沪教版五年级下册数学教案 6.3 总复习：正反比例练习

总复习 正反比例练习
【练习内容】正反比例练习
【知识技能目标】
1、使学生进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别。
2、掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。
【智力能力目标】
1、能根据正反比例的意义判断两种量是不是成正比例；
2、进一步发展同学的观察、分析、比较、概括的能力。
3、渗透对立统一的观点，能运用正、反比例的原理解决有关问题。
【情感态度目标】
激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
【教学重点】：
（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学难点：利用反比例解决一些简单的生活中的广泛应用。
教法学法
自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学
教学准备
表格、课件、小黑板?
练习过程
一、情境创设,回顾再现
1.正比例的意义。
(1)由学生说一说在什么条件下两个量成正比例。 要点内容：
①两个相关联的量。
②一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少。
③两个量的比值相同。
(2)举例说明。如：①速度不变，所行的路程和时间成正比例。
②每袋大米质量相同，大米的总质量和袋数成正比例。
2.反比例的意义。
(1)由学生说一说在什么条件下两个量成反比例。要点内容：
①两个相关联的量。
②一个量增加，另一个量反而减少；一个量减少，另一个量反而增加。
③两个量的积一定。
(2)举例说明。如：①路程一定。所需时间和行驶速度成反比例。
②大米的总质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
3.正比例与反比例异同
不同
相同
正比例
反比例
4.归纳正比例与反比例判断方法。
判断方法和步骤：“一想、二找、三判断”
一想：哪两种量是相关联的量?哪种量是一定的量?
二找：两种相关联的量与不变的量有什么关系?列出关系式。
三判断：根据关系式，一定的量是积还是商，判断是成正比例还是成反比例。
二、分层练习，强化提高
下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？
（1）等边三角形的周长与边长。
（2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。
（3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。
（一）基础练习
1、填出下列各组成什么比例。
（1）圆的半径和周长。 ( )
（2）订阅《珠江晚报》的份数和钱数。( )
（3）平行四边形的面积一定，其底和高。 ( )
（4）用去的面粉和剩下的面粉。 ( )
2、下面各题两种相关联的量成比例吗？成什么比例，说明理由
(1) 正方形的边长和它的周长。
(2) 读一本书，每天读的页数和读的天数： ( )
(3) 读一本书，已读的页数和未读的页数： ( )
(4) 圆的半径和面积。 ( )
(5) 每箱苹果的重量一定，箱数和总重量： ( )
(6)每吨海水含盐的吨数一定，盐的重量和海水的重量。 ( )
(7)三角形的面积一定，它的底和高。 ( )
(8 )路程一定，速度和时间。 ( )
3、判断题。(对的画“√”。错的画“×”)
(1)总价一定，单价和数量成反比例。 ( )
(2))Y=8x，x和y成反比例。 ( )
(3)长方体体积一定，底面积和高成反比例。 ( )
(4)圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成正比例。 ( )
(5)收入一定，支出和结余不成比例。 ( )
(6)若X、Y，成正比例，那么x和1/Y成反比例。( )
（二）综合练习
1、课本第1题。
24955509525
过程要求：
(1)填表。并说说你是怎样算的。
(2)在方格纸上描点，并连线，再说说你发现了什么。
(3)展示学生描点结果，使全体学生进一步理解正比例图形的特征。
(4)估计一下，买6.5米彩带大约要花多少钱?
①说出估计结果。
②说说你是怎样想的。
③6.5米和对应钱数的点是否在这条直线上?(一定在这条直线上，根据正比例图形特征)
(5)小明买的彩带长度是小力的3倍，他花的钱是小力的几倍?为什么?
①数量扩大3倍，总价也扩大3倍。
②彩带米数与应付钱数成正比例。
③你有什么体会?如果小明买的彩带长度是小力的10倍，他花的钱是小力的几倍?
2、课本第3题：
给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。
每块地砖的面积/m2
0.2
0.3
0.4
0.6
0.8
…
所需地砖的数量/块
600
400
300
200
150
…
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
（2）如果每块地砖的面积是0.5m2，铺这一地面需要多少块地砖？
（3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
过程要求：
(1)认真观察题中表格内容。
(2)说一说这两个量的变化情况。(每块地砖面积增加，所用块数就越少；每块地砖面积减少，所用块数反而增加)
(3)这两个量成什么比例?
(4)如果每块地砖的面积是0.5米。，铺这一地面需要多少块地砖?
①学生独立思考，列式解答。
②说一说你是怎么算的。
板书： 铺地面积：0.2×600=120(米?)
地砖块数：120÷0.5=240(块)
(5)如果铺地用了500块地砖，所用地砖每块面积是多大?
①学生独立思考解答。
②请一位学生上台板演。
板书： 铺地面积： 0.2×600=120(米?)
每块地砖面积：120÷500=0.24(米?)
