人教版五年级下册数学教案- 4 公倍数和最小公倍数
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学教案- 4 公倍数和最小公倍数 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-05 20:33:16 | ||
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文档简介
《公倍数和最小公倍数》教学设计教学内容： 人教版五年级下册第89—91页.
教学目标：1、结合具体的现实情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。3、使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的方法，能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。4、培养学生的观察、操作、探索、交流、类推和归纳等思维能力。教学重点：准确理解公倍数和最小公倍数的含义,学会用列举等方法求两个数的最小公倍数。教学难点：怎样找两个数的公倍数和最小公倍数。教学过程：一、 情境创设，设疑激趣 师：同学们,你们见过工人师傅铺墙砖吗？
王叔叔想用这种长3分米、宽2分米的长方形墙砖铺一个正方形的墙面,为了美观，所用墙砖要是整块的。能铺成吗？
王叔叔对所铺墙面有什么要求？
师：猜猜，他能铺成边长是多少的正方形呢？（生说）
二、动手实践，探索新知1、学生动手操作师：大家猜了这么多种，是否真能铺成呢？让我们自己动手来验证一下吧。请看操作要求。
出示要求，指名读：
①摆一摆：同桌两人合作，用长3厘米，宽2厘米的纸片代替墙砖摆一个正方形。
②说一说：我们摆成了边长＿＿cm的正方形，横着摆了＿＿个，摆了＿＿排。
、小组内操作，教师巡视，适时指导。（3）、三组学生拿着自己的作业上台汇报。
说：我摆成了边长是＿＿cm的正方形，
每排摆了＿＿个，算式：＿＿，摆了＿＿排，算式：＿＿。
老师穿插问：他们的摆法你们同意吗？谁还有不同的摆法。
师：你们摆出来的正方形边长与小长方形的长和宽有什么联系？生：边长6cm是长3cm的2倍，是宽2cm的3倍。......
师：刚才我们摆出了边长是6,12,18cm的正方形，（板书6,12,18），想想，给你足够多的小长方形，继续摆下去，你还能摆出边长是多少cm的正方形呢？说得完吗？（学生回答时板书24,30,36…）
2，揭示公倍数概念
师：像这样的正方形我们还能摆很多,请大家仔细观察这一列数，它们有什么共同的特点？
生：它们都既是2的倍数，又是3的倍数。
师：像这样的一列数，它们既是2的倍数，又是3的倍数，我们把它们叫做2和3的公倍数。（板题：公倍数，同时写：2和3的公倍数，齐读）
3．找公倍数的方法。
师：我们知道了什么是两个数的公倍数。现在老师写两个数6和8，,请你用自己喜欢的方法找出它们的公倍数。
学生在小组里活动，教师巡视。
师：谁来说一说，你是怎样找6和8的公倍数的？
生：我是先写出6和8的倍数，再找出哪些是它们的公倍数。
师：还有谁用这种方法找的？我们能给这种方法取个名字吗？
生：我是先写出8的部分倍数，再看哪些是6的倍数，
师：谁的方法和他一样？这种方法与刚才的方法相比，有什么优点？
…….
除了这些方法以外，我们还可以用集合图来表示6和8的公倍数。
演示集合图。
师：说一说图中的每一个部分表示什么意思？省略号的意思?
师：刚才我们用自己的方法找出了6和8的公倍数，现在请一个同学把6和8的公倍数按从小到大的顺序说出来。师板书,生齐读.
4,揭示最小公倍数概念.
