(共21张PPT)
11.1平面内点的坐标（1）
1、什么是数轴？
2、数轴上的点与
？一一对应
实数
A
B
C
3、写出数轴上A、B、C各点所对
应的数.
复 习
上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？
在教室里，怎样确定一个同学的位置？
自学
想一想
小丽能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？
小明：音乐喷泉在中山北路西边50米，北京西路北边30米。
中山北路
中山南路
北京西路
北京东路
北
西
音乐喷泉
.
4、如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“北京西路北边30米”，你能找到音乐喷泉吗？
想
一
想：
1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
2、小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3、如果小明说在“中山北路西边、北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？
若将中山路与北京路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。
x
y
合作交流，解读探究
o
30
20
10
20
10
-10
-20
-30
-40
-20
-50
-10
-70
-60
-50
-40
-30
-80
（-50,
北
西
30）
北京路
平面上有公共原点且互相垂直
的2条数轴构成平面直角坐标系，
简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
y
平面直角坐标系具有以下特征：
①两条数轴互相垂直
②原点重合
③通常取向右、向上为正方向
④单位长度一般取相同的
平面直角坐标系
坐标轴不属任何象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
y
-5
-6
B点在y轴上的坐标为-2
B点在x轴上的坐标为-4
有序实数对(-4,-2)就
叫做B点在平面直角坐标系中的坐标
记作：B（-4，-2）
(-4,
-2
)
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
(
3
,
4
)
A
如果A是平面直角坐标系中一点,你能找出相应的有序实数对吗？
.
找出图中各
点的坐标：
A
(
，
)
B
(
，
)
C
(
，
)
D
(
，
)
方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。
探究
1
已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：
A(-2，-1
)
B(
2，1)
C(
1，-2
)
D(-1，2)
方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的
位置，分别作x轴、y轴的垂线，
交点就是已知点的位置。
探究
2
平面内的点与有序实数对一一对应
想一想：（2,1）与（1,2）表示同一点吗？
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
探究3
各象限内点的坐标有何特征？
D
E
(-3,3)
(2,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
在y轴上的点，
横坐标等于0.
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
坐标平面内的点P（a，b）的
坐标特征：
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯
一的一对有序实数与它对应.（
）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（
）
3、若点A（a
，-b
）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.
（
）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.
（
）
√
√
×
×
分别说出下列各点在坐标平面内的位置
(-1,2);
(-2,-3);(1,-5);(0.2,1.85)
(-2,0);
(0,-2.5);(0,0)
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
；
②点P在y轴上，则a=
；
③若a=-3
，则P在第
象限内；
④若a=3，则点P在第
象限内.
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为
.
5
（2，-3）
1
三
四
三、细心选一选，你准对
1.下列点中位于第四象限的是（
）
A.（2，-3）B.（-2，-3）
C.（2，3）D.（-2，3）
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)
在（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上
的点的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
C
C
B
A
本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
本节小结
已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0）现以A、B、C为顶点画平行四边形，写出符合条件的D点坐标。第2课时
坐标平面内的图形
1．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；
D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（1）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点
重合．
（2）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积。
2.
如图，正方形的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别表示，，，四个点的坐标．
ref
SHAPE
\
MERGEFORMAT
3.
如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图．
⑴分别写出地点，，，，的坐标；
⑵（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？
4.
在如图所示的坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
⑴（1，2），（2，1），（6，1），（7，3）；
⑵（3，3），（3，6），（5，2.5）；
观察所得到的图形，你觉得它像什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
PAGE
1坐标平面内的图形
1.
张红在某市动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图）．试借助刻度尺、量角器解决如下问题：
⑴建立适当的直角坐标系，用坐标表示猴山，驼峰，百鸟园的位置．
⑵填空：百鸟园在大门口的北偏东 度的方向上，到大门的图上距离约为 厘米；
熊猫馆在大门的北偏西 度的方向上，到大门的图上距离约为 厘米；
驼峰在大门的南偏东 度的方向上，到大门的图上距离约为 厘米．
2.
如图是某动物园的平面示意图．借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
⑴猴园和鹿场分别位于水族馆的什么位置？
⑵与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
⑶如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，6）表示什么区？
3.
某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为100km，地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为，影响范围的半径为300km，则下列主干线沿线的6个城市在地震影响范围内有 个．主干线沿线的6个城市为：
，，，，，
4.
如图，是小英所在学校的平面示意图，小英应该如何描述她所住的宿舍位置呢？
5.
如图，是一个的球桌，小明用球撞击球，到处反弹，再撞击桌边处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置．
6.
某班教室中有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置．1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”
7.
