北师大版高中数学必修5第一章《 解三角形》课后训练题（word版，含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版高中数学必修5第一章《 解三角形》课后训练题（word版，含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 483.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-05 20:22:38 | ||
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文档简介
《解三角形》课后训练题
一．单选题
1．在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知的内角的对边分别为，若，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
3．在中，内角，，所对的边分别为，，．若，，，则值为（
）
A．3
B．3或6
C．
D．或6
4．在中，，则等于
（
）
A．
B．
C．
D．
5．在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则的面积等于（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知中，，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．在中，三个内角，，C的对边分别为如果，那么（
）
A．1∶∶2
B．1∶2∶3
C．1∶4∶9
D．1∶∶
8．在中，若，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
9．在中，已知，则B等于
（
）
A．60°
B．60°或120°
C．30°或150°
D．120°
10．已知中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积（
）
A．
B．1
C．
D．2
11．在中，，，，则（
）.
A．30°
B．45°
C．45°或135°
D．60°
12．在△ABC中，，则三角形解的情况是（
）
A．一解
B．两解
C．一解或两解
D．无解
二．填空题
13．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则__________．
14．的内角，，的对边分别为，，，若，，，则______．
15．在中，，，，则______.
16．在中，，，，则的面积为__________
17．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则等于________.
18．已知的内角所对的边分别为，若，，则__________．
三．解答题
19．在中，a、b、c分别是角A．B．C的对边，且.
（1）求角B的大小；
（2）若，，求的面积.
20．在中，角，，所对的边分别是，，，且.
（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值.
21．已知的内角所对的边分别为，若.
（1）求角.（2）若，，求的面积.
22．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.
(1)求B的大小．(2)若，，求b.
23．中的内角，，的对边分别是，，，若，.
（1）求；（2）若，点为边上一点，且，求的面积.
24．的内角的对边分别为，.
(1)求角；(2)若，的面积.求.
《解三角形》训练题参考解析
1．选C
解析：由正弦定理得：.
2．选D
解析：因为，故.
3．选B
解析：因为，，，
所以由余弦定理得，，
化简得，
，解得或
4．选A
解析：由余弦定理得.
5．选B
解析：由三角形的面积公式可得.
6．选D
解析：因为，，，
由余弦定理可得：，所以；
7．选B
解析：
8．选B
解析：，，.
由余弦定理可得：，解得.
9．选B
解析：因为，
由正弦定理得：，即，解得，
因为，所以或
10．选C
解析：，，
由可得，，
11．选B
解析：由正弦定理得.
12．选D
解析：过点A作AD⊥BD．点D在∠B的一条边上，
∵h＝csinB＝633＝b＝AC，因此此三角形无解．
13．应填：
解析：因为，，
由正弦定理得：
又，所以
，所以
14．应填：
解析：因为，，，所以．
15．应填：
解析：由正弦定理得，即.
16．应填：
解析：因为在中，，，，
由余弦定理可得，
因此，
所以的面积为
17．应填：
解析：因为，且，
所以，，，
所以.
18．应填：
解析：由得.
19．解析：（1）
∴
∵，∴，∴，又∵，∴
（2）∵，∴，
∴，∴.
20．解析：（1）∵，∴，
即
，∴；
（2）
，
.
21．解析：（1）由正弦定理，，
∴，∴，∴，，∴
（2）由余弦定理知：，得解得，
∴
22．解析：（1）由，得，又因B为锐角，解得．
(2)由题得，
解得．
23．解析：（1），，
在中，由正弦定理得，，又，
，，
（2），，，
由余弦定理得，，则，
化简得，，解得或（负值舍去），
，，，，，
的面积.
24．解析：（1）因为,,
由已知
和正弦定理得：
,
又因为,
所以,
,,
（2）由面积公式得,
由余弦定理,得
一．单选题
1．在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知的内角的对边分别为，若，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
3．在中，内角，，所对的边分别为，，．若，，，则值为（
）
A．3
B．3或6
C．
D．或6
4．在中，，则等于
（
）
A．
B．
C．
D．
5．在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则的面积等于（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知中，，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．在中，三个内角，，C的对边分别为如果，那么（
）
A．1∶∶2
B．1∶2∶3
C．1∶4∶9
D．1∶∶
8．在中，若，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
9．在中，已知，则B等于
（
）
A．60°
B．60°或120°
C．30°或150°
D．120°
10．已知中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积（
）
A．
B．1
C．
D．2
11．在中，，，，则（
）.
A．30°
B．45°
C．45°或135°
D．60°
12．在△ABC中，，则三角形解的情况是（
）
A．一解
B．两解
C．一解或两解
D．无解
二．填空题
13．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则__________．
14．的内角，，的对边分别为，，，若，，，则______．
15．在中，，，，则______.
16．在中，，，，则的面积为__________
17．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则等于________.
18．已知的内角所对的边分别为，若，，则__________．
三．解答题
19．在中，a、b、c分别是角A．B．C的对边，且.
（1）求角B的大小；
（2）若，，求的面积.
20．在中，角，，所对的边分别是，，，且.
（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值.
21．已知的内角所对的边分别为，若.
（1）求角.（2）若，，求的面积.
22．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.
(1)求B的大小．(2)若，，求b.
23．中的内角，，的对边分别是，，，若，.
（1）求；（2）若，点为边上一点，且，求的面积.
24．的内角的对边分别为，.
(1)求角；(2)若，的面积.求.
《解三角形》训练题参考解析
1．选C
解析：由正弦定理得：.
2．选D
解析：因为，故.
3．选B
解析：因为，，，
所以由余弦定理得，，
化简得，
，解得或
4．选A
解析：由余弦定理得.
5．选B
解析：由三角形的面积公式可得.
6．选D
解析：因为，，，
由余弦定理可得：，所以；
7．选B
解析：
8．选B
解析：，，.
由余弦定理可得：，解得.
9．选B
解析：因为，
由正弦定理得：，即，解得，
因为，所以或
10．选C
解析：，，
由可得，，
11．选B
解析：由正弦定理得.
12．选D
解析：过点A作AD⊥BD．点D在∠B的一条边上，
∵h＝csinB＝633＝b＝AC，因此此三角形无解．
13．应填：
解析：因为，，
由正弦定理得：
又，所以
，所以
14．应填：
解析：因为，，，所以．
15．应填：
解析：由正弦定理得，即.
16．应填：
解析：因为在中，，，，
由余弦定理可得，
因此，
所以的面积为
17．应填：
解析：因为，且，
所以，，，
所以.
18．应填：
解析：由得.
19．解析：（1）
∴
∵，∴，∴，又∵，∴
（2）∵，∴，
∴，∴.
20．解析：（1）∵，∴，
即
，∴；
（2）
，
.
21．解析：（1）由正弦定理，，
∴，∴，∴，，∴
（2）由余弦定理知：，得解得，
∴
22．解析：（1）由，得，又因B为锐角，解得．
(2)由题得，
解得．
23．解析：（1），，
在中，由正弦定理得，，又，
，，
（2），，，
由余弦定理得，，则，
化简得，，解得或（负值舍去），
，，，，，
的面积.
24．解析：（1）因为,,
由已知
和正弦定理得：
,
又因为,
所以,
,,
（2）由面积公式得,
由余弦定理,得