(共32张PPT)
名言欣赏：
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。
1、有理数乘法法则？
2、有理数乘法运算律有哪些？
3、什么是倒数？
温故知新
导入新课
我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.4.2
有理数的除法
第一章
有理数
第1课时
有理数的除法法则
1.4
有理数的乘除法
目标导航
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
倒数
-1
倒数的定义你还记得吗？
复习引入
8÷(-4)=___
-36÷6=___
-12/25÷(-3/5)=___
-72÷9=___
合作探究
-2
-6
4/5
-8
(-4)×(-2)=8
6×(-6)=-36
(-3/5)×(4/5)=
-12/25
-8÷9=-72
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
目标导学一：有理数的除法及分数化简
8
×(-1/4)=___
–36
×(1/6)=___
(-12/25)×(-5/3)=___
-72×(1/9)=___
-2
-6
4/5
-8
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？
8÷
(-4)=___
-36÷
6=___
-12/25
÷
(-3/5)=___
-72
÷9=___
-2
-6
4/5
-8
比一比
（1）（+6）÷（+2）=
+3
+3
（2）（+6）÷（-2）=
-3
-3
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
“÷”变“×”
互为倒数
互为倒数
从中你能得出什么结论？
有理数除法法则（一）
用字母表示为
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54
（-9）；（2）-27
3；
（3）0
（-7）；
（4）-24
（-6）.
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
有理数除法法则（二）
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
思考：
要点归纳：
认真看例1的计算过程，比较两题运用除法法则的方法有什么不同之处.
计算:
(1)
(－36)
÷9
解：
(1)
(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4
当被除数、除数都是整数且能整除时，选择方法：
先
，
再
.
确定符号
做绝对值的除法
例1
解：
(2)
(2)
当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算.
精典例题
总结：
在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下先化成真分数和假分数.
除法还有哪些形式呢？
例2
化简下列各式：
有理数的化简
化简：
（1）
=
÷
=
.
（2）
=
=
=
.
（3）
=
_____.
–8
(–72)
9
(–30)÷(–45)
0
30÷45
即学即练
例3：计算：
解：
目标导学二：有理数的乘除混合运算
例3：计算：
解：
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
方法归纳
(1)
(2)
解:原式=
解:原式=
练一练
有理数的乘除运算
有理数除法法则
1.
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
.
有理数乘除的转化
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
乘除混合运算
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
课堂小结
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（
）
A．3
B．–3
C．
D.
–
B
目标检测
2.下列运算结果等于1的是(
)
A.(-3)+(-3)
B.(-3)-(-3)
C.(-3)×(-3)
D.(-3)÷(-3)
D
目标检测
3.计算：(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)
联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a、b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？
解：-2,-2,2.（1）（2）均成立.规律：两数相除，同号得正，异号得负，或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.
目标检测
若|2x+6|+|3–y|=0,则=
.
解：由题意得，|2x+6|=0,|3–y|=0,
解得x=–3,y=3,所以=
–1.
拓广探索题
–1
目标检测
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
1.整理本节知识
2.完成同步练习题(共38张PPT)
名言欣赏：
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。
1、有理数加法法则？
2、有理数减法法则？
3、有理数乘法法则？
4、有理数除法法则？
温故知新
数字入诗
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百
鸟归巢图》题的数学诗：
天生一只又一只，三四五六七八只.
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
情境引入
诗中数字:一只又一只,
三四五六七八只
请问何来百鸟呢?
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8=100
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.4.2
有理数的除法
第一章
有理数
第2课时
有理数的加、减、乘、除混合运算
1.4
有理数的乘除法
目标导航
1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（重点、难点）
2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.
小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
知识回顾：
我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算.
知识回顾：
自主探究
问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
加减运算
第一级运算
乘除运算
第二级运算
目标导学一：有理数的加减乘除混合运算
(1)
(2)
例1
计算：
(3)
分析：本例3小题是有理数加减乘除法混合运算.
精典例题
(1)
(2)
分析：第(1)、(2)小题没有要求先运算的括号，则运算应该是：先乘除、后加减.
(2)
解：
(1)
(3)
分析：
第(3)小题有小括号、中括号，则应先小括号、后中括号.在同一个括号内，应先乘除、后加减.
能利用加法与乘法运算律的，应利用运算律.
(3)
解：
先算乘除，再算加减；
同级运算从左往右依次计算；
如有括号，先算括号内的；
能用运算律的，应利用运算律.
有理数加减乘除混合运算顺序：
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？
议一议
这个解法是错误的
这个解法是正确的
这个解法是正确的
这个解法是错误的
例2.请你仔细阅读下列材料：计算
按常规方法计算
解法一：
原式
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
简便计算,先取倒数
解法二：
原式的倒数为
解：原式的倒数为
故
例3：已知甲、乙两个水库开始时水位一样高．甲水库的水位每天升高3
cm，乙水库的水位每天下降4
cm，四天后甲、乙水库的水位相差多少？
目标导学二：有理数混合运算的应用
解：3×4－(－4)×4＝28(cm)
一天，丁丁与盼盼利用温差测量山峰的高度，丁丁在山顶测得温度是-1℃，盼盼此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?
(已知该山脚海拔高度为0米)
解:
=6÷0.8×100
=750(米).
答:
这个山峰的高度为750米.
[5-(-1)]÷0.8×100
即学即练
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取
4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只
能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑
克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K
分别代表11、12、13”.
24点游戏规则
24点游戏
小飞抽到了这样几张牌：
他运用下面的方法凑成了24：
7×(3÷7+3)＝24
+
+
+
+
如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题1：
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题2：
+
+
－
－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
课堂小结
先算乘除，再算加减；
同级运算从左往右依次计算；
如有括号，先算括号内的；
能用运算律的，应利用运算律.
有理数加减乘除混合运算顺序：
1.下列各式中，结果相等的是（
）
A.
6÷（3×2）和
6÷3×2
B.
(–120+400)÷20和–120+400÷20
C.
–3–(4–7)和–3–4–7
D.
–4×(2÷8)和
–4×2÷8
D
目标检测
(1)2×(–3÷)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(–
)+2]–32÷(–2).
解：
(1)原式=2×(–27)–(–12)+15
=
–54+12+15
=
–27
=
–8+(–3)×18
–(–4.5)
(2)原式=
–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
=
–8
–54+4.5
=
–57.5
2.计算：
目标检测
3.计算
3-2×（-1）=（
）
A.5
B.1
C.-1
D.6
A
目标检测
D
目标检测
5.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?
(山脚海拔0米)
目标检测
=6÷0.8×100
=750(米)
答:
这个山峰的高度为750米.
[5－(－1)]÷0.8×100
解:
依题意得
目标检测
目标检测
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
1.整理本节知识
2.完成同步练习题
