(共33张PPT)
名言欣赏：
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。
1、有理数加法法则？
2、有理数减法法则？
3、有理数加法运算律？
温故知新
温故知新
解：3×2
=
6
计算
0
×5
=
0
×
3×2
0
×
5
×
=
思考
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢?
3
×（-2）
=
？
（-3
）×（-2）
=
？
1.4
有理数的乘除法
第一章
有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第1课时
有理数的乘法法则
1.4.1
有理数的乘法
目标导航
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
探究下列问题
1．在数轴上，向东运动2米，记作2米，
向西运动2米应记作什么？
（-2米）
（1）2×3
其中2看作向东运动2米；×3看作沿此
方向运动3次
，如图所示．
结果是向东运动了6米，所以有2×3＝6
．
目标导学一：有理数的乘法运算
探究下列问题
（2）（－2）×3
其中－2看作向西运动2米；×3看作沿此
方向运动3次
，如图所示．
结果是向西运动了6米，所以有（－2）×3＝－6．
探究下列问题
（3）2×（－3）
结果是向西运动了6米，所以有2×（－3）＝－6．
其中2看作向东运动2米；×（－3）看
作沿相反方向运动3次
．
探究下列问题
（4）（－2）×（－3）
其中－2看作向西运动2米，×（－3）
看作沿与此方向相反的方向运动了3次，
即：向东运动了3次，共向东运动了6米，
所以有（－2）×（－3）＝6.
1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;
2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
正
正
负
负
积
(同号得正)
(异号得负)
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是
.
零
根据上面结果可知：
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６
2×0＝0
(－2)×0＝0
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab
0
;
(2)若a＜0,b＜0,则ab
0
;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
例1
计算：
(1)3×4
；
(2)(?3)×9
；
解：
(1)
3×4
(2)
(?3)×9
=
+(3×4)
=
?(3×9)
=
12
.
=
?
27.
(3)
8×（-1）
(4)（-3）×（-4）
=
12.
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号
再求两乘数绝对值的积
(3)8
×（-1）；
(4)（-3）×（-4）
=
?（8
×1）
=
+（3×4）
=
?8.
典例精析
即学即练
……………………同号两数相乘
=＋(
)…………………
得正
，
…………………把绝对值相乘
=15.
所以
（1）
．
（2）
………………………_______________
＝－(
)，………_____________
,
…………________________
所以
————．
异号两数相乘
得负
-28
把绝对值相乘
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
负
正
负
正
零
思考：几个有理数相乘，因数都不为
0
时，积的符号怎样确定？
有一因数为
0
时，积是多少？
议一议
几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
要点归纳：
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
负因数的个数
奇数
偶数
积等于0
｝
奇负偶正
例2
计算：
解：(1)原式
(2)原式
先确定积的符号
再确定积的绝对值
例3
计算：
观察两式有什么特点？
乘积是1的两个数互为倒数．
的倒数是什么？
(1)
；
(2)
目标导学二：倒数
表示方法
符号
性质
特殊数0
倒数
相反数
互为倒数与互为相反数的区别：
相同
积为1
没有倒数
a
+（-a）=0
相异
和为0
相反数是自己
说出下列各数的倒数：
１，-１，
，-
，５，-５，0.75，-
1，
－１，
3，
-3，
练一练
例4：一般来说，高度每上升1km,气温下降6℃.已知某地现在地面气温为21℃，求该地上空8km处的气温大约是多少？
解：（-6）×8=-48（℃）；
21+（-48）=-27（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为-27℃.
目标导学三：有理数的乘法的应用
某服装店换季大甩卖，每件降10元，售出40件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
练一练
解：（-10）×40=-400(元)
答：销售额减少400元.
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数
偶数时积为正数
课堂小结
3.几个数相乘若有因数为0，则积为0.
4.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.倒数
乘积是1的两个数互为倒数.
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－5
7
15
6
－30
－6
4
－25
1.填表：
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
目标检测
2.
计算：
（﹣6）×0
=
目标检测
解：
3.
计算：
目标检测
4．（宜昌中考）如果ab<0，那么下列判断正确的是(
)
(A)a<0，b<0
(B)a>0，b>0
(C)a≥0，b≤0
(D)a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】同号得正，异号得负.
D
5.计算：
联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？
解：
不一定，一个负数大于它的2倍.
目标检测
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
1.整理本节知识
2.完成同步练习题(共28张PPT)
名言欣赏：
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。
温故知新
1.有理数的乘法法则是什么？
3.整数乘法有哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得0
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.进行多个有理数的乘法运算的步骤？
（1）定号（奇负偶正）
（2）算值（积的绝对值）
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.4.1
有理数的乘法
第一章
有理数
第2课时
有理数乘法的运算律及运用
1.4
有理数的乘除法
目标导航
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）
问题1
计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
(2)
(3)
(4)
(1)
目标导学：有理数乘法的运算律
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，
乘法交换律：
交换因数的位置，积相等．
(2)
(1)
乘数交换位置
(3)
(4)
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
乘法结合律：
先把后两个数相乘，积相等．
即
问题2
阅读，并思考：
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
分配律：
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c
＝
a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,
如a×b可以写成a·b或ab.
归纳总结
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d
)＝ab＋ac＋ad
例1
计算：（－4）×15×（－25）
解：原式=15×（－4）×（－25）
=15×［（－25）×（－4）］
=15×100
=1500
精典例题
计算：
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
)×(－0.1)
1
3
解：原式=－8×(－0.125)
×(－12)
×(－
)
×(－0.1)
=[－8×(－0.125)]
×[(－12)
×(－
)]
×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
即学即练
(
＋
－
)×12
例2 用两种方法计算
1
2
1
6
1
4
解法1:
(
＋
－
)×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－
×12
＝－1
解法2:
原式＝
×12
＋
×12－
×12
1
4
1
6
1
2
＝3＋2－6
＝－1
解法有错吗？错在哪里？
?
?
?
__
__
__
(－24)×(
－
＋
－
)
5
8
1
6
3
4
1
3
解:
原式＝
－24×
－24×
＋24×
－24×
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝－8－18＋4－15
＝－41＋4
＝－37
观察与思考
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
_____
______
______
______
(－24)×(
－
＋
－
)
5
8
1
6
3
4
1
3
＝－8＋18－4＋15
＝－12＋33
＝21
＝(－24)×
＋(－24)×(－
)＋(－24)×
＋(－24)×(－
)
1
3
3
4
1
6
5
8
计算：
(1)
解：
即学即练
课堂小结
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
(ab)c
＝
a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
目标检测
1.下列各式变形各用了哪些运算律？
(1)
1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
(2)
（
+
－
）×（-8）
=（
）×（-8）+（
-
）×（-8）
(3)
25×[
+（-5）+
]×（
）
=
25×（
）×[（-5）+
+
]
（乘法交换律和结合律）
（加法结合律和乘法分配律）
（乘法交换律和加法结合律）
2.计算(-2)×(3-
)，用乘法分配律计算过程正确的是
(
)
A.(-2)×3+(-2)×(-
)
B.(-2)×3-(-2)×(-
)
C.2×3-(-2)×(-
)
D.(-2)×3+2×(-
)
A
目标检测
解：
目标检测
3.
解：
目标检测
5.利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;
2ab-5ab=(2-5)ab.
目标检测
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
1.整理本节知识
2.完成同步练习题