师：6和8的公倍数有无数个，没有最大的公倍数，但其中最小的一个公倍数是24。我们把它叫做6和8的最小公倍数。（板题：最小公倍数，齐读课题）
师：6和8的最小公倍数是24， 那2和3呢？
师：观察一下，两个数的其它公倍数和最小公倍数之间有什么关系？师：如果我们找到了最小公倍数，怎样快速的找到其他公倍数呢？
6、师：同学们真不错，老师这里还有几组数，你能找出它们的最小公倍数吗？
20和12 9和15 6和24 5和35 3和9
1和19 3和5 7 和 8 4 和 9 9 和11
师：这几组数的最小公倍数有什么特点？这几组呢？
如果两个数有倍数关系，它们的最小公倍数就是较大数。如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
7，看来找两个数的最小公倍数有时可以根据两个数的特殊关系快速找出。下面我们比比谁的反应最快。出示抢答比赛三，运用新知，解决问题。
师：同学们学会了公倍数和最小公倍数的知识，这些知识在生活中有广泛的应用，你能用所学知识来来解决生活中的问题吗？出示1、即时练习：，同学们跳绳，咱可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?
2，提高练习：同一条跑道，爸爸跑一圈用3 分钟，妈妈跑一圈用 4 分钟，小东要用 6 分钟。如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?你还能提出什么问题并解答？
3，拓展练习：有一堆糖，6颗6颗地拿正好剩1颗，9颗9颗地拿也正好剩1颗。这堆糖至少有多少颗？
总结整理。今天你学到了什么？收获最大的是什么？
师：今天我们认识了公倍数和最小公倍数，以后我们还将学习与此相关的更多知识，让我们带着收获下课吧！板书： 公倍数与最小公倍数
2,3的公倍数：6,12,18……最小公倍数:6
6,8的公倍数: 24,48,72,….最小公倍数:24
设计意图
最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念，为了帮助学生真正理解概念的涵义，教学中我们必须让学生亲身经历概念的形成过程，这样才有可能形成有意义的学习。怎样让学生经历“最小公倍数”概念的形成过程，我的教学是： 在本课的教学中，我通过对教材内容做适当的重组，使课堂里的数学能够以一种充满了数学知识间的联系和数学与生活的联系的整体貌呈现在学生的面前，从而构建一种生活化的数学课堂。具体地说，就是数学是来源于生活，从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。这样，学生获取知识的过程被“拉长”了，花的时间可能也要稍多一些，但是，这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程；通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。 构建生活化的数学课堂就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，在“源”和“进”的互动中理解数学。通过“生活中的问题”，为学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。这一退一进之间，也许我们才能真正理解数学教学生活化的含义；也许我们才能真正把握数学教学生活化的真谛！
教学目标：1、结合具体的现实情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。3、使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的方法，能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。4、培养学生的观察、操作、探索、交流、类推和归纳等思维能力。教学重点：准确理解公倍数和最小公倍数的含义,学会用列举等方法求两个数的最小公倍数。教学难点：怎样找两个数的公倍数和最小公倍数。教学过程：一、 情境创设，设疑激趣 师：同学们,你们见过工人师傅铺墙砖吗？
王叔叔想用这种长3分米、宽2分米的长方形墙砖铺一个正方形的墙面,为了美观，所用墙砖要是整块的。能铺成吗？
王叔叔对所铺墙面有什么要求？
师：猜猜，他能铺成边长是多少的正方形呢？（生说）
二、动手实践，探索新知1、学生动手操作师：大家猜了这么多种，是否真能铺成呢？让我们自己动手来验证一下吧。请看操作要求。
出示要求，指名读：
①摆一摆：同桌两人合作，用长3厘米，宽2厘米的纸片代替墙砖摆一个正方形。
②说一说：我们摆成了边长＿＿cm的正方形，横着摆了＿＿个，摆了＿＿排。
、小组内操作，教师巡视，适时指导。（3）、三组学生拿着自己的作业上台汇报。
说：我摆成了边长是＿＿cm的正方形，
每排摆了＿＿个，算式：＿＿，摆了＿＿排，算式：＿＿。
老师穿插问：他们的摆法你们同意吗？谁还有不同的摆法。
师：你们摆出来的正方形边长与小长方形的长和宽有什么联系？生：边长6cm是长3cm的2倍，是宽2cm的3倍。......
