7.3.1多边形

课题： 7.3.1 多边形
郧县城关一中 熊 勇
【学习目标】
1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念。
2．会区别凸多边形与凹多边形。
【前置学习】
预习课本P79—80的内容,完成下列填空:
1．观察课本P79页图7．3一l，从中找出几个由一些线段围成的图形,用铅笔描一描；并总结这些线段围成的图形有何共同特点？试写出两条：
（1） ；（2） 。
2.我们把具有上述特点的图形叫多边形，试仿照三角形的定义给多边形定义： 在 内，由一些线段 组成的图形叫做多边形。
3．多边形的叫法: 一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，这些线段叫多边形的 ，由此，多边形可根据边数的多少分成三角形、四边形、五边形、八边形、……、n边形。其中， 是边数最少的多边形。
4．多边形的相关概念： 叫做多边形的内角，
叫做多边形的外角， 叫做多边形的对角线。
思考：下图中的五边形应表示为 ，指出它的内角和已有的外角，并在左图中画出它所有的对角线，在右图每个顶点处各再画出一个外角。
5．凸多边形与凹多边形
看课本P85图形7．3—6总结： 称为凸多边形； 称它为凹多边形。
思考：三角形一定是 多边形，五角星是 多边形，今后若没有特殊说明，我们在习题、作业中提到的多边形都是凸多边形。
6．正多边形
我们知道，正方形的四条边都 ，四个角都 。
像正方形这样， 的多边形叫正多边形。
思考：等边三角形与长方形是正多边形吗？为什么？
。
【反思总结】
上面的知识点是本节课的重点知识？你都掌握了吗？还有什么困惑？请与同学们讨论。
【自我检测】
1、填表：
多边形边数 3 4 5 6 … n
内角个数
外角个数
从一个顶点出发的对角线的条数
上述对角线将多边形分成的三角形个数
多边形总的对角线条数
2.十边形有 个顶点， 个内角， 个外角， 从一个顶点出发可画 条对角线，它共有 条对角线。
3.从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形，这个多边形是
边形。
4．若一个四边形的三边长为2cm、3cm、11cm，则它第四条边长x的取值范围是 。
5.下列说法正确的个数有（ ）
（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形。
（2）各边都相等的多边形是正多边形。
（3）各角都相等的多边形不一定是正多边形。
（4）正多边形的各个外角都相等。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
6．画图：（1）边长为2cm的正六边形，并度量出它内角的度数。
（2）任意一个凹五边形。
7．将一个四边形截去一个角后，会变成几边形？请画图说明。