弗林特的珍宝曾隐藏在不同的岛上，并且对藏宝地点不止一次利用坐标法．如图中画着岛的地图，在其上有两个标记（两块大石头）．现今的寻宝者没有原来的地图，但是他们知道，在该图上大石头的坐标，，，，而藏宝地的坐标是，，在地图上找出宝藏的地点．
8.
图中标明了小强家附近的一些地方：
⑴写出公园、游乐场和学校的坐标；
⑵某周末早晨，小强同学从家里出发，沿，，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
⑶连接他在⑵中经过的地点，得到的图形你觉得像什么？
9.
小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，学校的位置为 ，如果以学校为原点，他家的位置为 ．
10.
如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，写出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．类似地，你能画出你自己学校的平面示意图吗？
11.
已知：小明出校门向东走150m，再向北走200m就到家了；小红出校门向西走200m，再向北走300m也到家了；小凡出校门向南走100m，再向东走300m到家，请选校门所在位置为原点，分别以正东，正北方向为轴、轴的正方向建立直角坐标系，并取比例尺，在图中标明小明、小红、小凡的家所在位置．
12.
如图，直角梯形中点的坐标为，，则的坐标为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
13.
如图是围棋中的一个局部棋谱，试建立适当的坐标系，并写出各点的坐标．
14.
如图，已知点可用表示，
⑴如何表示，，，的位置？
⑵求五边形的面积．
15.
长为6，宽为4的两个长方形，如图所示，建立不同的坐标系，并分别写出这两个长方形各个顶点的坐标．
动物园平面示意图
北
百鸟园
大门
驼峰
猴山
熊猫馆
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
孔雀园
鹿场
水族馆
猛兽区
猴园
鸟类区
生物园
实验楼
学校大门
办公楼
教学楼
操场
宿舍
1号
2号
3号
4号
讲 台
校门
比例尺：
0
50
学校
1
2
3
4
5
6
PAGE
612.1
平面内点的坐标
第2课时
坐标平面内的图形
学习目标：
1、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状并能计算图形的面积.
2、会根据实际情况建立适当的坐标系.
3、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用.
学习重点：：
会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置.
学习难点：
通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系
一、学前准备
1.在平面直角坐标系中描出A(5,1),
B(2,1),C(2,-3)各点,并按次序
A→B→C→A将所描出的点连接起来;
说出得到的是什么图形;并计算它的面积.
2.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
3.
如图
(1)写出坐标:A(
),B(
),C(
),D(
)
(2)
对称点的坐标特点：
点A与点B关于____轴对称,
两个点的横坐标_____，纵坐标互为________
点A与点C关于____轴对称,
两个点的纵坐标_____，横坐标互为________
点A与点D关于______对称,
两个点的横、纵坐标分别互为________
(3)平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离:
点P(x,y)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是______.
练一练：
1.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （ ）
A．（－3，－2）
B．（2，－3）
C．（－2，－3）
D．（－2，3）
2.点A（2，3）到x轴的距离为
；点B（-4，0）到y轴的距离为
；
预习疑难摘要________________________________________________________
____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
二、探究活动
(一)师生探究·解决问题
例1.
在平面直角坐标系中描出A(-1,2),
B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)各点,并按次序
A→B→C→D→A将所描出的点连接起来;
说出得到的是什么图形;并计算它的面积.
例2.
某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。
(二)独立思考·巩固升华
1.矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（
）
A．（0，3）
B．(3,0)
C．(0,5)
D．(5,0)
2.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是
__
三、自我测试
1.
(1)假如你想让你的同学在看不到图形的情况下,准确地
画出如图所示小船图案,你怎样来描述
(2)计算图中小船图案面积
2.
建立一个平面直角坐标系,.
用坐标表示图中各点的位置
四、应用与拓展
1.已知点A(-4,2),点B(3,2),那么A、B的直线与坐标轴有的位置关系是
______________________________________________________.
2.
