冀教版三年级上册数学教案-6.3 长方形 正方形的周长

长方形、正方形的周长
教学内容：
三年级上册第六单元《长方形、正方形的周长》
教学目标：
经历长方形和正方形周长计算方法的探索过程，进一步理解周长的含义，探究出长方形和正方形周长的计算方法。
在解决问题的过程中发展学生的空间观念，体会解决问题方法的多样性，渗透优化思想，感受数学与生活的联系。
教学重难点：
重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
难点：理解“长方形的周长=（长+宽）×2”，灵活选择、运用周长公式计算图形周长。
教学具准备：
长方形、正方形
五、教学过程：
（一）游戏导入
复习长方形、正方形特征。
（教师出示装在信封里的图形，只露出两个直角）根据提示猜测：①它是一个四边形。②它的四个角都是直角。
复习周长含义。
（出示一个长方形和一个正方形）请学生指出长方形、正方形的周长，猜测谁的周长长？
引出课题 ——《长方形、正方形的周长》
（二）探究新知
确定测量方法。
复习测量图形周长的方法。
预设 ：绕绳法，数方格法，尺子测量法……
（2）通过对比选取最优方法。
预设：
①绕绳法：通常用于测量不规则图形，测量误差较大。
②数方格法：比较直观，多用于测量较小的图形。
③尺子测量法：测量规则图形时，既精确又简便。
通过对比，测量长方形、正方形的周长，用尺子测量，最精确、最简便，在数学中选取最优的方法去解决问题叫做“优化思想”。
探究长方形周长计算方法。
研究长方形的周长计算方法，学生先自己测量、计算，并在组内分享自己的方法。
预设1：测量出长方形的长和宽分别是6厘米、4厘米，所以长方形的周长是6+4+6+4=20（厘米）
长方形的周长就是4条边的长度之和，因此，长方形的周长=长+宽+长+宽
预设2：因为长方形对边相等，长方形的周长是6×2+4×2=20（厘米）
为什么用6和4分别乘2，再相加呢？
根据长方形对边相等的特征，2条长相等，2条宽相等，也就是2个6和2个4，因此，长方形的周长=长×2+宽×2
预设3：长方形的周长是（6+4）×2=20（厘米）
“6+4”求的是什么？为什么还要乘2？
（教具演示）“6+4”求的是一条长和一条宽的和，我们把一条长和一条宽看成一组，长方形中有2组长加宽，所以，长方形的周长=（长+宽）×2
对比长方形周长计算的不同方法，总结发现。
长方形周长的计算有3种不同的方法，通过对比，你有什么发现？
预设1：这3种方法虽然不同，但它们求出的都是围成长方形的4条边的长度之和。
预设2：不管用哪种方法，要计算长方形的周长，都要知道长方形的长和宽。
4、对比三种计算方法，体会优化思想。
预设1：我最喜欢第一种方法，这种方法比较直接，比较简单。
预设2：我喜欢第二种方法，长方形有2条长和2条宽，分别乘2就行，乘法更简便。
预设3：我喜欢第三种方法，这种方法步骤最少，最简便。
长方形周长的3种计算方法各有优点，我们在实际应用中可以根据不同题型选择最适合、最简便的方法进行计算，这种“优化思想”在数学中和生活中经常用到。
5、探索正方形周长计算方法。
正方形的周长怎样计算呢？需要测量哪些数据呢？
预设1：正方形的边长是5厘米，正方形的周长是5+5+5+5=20（厘米）我们可以得出：正方形周长=边长+边长+边长+边长
预设2：正方形的周长是5×4=20（厘米）我们可以得出：正方形的周长=边长×4
哪种方法更简便呢？
根据正方形的4条边都相等的特征，我们用乘法计算更加简便。
练习提升
1、一个正方形边长是1厘米，它的周长是多少厘米？
2、用2个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？
预设1：4×2=8（厘米）
预设2：4×2－1×2=6（厘米）；
预设3：1+1=2（厘米） （2+1）×2=6（厘米）
3、① 用6个这样的正方形拼成一个大长方形（如下图），它的周长是多少厘米？
预设：长：1×3=3（厘米）
宽：1×2=2（厘米）
周长：（3+2）×2=10（厘米）
② 去掉1个小正方形（如下图），周长变有什么变化？为什么？
预设：周长变短了。
（1）
③ 图（1）再添上2个小正方形，图（2）和图（1）比周长有什么变化？为什么？
预设：周长变长了；周长不变。
（2）
通过对比你有什么发现？
预设：（1）图形小，周长不一定短；（2）不是图形越大，周长就越长；（3）图形的大小无法决定周长的长短。
（四）课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
六、板书设计
长方形、正方形的周长

6+4+6+4=20（厘米） 5+5+5+5=20（厘米）
长方形的周长=长+宽+长+宽 正方形周长=边长+边长+边长+边长
6×2+4×2=20（厘米） 5×4=20（厘米）
长方形的周长=长×2+宽×2 正方形的周长=边长×4
（6+4）×2=20（厘米）
长方形的周长=（长+宽）×2