第五章 相交线后七节
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文档简介
第九课时 5.3.1平行线的性质（1）
一、学习目标：
1、知道两直线平行的性质；
2、会进行简单的书写推理过程，进一步培养逻辑推理能力。
二、重点与难点
重点：知道两直线平行的性质 难点：推理过程的书写
三、铺垫回顾
问题：如何判定两条直线平行呢？
过渡：已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？
四、新知探究
1、如图，两条平行直线a与b被直线l所截，动手量一量∠1与∠5、∠3与∠5、
∠4与∠5有什么关系？
猜测结论：两条平行直线被第三条直线所截，同位角 ，内错角 ，同旁内角 。
【思考】如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
总结：平行线的性质：
性质一：
性质二：
性质三：
2、你能用两直线平行，同位角相等来说明其他两个结论吗 （如上图）
已知：a∥b， 已知：a∥b，
求证：∠3＝∠5 求证：∠5＋∠4＝180°
解：∵a∥b（已知） 解：∵a∥b（已知）
∴∠ ＝∠5（两直线平行，同位角相等） ∴∠ ＝∠5（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠ （对顶角相等） 又∵∠1＋∠4＝180°（邻补角）
∴∠ ＝∠5（等量代换） ∴∠ ＋ ∠4＝180°（等量代换）
3.自学课本20页例题。
【对应练习】
1.课本21页“练习1”
2.课本23页3、4题
五、当堂检测
1．如图所示，已知直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=_____．
(第1题) (第2题) (第3题)
2．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．
3．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．
4．如图所示，如果AB∥CD，那么（ ）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8
(第4题) (第5题)
5．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（ ）．
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
六、课堂小结
本节课你学到了什么？
七、作业
1．如图所示，AB∥CD，∠1=55°，∠D=∠C，求出∠D，∠C，∠B的度数．
2．如图所示，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=110°，求∠2，∠3，∠4度数．
第十课时 5.3.1平行线的性质（2）
一、学习目标：
1.知道平行线的判定方法和性质，以及平行线的性质和判定的区别.
2.会用平行线的判定方法和性质进行简单的推理论证．
二、重点与难点：
重点：知道平行线的判定方法和性质 难点：推理论证过程的书写
三、铺垫回顾：
1、平行线的判定：两直线被第三条直线所截
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿，两直线平行。
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿，两直线平行。
（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿，两直线平行。
2、平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截
（1）两直线平行，＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）两直线平行，＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）两直线平行，＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、平行线的判定与性质区分：
由角 线 ，用用平行线的判定；
由线 角 ，用用平行线的性质。
四、当堂检测：
1.如图1，A.B.C三点在一条直线上．
如果∠3 =∠6，那么 ∥ ．（ ）
如果∠6 =∠9，那么 ∥ ．（ ）
*如果∠1 +∠2 +∠3=180°，那么 ∥ ．（ ）
*如果∠ =∠ ，那么BE∥CD．（ ）
2．如图2，看图填空：
∵∠1 =∠2（已知）
∴ ∥ ．（ ）
∵∠2 =∠3（已知）
∴ ∥ ．（ ）
3.一个人在公路上东行,两次拐弯后仍向东行,第一次拐的角是90°,那么第二次拐的角
应为 °
4．如图3所示， 若AB∥CD，那么 = ；若∠1=∠2，那么 ∥ ；
若BC∥AD，那么 = ；若∠A+∠ABC=180°，那么 ∥ ．
5．如图4，，∠2=50°，那么∠1= °，∠3= °，∠4= °
图3 图4 图5
6.如图5，直线MN、PQ被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠MEF+∠PFE= °
7．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
（选作）8.如图，点A在直线MN上，且MN//BC，求证∠BAC+∠B+∠C=180°
M A N
B C
由上题，可得结论：
五、拓展延伸
1.推理填空：如图，已知AB∥CD，求∠B+∠BED+∠D的度数。