已知点C(2,-4),点D(2,3),那么C、D的直线与坐标轴有的位置关系是
_______________________________________________________.
五、反思与修正
A
B
D
C
C
A
D
B
F
G
H
E
D
A
C
B
国际饭店
书城
大剧院
电视台
立交桥
人民广场
大世界
新天地
PAGE第1课时
平面直角坐标系及点的坐标
一、选择题
1.确定平面直角坐标系内点的位置是
（
）
A、一个实数
B、一个整数
C、一对实数
D、有序数实数对
2.已知点A（0，a）到x轴的距离是3，则a为
（
）
A.3
B.-3
C.±3
D.±6
3.无论m取什么实数，点（-1，-m2-1）一定在
（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在
（
）
A.x轴正半轴上
B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上
D.y轴负半轴上
5.点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（
）
A.（-1，3）
B.（-1，-3）
C.（-3，-1）
D.（-3，1）
二、填空题
6.若点P（a，b）在第四象限，则点M（－a，a－b）在第
象限．
7.已知点P（3，-4），它到x轴的距离是
，到y轴的距离是
．
8.设点P（x，y）在第四象限，且，
，则P点的坐标为
．
9.如果点A（x，4-2x）在第一、三象限夹角平分线上，则x=
,
如果点A在第二、四
象限夹角平分线上，则x=
．
10.已知点P(a-1,a2-9)在x轴的负半轴上，点P的坐标
．
三、解答下列各题
11.（6分）P（2a－1，2－a）在第一象限，且a是整数，求a的值．
12.（8分）已知A（a-3，a2-4）,求a及A点的坐标：
（1）当A在x轴上；（2）当A在y轴上．
PAGE
1(共17张PPT)
体
验
回
顾
1．
什么叫做平移？
2
．
平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移。
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
3．
平移的两个条件
平移的方向
平移的距离
1．已知三角形ABC，
平移三角形ABC使点A和点A’重合。
2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
A
B
●
探
究
一
0
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
3
2
1
-2
-1
-3
4
A
(-2,-3)
y
1.点A向右平移3
个单位长度得到点B,写出点B坐标。
2.点A向右平移5个单
位长度得到点C,写出点C坐标
B
(1,-3)
C
(3,-3)
A
(-2,-3)
B
(
1,-3)
C
(
3,-3)
请你观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
．
探
究
二
0
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
3
2
1
-2
-1
-3
4
A
(-2,-3)
y
C
(-2,4)
B
(-2,2)
1.点A向上平移5个单位长度得到点B
2.点A向上平移7个单位长度得到点C
请你观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
A
(-2,-3)
C
(-2,
4)
B
(-2,
2)
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
C1
B1
A2
C2
B2
如图，
△
ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.
1、移动的方向怎样？
3、如果△
ABC向下平移4个单位，得到△
A2B2C2，写出各点的坐标，看它们有怎样的变化。
2、写出△
ABC与△
A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
(1)左、右平移：(a>0)
(2)上、下平移：(b>0)
原图形上的点P(x,y)
，
原图形上的点(x,y)
，
P1(x+a,y)
(x-a,y)
原图形上的点(x,y)
，
原图形上的点(x,y)
，
(x,y+b)
(x,y-b)
3.总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系
记作：P
(x,y)
P1(x+a,y)
记作：P
(x,y)
P1(x-a,y)
记作：P
(x,y)
P1(x,y+b)
记作：P
(x,y)
P1(x,y-b)
二.
探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
如图，
△
ABC先向右平移6个单位，在向下平移4个单位得到△
A1B1C1，写出各顶点变化前后的坐标。
在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上的点的坐标（x,y）的变化来表示。
1.例题探索
将△ABC三个顶点的横坐标都减
6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
1.
探究
总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。
x
y
1
2
3
4
-
2
1
2
-
1
-
5
-
3
-
1
-
2
0
-
3
-
4
-
4
A
C
B
A
C
B
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
(1)横坐标变化,纵坐标不变（a>0）
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y)
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y)
(x,y+b)
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y)
(x,y-b)
(2)横坐标不变,纵坐标变化(b>0)
总结规律2:
(3)横坐标变化,纵坐标变化(a>0,b>0)
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y)
(x+a,y+b)
向上平移b个单位
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
(3,4)
4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过____
______________得到的.点B(4,3)
向______________得到B’(6,3)
右平移2个单位长度
(3,-1)
(-1,2)
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A
。
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。
下
3
上
3
右
5
左
5
3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
（1，5）
达标测试:
反馈练习
线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
（1，2）
1、图形的平移的要素：方向、距离。
2、图形平移的性质：
（1）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变位置。
（2）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等。
（3）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等。
总结归纳：
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
课后练习
1、如图，已知△
ABC，经下列平移后，求它的顶点坐标：
（1）右移2个单位，再向下移1个单位
（2）左移3个单位，再向上移4个单位
x
2、写出点P(4,5)在作出如下的平移后得到的点P1的坐标，在说出由点p到点P1是怎样平移的：
（1）P(x，y)
P1
(x+1，y+2)
（2）P(x，y)
P1
(x-3，y-1)
（1）P(x，y)
P1
(x，y+1)
（1）P(x，y)
P1
(x-1，y)
你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?
