人教版八年级数学上册：14.2乘法公式同步练习题（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册：14.2乘法公式同步练习题（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 684.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-05 03:44:22 | ||
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文档简介
人教版八年级数学（上）第十四章《整式的乘法与因式分解》14.2乘法公式同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.若，则n的值等于（
）。
A.6
B.4
C.3
D.2
2.对于任意整数n，能整除式子的整数是（
）。
A.4
B.3
C.
D.
3.如果，那么A，b的值分别为（
）。
A.，
B.，
C.，
D.，
4.若，，则的值为?（
）。
A.
B.
C.1
D.2
5.下列计算正确的是（
）。
A.
B.
C.
D.
6.下列各式：；；；其中，不能用完全平方公式计算的有?（
）。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.用乘法公式计算的结果（
）。
A.
B.
C.
D.
8.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如，，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是（
）。
A.31
B.41
C.16
D.54
9.下列各式：；；；其中能用平方差公式计算的是（
）。
A.
B.
C.
D.
10.若多项式是完全平方式，则常数k的值是（
）。
A.3
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.利用平方差公式计算：_________。
12.已知，，则_________。
13.已知：，，那么
______
。
14.若，则________。
15.已知，，则的值是__________。
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.利用因式分解简便计算：
17.计算：
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.（8分）已知，求下列各式的值：
19.（11分）如图，从边长为A的大正方形中截去一个边长为b的小正方形。
（1）请用含A，b的式子表示图中阴影部分的面积。
将阴影部分沿虚线剪开，再拼成一个长方形，则这个长方形的长、宽及面积分别是多少？
比较的结果，你能验证平方差公式吗？
20.（10分）我们在计算时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：
原式
。
你能用上述方法算出的值吗？请试试看
21.（8分）先化简，再求值：
，其中。
，其中，。
22.（10分）张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律：
；
；
；
请你结合这些算式，解答下列问题：
请你再写出两个符合上述规律的算式；
验证规律：设两个连续奇数分别为，其中n为正整数，则它们的平方差是8的整数倍。
23.（12分）问题背景：在学习了完全平方公式后，老师布置了一道作业题：如图，长方形ABCD的长为A，宽为b，面积为1，周长为6，分别以A，b为边作正方形ABEF及ADGH，求两个正方形面积之和。小燕同学认真思考后，发现利用现有知识不能求出A，b的值，但可以用完全平方公式通过适当的变形，求的值。
问题解决：请你依据上述内容填写已知条件和结果：
，
，
已知，求的值．
已知，求的值．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.B
2.C
3.D
4.B
5.D
6.C
7.B
8.D
9.A
10.D
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.1
12.0
13.6
14.2
15.208
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.解：原式
原式
17.原式
；
原式。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.解：，，
，
，
；
，，
。
19.解：大正方形的面积为，小正方形的面积为，
故图中阴影部分的面积为。
长方形的长和宽分别为、，
故重拼的长方形的面积为。
能验证比较和的结果，都表示同一阴影的面积，它们相等，
即，可以验证平方差公式，这也是平方差公式的几何意义。
20.原式
。
21.解：原式
当时，
原式
原式，
，，
原式。
22.解：根据题意写出如下两个符合上述规律的算式：
，
．
证明：
，
为正整数，
是8的倍数，
两个连续奇数为，其中n为正整数，它们的平方差是8的倍数。
23.解：，1，7；
，，
，，
。
第2页，共2页
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学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.若，则n的值等于（
）。
A.6
B.4
C.3
D.2
2.对于任意整数n，能整除式子的整数是（
）。
A.4
B.3
C.
D.
3.如果，那么A，b的值分别为（
）。
A.，
B.，
C.，
D.，
4.若，，则的值为?（
）。
A.
B.
C.1
D.2
5.下列计算正确的是（
）。
A.
B.
C.
D.
6.下列各式：；；；其中，不能用完全平方公式计算的有?（
）。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.用乘法公式计算的结果（
）。
A.
B.
C.
D.
8.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如，，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是（
）。
A.31
B.41
C.16
D.54
9.下列各式：；；；其中能用平方差公式计算的是（
）。
A.
B.
C.
D.
10.若多项式是完全平方式，则常数k的值是（
）。
A.3
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.利用平方差公式计算：_________。
12.已知，，则_________。
13.已知：，，那么
______
。
14.若，则________。
15.已知，，则的值是__________。
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.利用因式分解简便计算：
17.计算：
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.（8分）已知，求下列各式的值：
19.（11分）如图，从边长为A的大正方形中截去一个边长为b的小正方形。
（1）请用含A，b的式子表示图中阴影部分的面积。
将阴影部分沿虚线剪开，再拼成一个长方形，则这个长方形的长、宽及面积分别是多少？
比较的结果，你能验证平方差公式吗？
20.（10分）我们在计算时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：
原式
。
你能用上述方法算出的值吗？请试试看
21.（8分）先化简，再求值：
，其中。
，其中，。
22.（10分）张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律：
；
；
；
请你结合这些算式，解答下列问题：
请你再写出两个符合上述规律的算式；
验证规律：设两个连续奇数分别为，其中n为正整数，则它们的平方差是8的整数倍。
23.（12分）问题背景：在学习了完全平方公式后，老师布置了一道作业题：如图，长方形ABCD的长为A，宽为b，面积为1，周长为6，分别以A，b为边作正方形ABEF及ADGH，求两个正方形面积之和。小燕同学认真思考后，发现利用现有知识不能求出A，b的值，但可以用完全平方公式通过适当的变形，求的值。
问题解决：请你依据上述内容填写已知条件和结果：
，
，
已知，求的值．
已知，求的值．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.B
2.C
3.D
4.B
5.D
6.C
7.B
8.D
9.A
10.D
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.1
12.0
13.6
14.2
15.208
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.解：原式
原式
17.原式
；
原式。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.解：，，
，
，
；
，，
。
19.解：大正方形的面积为，小正方形的面积为，
故图中阴影部分的面积为。
长方形的长和宽分别为、，
故重拼的长方形的面积为。
能验证比较和的结果，都表示同一阴影的面积，它们相等，
即，可以验证平方差公式，这也是平方差公式的几何意义。
20.原式
。
21.解：原式
当时，
原式
原式，
，，
原式。
22.解：根据题意写出如下两个符合上述规律的算式：
，
．
证明：
，
为正整数，
是8的倍数，
两个连续奇数为，其中n为正整数，它们的平方差是8的倍数。
23.解：，1，7；
，，
，，
。
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