解：过E作EF∥AB, B A
则∠B+∠BEF=180０ （ ）
∵AB∥CD（ 已知 ） E F
∴EF∥CD（ ）
∴∠FED+∠D=180０ （ ） D C
∵∠BED=∠FEB+∠FED
∴∠B+∠BED+∠D=360０
*2.变式训练：已知AB∥DE，试说明∠B+∠D=∠BCD．
第十一课时5.3.2 命题、定理
一、学习目标：
1、知道命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论；
2、能区分命题的题设和结论，会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式。
二、重点与难点：
重点：知道命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论
难点：能区分命题的题设和结论，会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式
三、新知探究：
自学课本21页—22页内容，完成以下问题。
1、对一件事情____ ____的语句，叫做命题。
2、命题由______和________组成。__________是已知事项， __________是由已知事项推出的事项。
3、命题常可以写成__________的形式。“__________”后接的部分是题设，“__________”后面接的部分是结论。如何指出命题的题设和结论？
4、 ________ __叫真命题， ______ ___叫假命题，______ ____叫定理。
5、举例说明定理，例如：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
其题设是 ，结论是 。
【对应练习】
1、叙述平行线的判定方法与性质，你能分析出这些语句的题设与结论吗？（口答）
2、课本22页练习。
四、当堂检测
1．下列语句是命题的个数为（ ）．
①画∠AOB的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是____命题，改写成“如果……那么……”的形式是______________________ ，
题设是___________ __，结论是 ．
3．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）．
①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角; ③同位角相等，两直线平行;
④内错角互补，两直线平行; ⑤如果aA．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法正确的是（ ）．
A．互补的两个角是邻补角; B．两直线平行，同旁内角相等;
C．“同旁内角互补”不是命题; D．“相等的两个角是对顶角”是假命题
5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断是真命题，还是假命题。若是假命题，请举出一个反例．
（1）邻补角是互补的角。
（2）两个角的和是平角的时候，这两个角互为补角。
（3）内错角相等。
（4）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（5）若a>b，则ac2>bc2。
五、课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
六、作业
1、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断是真命题，还是假命题。若是假命题，举出一个反例。
（1）内错角相等，两直线平行。
（2）等角的余角相等。
（3）同角的余角相等。
（4）在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行。
（5）相等的角是对顶角。
（6）互补的角是邻补角。
第十二课时 5.4平移（1）
一、学习目标：
1、知道平移的概念，会进行图形的平移。
2、知道平移的性质，能解决简单的平移问题。
二、重点与难点：
重点：知道平移的概念，平移的性质 难点：能解决简单的平移问题
三、新知探究:
1.仔细观察课本27页美丽的图案，看它们有什么共同的特点？然后完成27页的探究.(口答)
2.完成28页的思考和以下填空？
（1）在平面内，将一个图形沿某个方向 一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的 。平移不改变图形的 和 。
（2）平移后得到的新图形与原图形的 和 完全相同，只改变了原图形的 ，找准新图形与原图形上的对应点，连接各组对应点的线段 且 。
3、图形的平移是由 和 决定的。
【尝试练习】
1、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
2．将图形平移，下列结论错误的是（ ）
A．对应线段相等; B．对应角相等
C．对应点所连的线段互相平分; D．对应点所连的线段相等
四、当堂检测：
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
2．线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的位置关系是______ ．
3.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数 码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页.