对于
A(-2,4)第11章
平面直角坐标系
11.1
平面内点的坐标
第1课时
平面直角坐标系及点的坐标
学习目标：
1．认识平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴和象限；会由点写出坐标，由坐标描点．
2．能正确画出平面直角坐标系，经历由点写出坐标，由坐标描点，体会数形结合的数学思想．
学习重点：正确认识直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点．
学习难点：平面内点的坐标的有序性．
☆
自主学习
☆
一、链接：
1．什么叫数轴？它有哪三要素？实数与数轴有怎样的关系？
2．请你试着画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来．
﹣4，0.3，，，0，﹣0.3…（表示，的点可以近似标出）
二、导读：认真阅读课本，解答下面的问题：
1．你的班级里面的座位，如果以前后为排数，左右为列数，那么你的座位是在第
排第
列；那么教室中吴小明的座位是在第
排第
列；王健的座位是在第
排第
列．
思考：确定一个点在直线上的位置，只需一个数据，确定平面内一个点的位置需要什么条件？
2．平面直角坐标系的概念：在平面内画
的数轴，水平的数轴叫
或
，取向
为正方向；垂直的数轴叫
或
，取向
为正方向；两轴交点O为
。这样，就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做
．
3．如何确定坐标平面内一个点的横坐标和纵坐标？
(3，2)与（2，3）是同一个点吗？为什么？
☆
合作探究
☆
1．新知尝试：写出图1中各点的坐标．
A（
，
），B（
，
），
C（
，
），D（
，
），
E（
，
），
F（
，
），
G（
，
），H（
，
），
2．在自己画出的平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，1）；B（-2，3）；C（-4，-1）；D（3，-2）；
E（4，0）；F（-4，0）；G（0，3）；H（0，-3）；
3．x轴和y轴吧坐标平面分成四个部分，分别叫做
第一、二、三、四象限，各象限内的点的坐标符号
有什么特点？坐标轴上的点呢？
☆
归纳反思
☆
通过本节课的学习，我有以下收获：
______________________________________________________________
______________________________________________________________
☆
达标检测
☆
1．P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，
那么点P的坐标是（
）
A．（4，2）
B．（－2，－4）
C．（－4，－2）
D．（2，4）
2．在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．如图3，在平面直角坐标系内，长方形ABOC长为3，
宽为2，则点A的坐标为
．
4．若点P（x－1，3－2x）在第一象限，则x的取值范围是
．
5．已知a＜b＜0．那么点P（a－b，﹣b）在第几象限？
6．已知点A（－4，a），点B（3，a），那么过点A、B的直线与坐标轴有怎样的位置关系？
图1
图2
图3
PAGE(共29张PPT)
复
习
1）什么叫平移？
2）图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变。
2.对应点的连线平行且相等。
探索点的平移与坐标变化间的关系
１．如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（１，１），现向右走了３格，则红炮现在的位置？
２．红炮原来的位置为（１，１），现向下走了２格，则现在的位置？
(４,１)
(1，-1)
A1.
A.
.A”
A2.
.A’
在平面直角坐标系中，将点（x，
y)向右
平移a
个单位长度，可以得到对应点（＿＿，＿)
（或向左）
x+a
y
(或（＿＿，＿)；
将点（x，
y)向上
平移b个单位长度，可以得到对应点（＿，＿＿）
x
y+b
（或（＿，＿＿)．
X-a
y
（或向下）
x
y-b
点P（a，b）
点P2（a-m，b）
点P1（a+m，b）
左右变横
（左减右加）
点P（a，b）
点P3（a，b-m）
点P4（a，b+m）
上下变纵
（下减上加）
已知点A（-2，-3）：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1
点的坐标是
；
（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则点A2点
的坐标是
；
（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An，则点
An点的坐标是
；
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An?，则
点An?点的坐标是
；
（-2-a
，-3）
（3，-3）
（4，-3）
（-2+
a
，-3）
已知点A（-2，-3）：
1、（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则点A1点的坐标是
；
（2）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，则点A2点的坐标是
；
（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点An，则
点An点的坐标是
；
（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn，则
点Bn
?点的坐标是
.
（-2，-3+
a）
（-2，2）
（-2，3）
（-2，-3-
a）
练习
1、点A（1，1）是由（-2，1）向__移动__个单位长度得到的.
2、点A（1，1）是由（1，5）向__移动__个单位长度得到的.
3、点A（1，1）是由（5，-2）向__移动__个单位长度，向__移动__个单位长度得到的.
练习
1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的
坐标为
.
2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的
坐标为
.
3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下
平移2个单位长度得点Q的坐标为
.
4、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3
个单位，再向上平移了2个单位，平移后猫眼
的坐标为(-4,3),(-2,3),则移动前猫眼的坐标
是
.
5、将点P(-3,x)向下平移6个单位，再向左平移4
个单位后得到点Q(y,-1),则x?y=
.
(-1
,
-1)
(
2
,
1
)
(5
,
-3)
6、若点P(a,b)的纵坐标b不变，横坐标a减少3，则点P向
平移
个单位长度.
7、点A(4,-1)平移到点B(-1,4),可看作先向
平移
个单位，再向
平移
个单位；也可以看作先向
平移
个单位，再向
平移
个单位。
8、点M向左平移4个单位后的坐标为（-1，2），则点M开始时的坐标为
。
探究：
在平面直角坐标系中，将点M(2+p,q-1)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点N(2p+1,3-q),求点M和点N的坐标.
