苏教版 五年级下册数学教案-6.1 圆的认识

《圆的认识》教学设计

【教学目标】
1．让学生在观察.画图.操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心.半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。
2．在学习过程中，培养学生的观察能力.动手操作能力.抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3．让学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
【教学重点】在观察.操作.画圆等活动中感受并发现圆的有关特征。
【教学难点】归纳圆的特征
学情分析
圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。同学对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于同学对曲线图形的认识，这也是同学对平面图形认知结构的一次重要拓展。
【教学准备】多媒体，生活中的圆形物体，圆规，圆形纸片，直尺，铅笔等。
【教学过程】
一.欣赏图片，导入新课
1.寻找生活中的圆形。
出示圆形物体（钟面、硬币、光盘， 圆桌，自行车，）
同学们，你们认识这些物体吗？他们都是什么形状的？（圆形）平常生活中你们在哪儿也见过圆形的物体呢？学生交流。
（同学们，真了不起，能找出这么多圆形物体，你们真是善于观察的有心人。）
2.欣赏图片，感受美。
同学们，十五的月亮是什么形状，向日葵的苯呢？以前学过的长方形，…….三角形的平面图所围成的特点与圆所围成的特点，相同点和不同点是什么。
：十五的月亮，向日葵，平面图形。
以前学的平面图形都是由线段围成的有顶点的封闭图形。圆是由曲线围成没有顶点的封闭图形。
在一切的平面图形中，圆是最美的。
3.师：今天我们就一起来研究这个美丽的图形。（出示）
板书：圆的认识。
二.自主探索，初步体验
（一）自主探索画圆。
1.同桌交流你们准备的圆是怎样画出来的。（出示美丽的图案）同学们知道这副美丽的图案是怎样画出来的吗？是用这圆规画出来的。
2.指导学生用圆规画圆
想不想看老师怎么画？如果老师画得好，你们要给老师掌声哦！
师演示画圆：(1）介绍圆规，（2）出示幻灯画圆方法（1.把圆规两脚分开，定好两脚间的距离， 2.有针尖的脚要固定在一点上，
3.旋转圆规时两脚间的距离不能变。）
这个方法画圆真不错，同学们是不是也想试一试？
学生用圆规画圆。
4.画出指定大小的圆。
在一张白纸上点两个点,以这两个点为圆心,分别画一个圆规两脚间距离是2厘米和3厘米的圆,
想一想:圆的大小由( )决定, 圆的位置是由( )决定.
师：同学们第一次使用圆规就画出这么规范的圆，真了不起！
4、谁来说一说，画圆的步骤。出示，（1）定长。（2）定点。
（3）一只脚旋转一周。
三.探究圆各部分的名称
1、.师生互动， 折圆，找出两折痕的交点。出示幻灯（我们把圆中心的这一点叫做圆心。通常用字母o表示）
2、再折圆，中心点与圆上点的折痕，同学们想不想给他取一个名。出示幻灯，仔细观察，（连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示）。
折圆，观察幻灯，在同一个圆里，有（　无数 ）条半径，
它们的长度（ 相等 ）
3、师：那到底什么是直径呢？
（出示）同学们瞧！这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径，为什么？学生指出：一条是没有通过圆心，一条是一端没有在圆上
师：到底怎样的线段才是直径呢？
生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。出示幻灯（通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 ，通常用字母d表示。
出示幻灯：在同一个圆里，有( 无数 )条直径，它们的长度( 都相等 ).
4、自己动手画半径、直径
师：现在请同学们在刚才我们画的大小统一的那个圆上标出圆心，画一条半径和直径，标上字母，请同桌来评判一下画的对不对。
师：我们认识了圆的圆心、半径和直径，知道了刚才我们统一画的是多大的圆，那如果要画一个半径5厘米的圆，怎么办？要画半径2厘米的圆呢？师：用圆规演示，所以，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
5、巩固练习，深化认识，出示，用手势表示（1）、判断园内线段是不是半径，请说明理由理由。（2）园中线段是不是直径，请说明理由。
（3）、用笔试写出，图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
四.合作交流，进一步探索特征
1．师：刚才通过同学们自己的努力已经了解了圆的不少知识，那圆当中还有没有什么知识值得我们继续深入地去探索呢？其实，不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，接下来我们继续来探索研究。
研究的方法：折一折、比一比、
1、师生互动，拿做好的圆折一折，发现什么？（同一个圆里直径是半径的2倍）。
2、出示幻灯，你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？
板书： 同圆或等圆中 d=2r r = d/2 先教师口说，半径2厘米，直径（ ）厘米，直径10厘米，半径（ ）厘米， 出示，同桌互动，每人当一次教师，一次学生：一名同学说出直径（或半径），另一名同学说出半径（或直径）是多少？
3、填表
r厘米 2厘米
1.5厘米
d厘米
12厘米
11厘米
（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。
师生互动，折一折 ，对折能够完全重叠的图形叫轴对称图形，这条折痕叫对称轴 ，看看哪个同学谁先发现有多少条对称轴？是怎样发现的？
5．小结：刚才大家通过研究又发现了圆的这么多的规律，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。
四.巩固练习，深化认识
1、判断，对的打v 错的打错x
（1）在同一圆内只能画100条直径。 （ ）
（2）所有的圆的直径都相等。 （ ）
（3）等圆的半径都相等。 （ ）
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ）
（5）半径是射线，直径是直线。 （ ）
（6）圆的直径是半径的2倍 。（ ）
（7）圆有无数条对称轴。 （ ）
(8）画圆时，圆心决定圆的位置。( )
（9）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。（ ）
2、生活中的小问题。（牛、马吃草问题）农民伯伯把牛或马拴在青草苹的中间是应用了什么原理呢？
五、.进一步强化认识圆的特征
同学们，真不简单呀！通过集体的智慧在短短的时间里研究出的成果，居然和我国2000多年前战国时代的大思想家墨子的发现一样。只不过，他的结论是用古文描述的，不知道你们能不能看懂？（出示“圆，一中同长也。”）
“一中”应该是指（圆心），那“同长”是指（半径同样长），这里的“同长”除了指半径同样长以外，还可能指什么一样长？直径，没错。
六.全课小结，拓展延伸
1.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
2.想一想：（出示）车轮为什么做成圆形的，车轴应该安装在哪儿呢？（车轮做成圆形，是根据圆的几何性质：同圆的半径相等. 当车轮在平地上滚动时，轮轴始终处于同一高度的平面上，乘坐的人就不会有上下颠簸的感觉，很舒服.）
老师相信同学们一定能够运用今天所学的知识解释这其中的奥秘，把你们的想法在数学日记里写下来。
结束语：同学们，其实生活中的很多现象都象圆一样蕴含着丰富的数学规律，需要我们在不断的探索中来认识它，理解它，并运用它。老师相信你们在今后的学习中，经过自己的实践，一定会探索出大自然中的更多奥妙！