4．如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A．沿射线EC的方向移动DB长 B．沿射线EC的方向移动CD长
C．沿射线BD的方向移动BD长 D．沿射线BD的方向移动DC长
5．将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（ ）
A．已知平移的方向 B．已知点A的对应点D的位置
C．已知边AB的对应边DE的位置 D．已知∠A的对应角∠D的位置
6．如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A、 AB∥DE且AB＝DE B、 ∠DEC＝∠B
C、 AD∥EC且AD＝EC D、 BC＝AD＋EC
7．△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=___，∠2=____，∠A=___，∠D=___
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_____， DF=_____，CF=____。
（选做）1.直角△ABC中，∠C=900,AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为 cm2。
2.如图所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就 使它向右飞吗
五、课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
六、作业
1、如图1所示，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A、△OCD B、△OAB C、△OAF D、△OEF
2.如图2所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分 别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
(图1) （图2）
第十三课时5.4 平移（2）
一、学习目标：
1、依据图形平移的性质，按要求能作出简单的平面图形平移后的图形，总结作法。
2、分析平移变换图案，会进行简单的图案设计，发展空间观念。
二、重点与难点：
重点与难点：能作出简单的平面图形平移后的图形
三、铺垫回顾：
1、什么是图形的平移？平移具有哪些性质？（口答）
思考：你能运用平移的性质按要求平移一个图形吗？
三、新知探究
如图,平移三角形ABC,使点A运动到A′,画出平移后的
三角形A′B′C′
（1）点A平移后的对应点是 ，你能在图上画出点A平移的方向吗？
点A移动的距离就是线段 的长度。
（2）点B平移的方向应与点A平移的方向 ，距离 。
你能画出B′的位置吗？点C的对应点C′呢？
（3）请连接出三角形A′B′C′．
总结作图步骤：1 找（关键点），2移（作平行线），3连（画）。
【尝试练习】
1、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
四、当堂检测：
1．如图，△DEF是把△ABC沿水平方向向右平移4厘米得到的，请你作出△ABC．
2．经过平移，△ABC的边AB平移到了A′B′，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形．
五、课堂小结：
本节课你学到了哪些知识？
六、作业：
1、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对 应点D、点C的对应点F的位置.
2、如图，在方纸中平移△ABC，使点A移到点M，画出平移后的△MNP．
第十四课时 单元小结
知识梳理：
知识点一：能找出图形中某个角的邻补角和对顶角，并能用对顶角相等的性质计算角度.
【对应练习】
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是_____ ___，∠AOE的对顶角是_______,∠AOF 的邻补角是___ _，∠AOC 的邻补角是 。
图1 图2 图3
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠BOD=____,∠COB=____,∠EOF=____.
知识点二：1.能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”。
2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3.知道垂线段的概念,点到直线的距离的意义。
【对应练习】
1.垂线的性质：过一点有且只有_______与已知直线_______．
2如图3，分别过P画AB的垂线．
3.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．
4.直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离． 图4
5.如图4，若∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，则B点到AC边的距离为__ ___，A点到BC边
的距离为________．
知识点三：会识别图形（包括变式图形和复杂图形）中的同位角、内错角和同旁内角。
【对应练习】
1.如图5，图中的同位角有______对．
2.如图6，∠1与∠2是哪两条直线被哪一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠4,∠3
与∠D呢？
图5 图6
知识点四：
1.知道平行线的概念，能说出平面内两条直线的位置关系。
2.能说出平行公理以及平行公理的推论。
3.知道平行线判定公理和判定定理，并能用判定公理及判定定理进行简单的推理论证．
4.知道两直线平行的性质，会进行简单的书写推理过程。
5.会用平行线的判定方法和性质进行简单的推理论证．
【对应练习】
1.设a，b，c为平面内三条不同直线：（1）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______；
（2）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是______。
2.如图所示，能说明AB∥DE的有（ ）
①∠1=∠D； ②∠CFB+∠D=180°； ③∠B=∠D； ④∠BFD=∠D．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
*3.如图所示，能使AD∥BC的条件是（ ）
A．∠2=∠3 B．∠1=∠4
C．∠1+∠2=∠3+∠4 D．∠A+∠C=180°
4.如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？
解：因为∠1+∠2=180°（ ）
所以AB∥_______（ ）