探索图形的平移与点的坐标变化的关系
例
如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1.
（1）移动的方向和距离怎样？
观察：
（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点坐标，看有怎样的变化？
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
.A
.C1
仔细观察，你定会有所发现！
y
x
.B1
-5
7
6
5
.A1
.B
.C
（3）如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时个顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
.A
.C2
仔细观察，你定会有所发现！
y
x
.B2
-5
7
6
5
.B
.C
.A2
(1)左、右平移：
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y)
原图形上的点(x,y)
(x+a,y)
(x-a,y)
原图形上的点(x,y)
原图形上的点(x,y)
(x,y+b)
(x,y-b)
总结规律1:图形平移与点的坐标变化
间的关系：
.A
.A1
思考：从A位置移到A1位置，应该如何平移得到？
A(x,y)
A1(x+2,y-3)
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
.A
.C1
课本P12例题
y
x
.B1
-5
7
6
5
.A1
.B
.C
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
(x,y)
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
向左平移a个单位
(x,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
(x,y)
(x,y+b)
向下平移b个单位
(x,y)
(x,y-b)
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
总结规律2:
4、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________.
（1，2）
5、有相距5个单位的两点
A(-3,a),B(b,4),
AB//x轴，则a=
___
,b=
_
__
.
A
B
4
2或-8
B
6、如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。
P(x0,y0)
P1(x0+2,y0+4)
Ｂ
Ｃ
7、观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２）中的鱼发
生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ点的坐标为
（４，３.２）则这个点在图（２）中的对应点Ｐ的坐标应
为＿＿＿＿＿＿＿；
（４，２.２）
1
2
3
1
2
3
1.将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到的结论是（
）.
A.先向左平移6个单位，再向下平移5个单位.
B.先向右平移6各单位，再向下平移5各单位.
C.先向左平移6各单位，再向上平移5各单位.
D.先向右平移6个单位，再向上平移5各单位.
A
练
习
１、将图中的点（0，0），（5，4），
（3，0），（5，1），（5，-1），（4，-2）作如下变化
(1)纵坐标不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比，有什么变化。
(2)横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得图案与原图案相比，有什么变化。
小结
收获了什么?
1、知道了在平面直角坐标系内,将点
P(x，y)向左、右、上、下平移a
个
单位长度后，对应点的坐标变化情况.
2、将图形平移时就是将关键点进行平
移，再顺次连接各关键点.
小结
P(x,
y)
P(x,
y-b)
P(x,
y+b)
P(x-a,
y)
P(x+a,
y)
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位11.2图形在坐标中的平移
1.
在平面内，将一个图形 ，这样的图形运动叫做平移．
2.
将点向右或向左平移个单位长度，得对应点 或 ，将点
向上或向下平移个单位长度，得对应点 或 ．
3.
把一个图形上各点的横坐标都加或减去一个正数，则原图形向 或向 平移 ．把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数，则原图形向 或向 平移 ．
4.
把点向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为 ，向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为 ．
5.
把点向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为 ．
6.
把点，平移后得点，，则平移过程是 ．
7.
已知线段的端点，，，，将线段平移后，点坐标是，，则点坐标是 ．
8.
在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为 ，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为 ．
9.
把点，向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置后坐标为，，则，，，之间存在的关系是 ．
10.
把向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
11.
已知三角形的三个顶点坐标分别是，把运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（ ）是平移得到的．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
12.
已知点，
⑴当取不同的值不变时，点的位置会发生怎样的变化？
⑵当取不同的值不变时，点的位置会发生怎样的变化？
13.
