北师大版高中数学必修4第三章《 三角恒等变换》课后训练题（word版，含解析）

《三角恒等变换》课后训练题
一．单选题
1．sin20°cos10°+cos20°sin10°=（
）
A．
B．
C．
D．
2．等于（
）
A．0
B．
C．1
D．
3．若，是第二象限的角，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知tanα＝2，tan（α+β）＝﹣1，则tanβ＝（　　）
A．3
B．1
C．﹣1
D．﹣3
5．（
）
A．
B．
C．
D．
6．等于（
）
A．
B．
C．
D．
7．等于（
）
A．-
B．
C．
D．－
8．若则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知，，则(
)
A．
B．
C．
D．
10．已知，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知，则=（
）
A．
B．
C．
D．
12．若，且，则（
）
A．
B．
C．7
D．
二．填空题
13．已知锐角满足，则______
14．________．
15．已知，则的值为______.
16．已知，则的值为_____.
17．的值等于_________.
18．的值为_________.
三．解答题
19．已知,.
(1)求的值;
(2)求的值.
20．已知，，且，，求角的值．
21．已知，
（1）求；（2）若，求.
22．已知．
（1）求的值；（2）求的值．
23．已知，，且，，求角的值.
24．已知
（2）求的值；（2）若，求的值.
《三角恒等变换》训练题参考解析
1．选A
解析：sin20°cos10°+cos20°sin10°＝sin（20°+10°）＝sin30°.
2．选B
解析：根据余弦的二倍角公式可得，故选B.
3．选C
解析：是第二象限的角，，
因此，.
4．选A
解析：，代入，得：，解得：.
5．选C
解析：
6．选C
解析：
7．选C
解析：．
8．选A
解析：∵，
∴，
9．选C
解析：再同时除以，整理得
故或，代入，得.
10．选B
解析：因为，
所以
11．选C
解析：由得，即，
解得，
因为，
所以
12．选D
解析：若，且，则，
所以，
故.
13．应填：
解析：由得，，解得
，
所以，即，
因为，所以，
因为为锐角，所以，
14．应填：2
解析：因为，
又，所以，
所以.
15．应填：
解析：.
16．应填：
解析：由，得，即.
所以
17．应填：
解析：原式可化为．
18．应填：
解析：依题意得，
.
19．解析：(1)因为,,所以.
所以；
(2).
20．解析：，
又，故．
21．解析：（1）因为，
所以，即.
因为，所以，所以，
故.
（2）因为，所以，
所以.
22．解析：（1），
（2）=
23．解析：由，，可知.
又，，，
.
，，
，
，故.
24．解析：（1）
①
②
由①+②得
③
由①-②得
④
由③÷④得
（2）∵，
，
，