师：刚才我们摆出了边长是6,12,18cm的正方形，（板书6,12,18），想想，给你足够多的小长方形，继续摆下去，你还能摆出边长是多少cm的正方形呢？说得完吗？（学生回答时板书24,30,36…）
2，揭示公倍数概念
师：像这样的正方形我们还能摆很多,请大家仔细观察这一列数，它们有什么共同的特点？
生：它们都既是2的倍数，又是3的倍数。
师：像这样的一列数，它们既是2的倍数，又是3的倍数，我们把它们叫做2和3的公倍数。（板题：公倍数，同时写：2和3的公倍数，齐读）
3．找公倍数的方法。
师：我们知道了什么是两个数的公倍数。现在老师写两个数6和8，,请你用自己喜欢的方法找出它们的公倍数。
学生在小组里活动，教师巡视。
师：谁来说一说，你是怎样找6和8的公倍数的？
生：我是先写出6和8的倍数，再找出哪些是它们的公倍数。
师：还有谁用这种方法找的？我们能给这种方法取个名字吗？
生：我是先写出8的部分倍数，再看哪些是6的倍数，
师：谁的方法和他一样？这种方法与刚才的方法相比，有什么优点？
…….
除了这些方法以外，我们还可以用集合图来表示6和8的公倍数。
演示集合图。
师：说一说图中的每一个部分表示什么意思？省略号的意思?
师：刚才我们用自己的方法找出了6和8的公倍数，现在请一个同学把6和8的公倍数按从小到大的顺序说出来。师板书,生齐读.
4,揭示最小公倍数概念.
师：6和8的公倍数有无数个，没有最大的公倍数，但其中最小的一个公倍数是24。我们把它叫做6和8的最小公倍数。（板题：最小公倍数，齐读课题）
师：6和8的最小公倍数是24， 那2和3呢？
师：观察一下，两个数的其它公倍数和最小公倍数之间有什么关系？师：如果我们找到了最小公倍数，怎样快速的找到其他公倍数呢？
6、师：同学们真不错，老师这里还有几组数，你能找出它们的最小公倍数吗？
20和12 9和15 6和24 5和35 3和9
1和19 3和5 7 和 8 4 和 9 9 和11
师：这几组数的最小公倍数有什么特点？这几组呢？
如果两个数有倍数关系，它们的最小公倍数就是较大数。如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
7，看来找两个数的最小公倍数有时可以根据两个数的特殊关系快速找出。下面我们比比谁的反应最快。出示抢答比赛三，运用新知，解决问题。
师：同学们学会了公倍数和最小公倍数的知识，这些知识在生活中有广泛的应用，你能用所学知识来来解决生活中的问题吗？出示1、即时练习：，同学们跳绳，咱可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?
2，提高练习：同一条跑道，爸爸跑一圈用3 分钟，妈妈跑一圈用 4 分钟，小东要用 6 分钟。如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?你还能提出什么问题并解答？
3，拓展练习：有一堆糖，6颗6颗地拿正好剩1颗，9颗9颗地拿也正好剩1颗。这堆糖至少有多少颗？
总结整理。今天你学到了什么？收获最大的是什么？
师：今天我们认识了公倍数和最小公倍数，以后我们还将学习与此相关的更多知识，让我们带着收获下课吧！板书： 公倍数与最小公倍数
2,3的公倍数：6,12,18……最小公倍数:6
6,8的公倍数: 24,48,72,….最小公倍数:24
设计意图
最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念，为了帮助学生真正理解概念的涵义，教学中我们必须让学生亲身经历概念的形成过程，这样才有可能形成有意义的学习。怎样让学生经历“最小公倍数”概念的形成过程，我的教学是： 在本课的教学中，我通过对教材内容做适当的重组，使课堂里的数学能够以一种充满了数学知识间的联系和数学与生活的联系的整体貌呈现在学生的面前，从而构建一种生活化的数学课堂。具体地说，就是数学是来源于生活，从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。这样，学生获取知识的过程被“拉长”了，花的时间可能也要稍多一些，但是，这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程；通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。 构建生活化的数学课堂就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，在“源”和“进”的互动中理解数学。通过“生活中的问题”，为学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。这一退一进之间，也许我们才能真正理解数学教学生活化的含义；也许我们才能真正把握数学教学生活化的真谛！