如图，把的点平移到，点
⑴画出；
⑵写出另外两个点，的坐标．
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
PAGE
112.1
平面内点的坐标
第2课时
坐标平面内的图形
教学思路（纠错栏）
教学思路（纠错栏）
学习目标：1．在给定的平面直角坐标系中，会由坐标描点并按要求连线，识别图形，计算面积。2．根据实际问题建立合理的直角坐标系解决一些简单的实际问题，发展数形结合思想和运用数学解决问题的能力。学习重点：描点、连线、看图、解决问题。学习难点：正确认识坐标的形成，为画图做好准备。☆
自主学习
☆一、链接：1．在直角坐标系中，各象限内的点的坐标符号有什么特点？
已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a
=
．2．在图1中，描出下列各点：A（﹣3
，﹣3
）
B（2.5
，0
）C（1.5
，1
）
D（2
，﹣3.5
）E（0
，4
）
F（﹣3
，1
）二、导读：认真预习课本，思考以下题目：1．计算三角形、平行四边形的面积公式是什么？
关键是怎样在坐标平面内找到它们的底和高？
如果遇到不规则的图形怎么办？2．你看到一个有趣的多边形图，而你的好同学没看到，你怎样用坐标方法向他描述，让他能准确地画出这个图形呢？☆
合作探究
☆1．建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A(2，0)，B(1，3)，C(﹣2，﹣2)，D(1，﹣2)；然后依次连接A→B→C→D→A；请你观察一下，得到的是什么图形，算出它的面积．2．在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）求出这个四边形的面积．☆
归纳反思
☆通过本节课的学习，我有以下收获：1．在坐标系中,求多边形的面积,常通过向坐标轴作垂线,将多边形分割成直角三角形、直角梯形、长方形等的面积和继续计算．2．________________________________________________________________☆
达标检测
☆
1．坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在
（
）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限2．点P（m
，4﹣m）是第二象限的点，求m的取值范围．
3．如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积．4．如图4，这是某市部分简图，小明现在的位置是在火车站，若小明想到图中其他几个地方去，请你用电话准确告诉他，试试看！
图1
图2
图3
图4
PAGE第11章
平面直角坐标系
11.1
平面内点的坐标
第1课时
平面直角坐标系及点的坐标
一、教学内容
本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。
二、教学目标
1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；
2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；
3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点
正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
四、教学难点
各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用
六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺
七、教学方法：探讨、合作
八、教学过程：
（一）设置问题情境：
1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）
2、情境：（多媒体显示）
（1）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？
引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？
（2）上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？
（3）在教室里，怎样确定一个同学的位置？
（二）观察交流，构建新知
观察、交流、思考，回答教科书第2页的两个问题。
思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？
2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？
教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。
有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。
引导观察：如左图中点P可以这样表示：由P
向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。
引导练习：写出点A、B、C的坐标。
学生相互交流，得出正确答案。
(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)
教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？
试一试：D（1，3）
E（-3，2）
F（-4，-1）
（注意引导学生进行逆向思维）
教师提问：请同学们想一想：原点O的坐标、x轴和y轴上的点坐标有什么特点？
学生发现：O点坐标（0，0），x轴上点的纵坐标为0，y轴上点横坐标为0。试一试：描点：G（0，1），H（1，0）
（注意区别）
（三）观察思考，探究规律
教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。
学生活动：观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）
（四）随堂练习
1、完成教材第3和第4页的1、2两个问题
2、多媒体展示的练习题。
（五）课堂小结：（投影显示，学生归纳）
本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（六）布置作业
1、习题11.1第1、2题
2补充：点P（m
,4-m）是第二象限的点，求m的取值范围。
3、已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0）现以A、B、C为顶点画平行四边形，写出符合条件的D点坐标。
PAGE11.2
图形在坐标系中的平移
学习目标：
1．掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形．
2．理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移的实际应用．
学习重点：图形在平面直角坐标系中的平移．
学习难点：正确理解图形平移后图形上点的坐标变化．
☆
自主学习
☆
一、链接：
1．
什么平移？平移的两大要点是什么？
二、导读：预习课本，思考以下题目：
1．在平面直角坐标系中平移的方向是怎样的？平移的距离是通过什么体现出来的？
表示平移过程的符号是什么？
2．总结：坐标系中，点的左右平移，只改变它的___坐标；点的上下平移，只改变
它的___坐标．
☆
合作探究
☆
1．思考一下坐标系中点的平移与坐标变化之间的关系，试填空：
（1）点的横坐标每增加1个单位，那么这个点将向___移动1个单位；
（2）点的横坐标每减少1个单位，那么这个点将向___移动1个单位；
（3）点的纵坐标每增加1个单位，那么这个点将向___移动1个单位；
（4）点的纵坐标每减少1个单位，那么这个点将向___移动1个单位；
（5）已知点P（-3，5），如果把它向上平移6个单位，再向左平移4个单位，得到点Q，则Q点的坐标是__________．
2．图形的平移：在平面直角坐标系中，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a（纵坐标不变），相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位；如果把一个图形上各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数b（横坐标不变），相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位．
3．在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别是：A（2，1），B（6，5），将线段AB平移后，点A的新坐标为（﹣6，﹣3），求点B的新坐标．
☆
归纳反思
☆
把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么图形上任一点的坐标
（x，y）是如何变化的?