又因为∠1=∠3（ ）
所以∠2+∠________=180°（ ）
所以EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）
知识点五：
1.知道命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论；
2.知道平移的概念，会进行图形的平移，并能根据平移的性质解决简单的平移问题。
【对应练习】
1．把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为_____ ____．
2. 已知三角形ABC，点A的对应点是点D，作出三角形ABC平移后的图形。
第十五课时 练习
一、选择题．
1．在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（ ）．
2．下列说法不正确的是（ ）．
A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等
C．内错角相等，两直线平行; D．同旁内角互余，两直线平行
（第3题） （第4题） （第5题）
3．如图所示，在下列条件中，不能判定直线L1∥L2的是（ ）．
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
4．如图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（ ）．
A．120° B．100° C．140° D．90°
5．如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只要满足（ ）． A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE; C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD
6．下列说法错误的是（ ）．
A．平移不改变图形的形状
B．图形经过平移，新图形与原图形中的对应线段、对应角分别相等
C．图形平移后，连结各组对应点的线段平行（或在一条直线上）且相等
D．平移可能改变图形的大小
二、填空题
7．如图所示，直线a和b相交于点O，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．
（第7题） （第8题） （第9题）
8．如图所示，计划把河中的水引到水池C中，可过C作CD⊥AB，垂足为D，然后沿CD开渠，则能使所开渠最短，这样设计的依据是________．
9．如图所示，已知点O在直线AB上，OC和OD是射线，若∠1=30°，∠2=60°，那么OC和OD的位置关系是________．
10．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，BC=6，AB=8，AC=10，则点B到AC的距离是_______．
（第10题） （第11题） （第12题） （第15题）
11．如图所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4=________．
12、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为_________。
13．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线的位置关系是互相______．
14．把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：______________________________________ .
15．如图所示，△ABC平移得到△DEF，已知∠B=45°，∠C=65°，AB=2cm，则∠DFE=____，DE=____．
三、解答题:
16.如图，已知，，,求和的度数。
17．如图所示，已知AB∥DC，∠BAD=∠DCB，说明AD∥BC．
18.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗 为什么
一、学习目标：
1、知道两直线平行的性质；
2、会进行简单的书写推理过程，进一步培养逻辑推理能力。
二、重点与难点
重点：知道两直线平行的性质 难点：推理过程的书写
三、铺垫回顾
问题：如何判定两条直线平行呢？
过渡：已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？
四、新知探究
1、如图，两条平行直线a与b被直线l所截，动手量一量∠1与∠5、∠3与∠5、
∠4与∠5有什么关系？
猜测结论：两条平行直线被第三条直线所截，同位角 ，内错角 ，同旁内角 。
【思考】如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
总结：平行线的性质：
性质一：
性质二：
性质三：
2、你能用两直线平行，同位角相等来说明其他两个结论吗 （如上图）
已知：a∥b， 已知：a∥b，
求证：∠3＝∠5 求证：∠5＋∠4＝180°
解：∵a∥b（已知） 解：∵a∥b（已知）
∴∠ ＝∠5（两直线平行，同位角相等） ∴∠ ＝∠5（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠ （对顶角相等） 又∵∠1＋∠4＝180°（邻补角）
∴∠ ＝∠5（等量代换） ∴∠ ＋ ∠4＝180°（等量代换）
3.自学课本20页例题。
【对应练习】
1.课本21页“练习1”
2.课本23页3、4题
五、当堂检测
1．如图所示，已知直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=_____．
(第1题) (第2题) (第3题)
2．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．
3．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．
4．如图所示，如果AB∥CD，那么（ ）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8
(第4题) (第5题)
5．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（ ）．
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
六、课堂小结
本节课你学到了什么？
七、作业
1．如图所示，AB∥CD，∠1=55°，∠D=∠C，求出∠D，∠C，∠B的度数．
2．如图所示，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=110°，求∠2，∠3，∠4度数．
第十课时 5.3.1平行线的性质（2）
一、学习目标：
1.知道平行线的判定方法和性质，以及平行线的性质和判定的区别.
