14.1.4 整式的乘法（2）课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
人教版
八年级数学上
14.1.4整式的乘法（2）
学习目标
1.理解并掌握单项式与多项式的乘法运算法则.（重点）
2.能够运用单项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）
回顾旧知
2.计算下面两小题：
1.单项式与单项式是如何相乘的？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
解：
合作探究
为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地,向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
p(
a+b+c
)
pa+pb+pc
pa
pc
=
pb
你能根据分配律得到这个等式吗？
合作探究
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
p(
a+b+c
)
pa+pb+pc
=
如何计算：
呢？
解：
你能得到单项式乘以多项式的方法吗？
单项式乘以多项式的法则：
合作探究
例1
计算：
(1)(-4x2)·(3x+1)；
解：(1)(-4x2)·(3x+1)
＝
＝-12x3-4x2
+
(2)原式
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
乘法分配律
转化
-4x2·3x
(-4x2)·1
小试牛刀
1.计算：
解：
小试牛刀
2、先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，
其中a＝－2.
当a＝－2时，
解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
＝－20a2＋9a.
原式＝－20×4－9×2＝－98.
小试牛刀
3、如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．
知识点拨：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.
解：(－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
课堂小结
今天我们收获了哪些知识？
1.说一说单项式与多项式相乘的运算法则？
2.在计算中应注意哪些问题？
综合演练
1.计算4x(3x2＋1)的结果是(
)
A.7x3＋4x
B.12x3＋1
C.12x3＋4x
D.12x2＋4x
2.下列计算正确的是(
)
A.(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x
B.(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2
C.(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1
D.(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y
C
D
综合演练
3．长方体的长、宽、高分别是4x－3，x和2x，它的体积等于
__________．
8x3－6x2
4.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=(
-2x2)
·xy+(-2x2)
·y2+(-5x)
·x2y+(-5x)
·(-xy2)
=-2x3
y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3
y+3x2y2.
综合演练
5.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？
解：设这个多项式为A，则
∴A＝4x2－2x＋1.
∴A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)
A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，
＝－12x4＋6x3－3x2.
课后作业
教材100页练习题第1、2题
教材105页练习题第4题
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