①向左或向右移动a（a>0）个单位，
②向上或向下移动b（b>0）个单位，
③向左或向右移动
a（a>0）个单位，再向上或向下移动b（b>0）个单位．
☆
达标检测
☆
1．填空：
（1）将点A（-1，-2）向右平移5个单位长度得到A1点的坐标为
；
（2）将点A（-1，-2）向左平移2个单位长度得到A2点的坐标为
；
（3）将点A（-1，-2）向上平移4个单位长度得到A3点的坐标为
；
（4）将点A（-1，-2）向下平移1个单位长度得到A4点的坐标为
．
2．在坐标系中，点P先向左平移4个单位，再向上平移2个单位后的坐标为（﹣1，0），则P点的坐标是_________．
3．已知三角形ABC，A（﹣3，2）、B（1，1）、C（﹣1，﹣2），现将三角形ABC平移，使点A到点（1，﹣2）的位置上，则点B，C的坐标分别为
、
．
4．写出点P（4，5）在作出如下的平移后得到点P1的坐标，并说出由点P到点P1是怎样平移的？
①P（x，y）→P1（x﹢2，y﹢1）
②P（x，y）→P1（x﹣3，y﹣2）
5．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3）、B（3，5），请在表格中确定点C的位置，使=2，这样的点C有多少个？请分别表示出来．
PAGE(共19张PPT)
第2课时
坐标平面内的图形
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
★若设点M（-a,b),
M点关于X轴的对称点M1（
）
M点关于Y轴的对称点M2（
），
M点关于原点O的对称点M3（
）
-a,-b
a,
b
a,-b
五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.
A
D
B
C
E
学习目标
认识现实生活中可以利用坐标来确定位置.
能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置.
掌握数形结合的数学思想,在合作中学会在实际问题中运用数学知识.
发展发散思维能力,运用多种方法解决问题.
预习1.如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
A
B
C
D
预习2.对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
A
C
B
炮
帅
相
3
1
2
O
-2
-1
1
2
-1
-2
预习3.如图所示的象棋盘上,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点(
).
-2,2
A
B
C
D
E
例1
下图是某植物园的平面示意图，A是大门，B、C、D、E分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃。
请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标。
hm
hm
解：（1）以A点为原点，以水平方向为坐标轴建立直角坐标系，则B（2，3），C（5，10），
D（8，8），E（11，9）。
例2 一个直四棱柱的俯视图如图所示(单位cm).请建立适当的坐标系，并标出各顶点的坐标.
A
B
C
D
100
200
200
150
50
0
解 建立直角坐标系如图，选择比例为1：100.取点E直角坐标系的原点，使俯视图中的线段AB在x
轴上，
E
1
2
则
可得A，B，C，D各点的坐标
分别为（-1，0），（2，0），
（2.5，1.5），（0，3.5）.
y
x
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
·
1
2
3
·
O
（3，-2）
X
（3，2）
·
·
（4，4）
例3:二年级2班学生环保小组计划调查城区几家工厂的环境污染问题，现在已知下列信息，你能画出表示各处位置的一张简图吗？
(1)农达化肥公司在他们学校所在地北偏东450方向上,距离4km.
(2)天天乐味精厂在他们学校所在地南偏西300方向上,距离3km.
(3)安康兽药厂在他们学校所在地的北偏西600方向,.距离5km.
N
农达化肥公司
安康兽药厂
天天乐味精厂
O
450
300
600
解答如图:
学校
!有的时候可以用角度和距离来表示点的位置。
若船A在灯塔B的北偏东300的方向上,则灯塔B在A
的方向.
南偏西300
独立
作业
学校
小明家
体育场
医院
北
(1)以小明家为坐标原点，则学校为（ ），超市为（ ），体育场为（ ）。
超市
(2)以体育场为坐标原点，则学校为（ ），超市为（ ），小明家为（ ）。
－2，－1
1，1
3，－1
-5，0
-4，4
-3，1
课堂练习1
课堂练习5
如图在直角坐标系中,第一次将?OAB变成?OA1B1第二次变成?OA2B2第三次变成?OA3B3已知A(1,3),
A1(2,3),
A2(4,3),
A3(8,3),
B(2,0),
B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)将?OA3B3变成?OA4B4,
则A4的坐标是
.B4的坐标是
.
(2)将?OAB进行n次的变换后得到?OAnBn,则An的坐标是
,Bn的坐标是
.
(16,3)
(32,0)
(2n,
3)
(2n+1,
0)
1.完成课后练习.
2.课本P167-5、6题
祝你驶向胜利的彼岸！
如何建立平面直角坐标系.
平面直角坐标系中的点与一对有序
实数一一对应.
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点.