2.会用平行线的判定方法和性质进行简单的推理论证．
二、重点与难点：
重点：知道平行线的判定方法和性质 难点：推理论证过程的书写
三、铺垫回顾：
1、平行线的判定：两直线被第三条直线所截
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿，两直线平行。
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿，两直线平行。
（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿，两直线平行。
2、平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截
（1）两直线平行，＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）两直线平行，＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）两直线平行，＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、平行线的判定与性质区分：
由角 线 ，用用平行线的判定；
由线 角 ，用用平行线的性质。
四、当堂检测：
1.如图1，A.B.C三点在一条直线上．
如果∠3 =∠6，那么 ∥ ．（ ）
如果∠6 =∠9，那么 ∥ ．（ ）
*如果∠1 +∠2 +∠3=180°，那么 ∥ ．（ ）
*如果∠ =∠ ，那么BE∥CD．（ ）
2．如图2，看图填空：
∵∠1 =∠2（已知）
∴ ∥ ．（ ）
∵∠2 =∠3（已知）
∴ ∥ ．（ ）
3.一个人在公路上东行,两次拐弯后仍向东行,第一次拐的角是90°,那么第二次拐的角
应为 °
4．如图3所示， 若AB∥CD，那么 = ；若∠1=∠2，那么 ∥ ；
若BC∥AD，那么 = ；若∠A+∠ABC=180°，那么 ∥ ．
5．如图4，，∠2=50°，那么∠1= °，∠3= °，∠4= °
图3 图4 图5
6.如图5，直线MN、PQ被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠MEF+∠PFE= °
7．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
（选作）8.如图，点A在直线MN上，且MN//BC，求证∠BAC+∠B+∠C=180°
M A N
B C
由上题，可得结论：
五、拓展延伸
1.推理填空：如图，已知AB∥CD，求∠B+∠BED+∠D的度数。
解：过E作EF∥AB, B A
则∠B+∠BEF=180０ （ ）
∵AB∥CD（ 已知 ） E F
∴EF∥CD（ ）
∴∠FED+∠D=180０ （ ） D C
∵∠BED=∠FEB+∠FED
∴∠B+∠BED+∠D=360０
*2.变式训练：已知AB∥DE，试说明∠B+∠D=∠BCD．
第十一课时5.3.2 命题、定理
一、学习目标：
1、知道命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论；
2、能区分命题的题设和结论，会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式。
二、重点与难点：
重点：知道命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论
难点：能区分命题的题设和结论，会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式
三、新知探究：
自学课本21页—22页内容，完成以下问题。
1、对一件事情____ ____的语句，叫做命题。
2、命题由______和________组成。__________是已知事项， __________是由已知事项推出的事项。
3、命题常可以写成__________的形式。“__________”后接的部分是题设，“__________”后面接的部分是结论。如何指出命题的题设和结论？
4、 ________ __叫真命题， ______ ___叫假命题，______ ____叫定理。
5、举例说明定理，例如：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
其题设是 ，结论是 。
【对应练习】
1、叙述平行线的判定方法与性质，你能分析出这些语句的题设与结论吗？（口答）
2、课本22页练习。
四、当堂检测
1．下列语句是命题的个数为（ ）．
①画∠AOB的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是____命题，改写成“如果……那么……”的形式是______________________ ，
题设是___________ __，结论是 ．
3．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）．
①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角; ③同位角相等，两直线平行;
④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a
4．下列说法正确的是（ ）．
A．互补的两个角是邻补角; B．两直线平行，同旁内角相等;
C．“同旁内角互补”不是命题; D．“相等的两个角是对顶角”是假命题
5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断是真命题，还是假命题。若是假命题，请举出一个反例．
（1）邻补角是互补的角。
（2）两个角的和是平角的时候，这两个角互为补角。
（3）内错角相等。
（4）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（5）若a>b，则ac2>bc2。
五、课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
