收获?