关于X轴对称、Y轴对称、原点对称的
两个点的坐标关系。
建立适当的平面直角坐标系,确定平面内点的坐标.第2课时
坐标平面内的图形
一、选择题
1．（2015?黄陂区校级模拟）如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（ ）
A．
（3，5）
B．
（5，3）
C．
（4，5）
D．
（5，4）
2．（2014?漳州）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
3．（2014?甘肃模拟）已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）
A．
相交，相交
B．
平行，平行
C．
垂直相交，平行
D．
平行，垂直相交
4．（2014?岑溪市一模）如图，将长为3cm的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D（6，3），则A点的坐标为（ ）
A．
（5，3）
B．
（4，3）
C．
（4，2）
D．
（3，3）
5．（2014春?故城县期末）如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为（﹣2，3）和（3，﹣2），则点B和点D的坐标分别为（ ）
A．
（2，2）和（3，3）
B．
（﹣2，﹣2）和（3，3）
C．
（﹣2，﹣2）和（﹣3，﹣3）
D．
（2，2）和（﹣3，﹣3）
5．（2015?山西模拟）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．
（3，2）
B．
（﹣3，2）
C．
（3，﹣2）
D．
（﹣3，﹣2）
6．（2015春?江夏区期中）如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ）
A．
（0，0）
B．
（0，1）
C．
（1，0）
D．
（1，2）
7．（2015春?宜丰县期中）从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（ ）
A．
（400，500）；（500，200）
B．
（400，500）；（200，500）
C．
（400，500）；（﹣200，500）
D．
（500，400）；（500，﹣200）
8．（2015春?栾城县期中）如图，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（﹣10，20）表示的位置是（ ）
A．
点A
B．
点B
C．
点C
D．
点D
9．（2014?怀化模拟）小军从点O向东走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小军沿东西方向回到点O的位置，那么小明需要（ ）
A．
向东走5千米
B．
向西走5千米
C．
向东走8千米
D．
向西走8千米
10．（2014秋?雅安期末）根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．
某电影院2排
B．
大桥南路
C．
北偏东30°
D．
东经118°，北纬40°
二、填空题
11．（2015?江西模拟）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是 ．
12．（2015?岳池县模拟）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则点E的坐标为 ．
13．（2014?宝应县二模）如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是 ．
14．（2014?石家庄二模）如图，平面直角坐标系内，若A（1，3），B（5，2），P为平面内一点，且PA的中点在x轴上，PB的中点在y轴上，则点P的坐标为 ．
15．（2013秋?南京校级期末）在平面直角坐标系中，若点M（﹣1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
16．（2014春?赵县期末）已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为 ．
17．（2015春?无棣县期中）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点 ．
18．（2015春?汉阳区期中）如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示 ．
19．（2014?曲靖模拟）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都相等，则“宝藏”点的可能坐标是 ．
PAGE
311.2
图形在坐标系中的平移
一．教学目标：
1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。
2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图
3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念.
重点：认识直角坐标系，感受点在坐标系中的平移过成及其应用。
难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.
一、教学准备：
1、复习数轴的概念及其画法.
2、如图数轴上点A的坐标是
，点A向右平移两个单位后的坐标是
.点B的坐标是
，点B向左平移3个单位后的坐标是
.
从数轴上的点的坐标平移你发现了什么？说出来让大家分享你的重大发现.
.
二、探究活动：
1、下面平面直角坐标系中点A的坐标是（
，
），点A向右平移4个单位后坐标是（
，
）；点A向左平移2个单位后的坐标是（
，
）；你能写出点A向右平移25个单位后的坐标是（
，
）吗？你发现点A平移前后横坐标、纵坐标有什么变化？能找出其中的规律吗？把你的重大发现写在横线上，与大家一起分享.
2、仿照你刚才的重大发现，点B上下平移时，横坐标、纵坐标有什么变化？把你的想法写出来
3、我想把点A移到点B处，你帮我移动吗？说说你是如何移动的、有多少种方法？你最喜欢哪种方法？
三、走进核心地带
1、在图中标出△ABC各顶点的
坐标.
2、△ABC向右平移
个
单位得到△A1B1C1的，在
图中标出△A1B1C1各点的
坐标，观察各点坐标都发生
怎样的变化？
3、智慧大提速：△ABC是
怎样平移到△A2B2C2的？
看出门道了吗？
说出来大家听听
.
4、小组大讨论：把直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么图形中的一点的坐标是（x，y）将如何变化？（这里a>0,b>0）
（1）（x，y）
（
，
）
（2）（x，y）
（
，
）
（3）（x，y）
（
，
）
（4）（x，y）
（
，
）
（5）（x，y）
（
，
）
（6）（x，y）
（
，
）
四、分组讨论
小试牛刀
1、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）我想把房子向下平移3个单位长度，你能帮我办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
2、看你牛刀咋样：一个图形上有两个点A、B，A（1，2）平移到Aˊ（3，5）、B同时平移到Bˊ（1，2），则B的坐标是（
，
）.
五：本节课思维导图
下图中的知识点你都掌握了吗？
六、当堂检测
向右平移a个单位
向左平移a个单位
向上平移b个单位
向下平移b个单位
向左平移a再向上平移b个单位
向右平移a再向下平移b个单位
PAGE