六、作业
1、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断是真命题，还是假命题。若是假命题，举出一个反例。
（1）内错角相等，两直线平行。
（2）等角的余角相等。
（3）同角的余角相等。
（4）在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行。
（5）相等的角是对顶角。
（6）互补的角是邻补角。
第十二课时 5.4平移（1）
一、学习目标：
1、知道平移的概念，会进行图形的平移。
2、知道平移的性质，能解决简单的平移问题。
二、重点与难点：
重点：知道平移的概念，平移的性质 难点：能解决简单的平移问题
三、新知探究:
1.仔细观察课本27页美丽的图案，看它们有什么共同的特点？然后完成27页的探究.(口答)
2.完成28页的思考和以下填空？
（1）在平面内，将一个图形沿某个方向 一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的 。平移不改变图形的 和 。
（2）平移后得到的新图形与原图形的 和 完全相同，只改变了原图形的 ，找准新图形与原图形上的对应点，连接各组对应点的线段 且 。
3、图形的平移是由 和 决定的。
【尝试练习】
1、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
2．将图形平移，下列结论错误的是（ ）
A．对应线段相等; B．对应角相等
C．对应点所连的线段互相平分; D．对应点所连的线段相等
四、当堂检测：
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
2．线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的位置关系是______ ．
3.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数 码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页.
4．如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A．沿射线EC的方向移动DB长 B．沿射线EC的方向移动CD长
C．沿射线BD的方向移动BD长 D．沿射线BD的方向移动DC长
5．将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（ ）
A．已知平移的方向 B．已知点A的对应点D的位置
C．已知边AB的对应边DE的位置 D．已知∠A的对应角∠D的位置
6．如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A、 AB∥DE且AB＝DE B、 ∠DEC＝∠B
C、 AD∥EC且AD＝EC D、 BC＝AD＋EC
7．△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=___，∠2=____，∠A=___，∠D=___
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_____， DF=_____，CF=____。
（选做）1.直角△ABC中，∠C=900,AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为 cm2。
2.如图所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就 使它向右飞吗
五、课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
六、作业
1、如图1所示，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A、△OCD B、△OAB C、△OAF D、△OEF
2.如图2所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分 别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
(图1) （图2）
第十三课时5.4 平移（2）
一、学习目标：
1、依据图形平移的性质，按要求能作出简单的平面图形平移后的图形，总结作法。
2、分析平移变换图案，会进行简单的图案设计，发展空间观念。
二、重点与难点：
重点与难点：能作出简单的平面图形平移后的图形
三、铺垫回顾：
1、什么是图形的平移？平移具有哪些性质？（口答）
思考：你能运用平移的性质按要求平移一个图形吗？
三、新知探究
如图,平移三角形ABC,使点A运动到A′,画出平移后的
三角形A′B′C′
（1）点A平移后的对应点是 ，你能在图上画出点A平移的方向吗？
点A移动的距离就是线段 的长度。
（2）点B平移的方向应与点A平移的方向 ，距离 。
你能画出B′的位置吗？点C的对应点C′呢？
（3）请连接出三角形A′B′C′．
总结作图步骤：1 找（关键点），2移（作平行线），3连（画）。
【尝试练习】
1、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
四、当堂检测：
1．如图，△DEF是把△ABC沿水平方向向右平移4厘米得到的，请你作出△ABC．
2．经过平移，△ABC的边AB平移到了A′B′，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形．
五、课堂小结：
本节课你学到了哪些知识？
六、作业：
1、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对 应点D、点C的对应点F的位置.
2、如图，在方纸中平移△ABC，使点A移到点M，画出平移后的△MNP．
第十四课时 单元小结
知识梳理：
知识点一：能找出图形中某个角的邻补角和对顶角，并能用对顶角相等的性质计算角度.
【对应练习】
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是_____ ___，∠AOE的对顶角是_______,∠AOF 的邻补角是___ _，∠AOC 的邻补角是 。
图1 图2 图3
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠BOD=____,∠COB=____,∠EOF=____.
知识点二：1.能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”。
2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3.知道垂线段的概念,点到直线的距离的意义。
【对应练习】
1.垂线的性质：过一点有且只有_______与已知直线_______．
2如图3，分别过P画AB的垂线．
3.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．
4.直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离． 图4
5.如图4，若∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，则B点到AC边的距离为__ ___，A点到BC边
的距离为________．
知识点三：会识别图形（包括变式图形和复杂图形）中的同位角、内错角和同旁内角。
【对应练习】
1.如图5，图中的同位角有______对．
2.如图6，∠1与∠2是哪两条直线被哪一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠4,∠3
与∠D呢？
图5 图6
知识点四：
1.知道平行线的概念，能说出平面内两条直线的位置关系。
2.能说出平行公理以及平行公理的推论。
3.知道平行线判定公理和判定定理，并能用判定公理及判定定理进行简单的推理论证．
4.知道两直线平行的性质，会进行简单的书写推理过程。
5.会用平行线的判定方法和性质进行简单的推理论证．
【对应练习】
1.设a，b，c为平面内三条不同直线：（1）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______；
（2）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是______。
2.如图所示，能说明AB∥DE的有（ ）
①∠1=∠D； ②∠CFB+∠D=180°； ③∠B=∠D； ④∠BFD=∠D．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
*3.如图所示，能使AD∥BC的条件是（ ）
A．∠2=∠3 B．∠1=∠4
C．∠1+∠2=∠3+∠4 D．∠A+∠C=180°
4.如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？
解：因为∠1+∠2=180°（ ）
所以AB∥_______（ ）
又因为∠1=∠3（ ）
所以∠2+∠________=180°（ ）
所以EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）
知识点五：
1.知道命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论；
2.知道平移的概念，会进行图形的平移，并能根据平移的性质解决简单的平移问题。
【对应练习】
1．把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为_____ ____．
2. 已知三角形ABC，点A的对应点是点D，作出三角形ABC平移后的图形。
第十五课时 练习
一、选择题．
1．在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（ ）．
2．下列说法不正确的是（ ）．
A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等
C．内错角相等，两直线平行; D．同旁内角互余，两直线平行
（第3题） （第4题） （第5题）
3．如图所示，在下列条件中，不能判定直线L1∥L2的是（ ）．
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
4．如图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（ ）．
A．120° B．100° C．140° D．90°
5．如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只要满足（ ）． A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE; C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD
6．下列说法错误的是（ ）．
A．平移不改变图形的形状
B．图形经过平移，新图形与原图形中的对应线段、对应角分别相等
C．图形平移后，连结各组对应点的线段平行（或在一条直线上）且相等
D．平移可能改变图形的大小
二、填空题
7．如图所示，直线a和b相交于点O，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．
（第7题） （第8题） （第9题）
8．如图所示，计划把河中的水引到水池C中，可过C作CD⊥AB，垂足为D，然后沿CD开渠，则能使所开渠最短，这样设计的依据是________．
9．如图所示，已知点O在直线AB上，OC和OD是射线，若∠1=30°，∠2=60°，那么OC和OD的位置关系是________．
10．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，BC=6，AB=8，AC=10，则点B到AC的距离是_______．
（第10题） （第11题） （第12题） （第15题）
11．如图所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4=________．
12、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为_________。
13．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线的位置关系是互相______．
14．把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：______________________________________ .
15．如图所示，△ABC平移得到△DEF，已知∠B=45°，∠C=65°，AB=2cm，则∠DFE=____，DE=____．
三、解答题:
16.如图，已知，，,求和的度数。
17．如图所示，已知AB∥DC，∠BAD=∠DCB，说明AD∥BC．
18.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗 为什么