3、课本练习四第4题。
过程要求：
(1)学生独立审题，完成题目要求。
(2)说一说你是怎么做的。
(3)你还可以提出什么问题，并能根据图中线段回答问题?(如：4小时行了多少千米?等等)
（三）提高练习
1、练习四第50面第5题：用36个边长为1cm的小正方形，你能拼成几种不同的长方形？
长/cm
宽/cm
从表中，你能发现长和宽有怎样的关系？与同伴进行交流。
2、每包方便面售价是3元，购买2包、3包……分别需要多少元?请你填写下表。
数量(包)
1
2
3
4
5
6
总价(元)
3
3162300124460
(1)根据上表在下图中描点，说出各点的含义。
(2)顺次连接各点，你发现了什么?
(3)李阿姨购买方便面的数量是张叔叔的4倍，
她花的钱是张叔叔的几倍?
3、有A、B、C三种相关联的量，它们之间的关系，可以用A×B=C表示，那么：
(1)当A一定时，B和C成( )比例；
(2)当B一定时，A和C成( )比例；
(3)当C一定时，A和B成( )比例 。
（四）拓展练习
1、课本第50面“你知道吗”
三、自主检测，评价完善。
四、归纳小结，课外延伸
同学之间互相交流，说一说通过练习活动，你巩固了哪些知识，还有什么不懂的，提出来进行讨论。
五、作业设计
一、判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例。
1．长方形的面积一定，长和宽。……………………………( )
2．购买《故事大王》的数量和应付钱数。 …………………( )
3．每袋面粉质量和袋数。 …………………………………( )
4．运动时间和体重。 ………………………………………( )
5．用同一种砖铺地，铺地面积和砖的块数。………………( )
二、下面各题中的两个量，哪些成正比例．哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例?请说明理由。
(1)数量一定，单价和总价。
(2)订阅《故事大王》的份数和钱数。
(3)圆的半径和周长。
(4)比例尺一定，图上距离和实际距离。
三、看图回答问题。
2473960331470应付钱数元
1．买1千克应付多少钱?
2．买6.5千克应付多少钱?
3．付11元能买多少千克?
(3)判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例?如果成比例，成什么比例?
① 被除数 ÷ 除数 = 商 ② 被除数 ÷ 除数 = 商
(一定) (一定)
③ 因数 × 因数 = 积 ④ 因数 × 因数 = 积
(一定) (一定)
教学内容：成比例练习课。
教学要求：通过练习，进一步认识它们的意义，能正确地进行判断，提高推理、判断的能力。
1．使学生进一步认识正比例关系和反比例关系的童义，能根据正比例关系和反比例关系的意义判断两种量成不成正比例或反比例。
2．使学生进一步学习推理判断的思维方法，进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力。
教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。
教学难点：判断成正、反比例的关系。
教学过程：
一、揭示课题
前几节课，我们学习了什么内容？说明：这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)
二、基本知识练习
1．回忆正、反比例意义。
提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母式子怎样表示正、反比例的关系?【板书：正比例关系： =k(一定) 反比例关系：x × y＝k(一定)】判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？(接上面两行板书，在相应的位置分别板书：比值一定成正比例 乘积一定成反比例)
2．先写出下表数量的数量关系式，再判断各成什么比例。

指名学生口答数量关系式并板书，再回答成什么比例，完整口述理由。
三、综合练习
1．做“每本页数、总页数和本数” 的数量关系练习。
先让学生写出每本页数、总页数和本数三个量之间存在的数量关系式，。小黑板出示练习题，让学生口答，老师板书。指出：像这样三个数量之间的关系，如果有一种量一定，另两种量就成正比例或者反比例。
2．做P35第6题。
让学生读题。请大家想一想这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系，找出来后再告诉大家。指名学生口答，结合说一说怎样想的。
3．做P39第12题。
指名学生口答。
4．练习: a×b=c,某数一定成( )比例关系。
板书：a×b=c提问：根据这个式子，你能说出哪几个比例关系?指名口答，同时板书：
c一定，a、b成反比例，
a一定，b、c成正比例；
b一定，a、c成正比例。
追问：在一个乘法关系式里，什么情况下某两个数成反比例?什么情况下某两个数成正比例?指出：在乘法关系式里，积一定，两个因数成反比例；一个因数一定，积和另一个因数成正比例。
5．出示：速度×时间=路程。
请同学们根据这个关系式，讨论找出其中成正比例的量和成反比例的量，再告诉大家。
四、延伸练习
下面题里的数量成什么关系?你能列出式子表示数量之间的相等关系吗?
(1) 一辆汽车从甲地到乙地要行200千米。每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。
(2) 某工厂3小时织布1800米。照这样计算，8小时织布x米。
五、课堂小结
通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识?
小结：通过练习，大家进一步明确了，在成正比例关系的两种量里，它们对应数值的比值总是一定的；在成反比例关系的两种量里，它们对应数值的积总是一定的。
抓住这个关键，我们就能判断：两种相关联量的比值一定，就成正比例；乘积一定，就成反比例。按照这样的规律，两种相关联的量变化时，我们只要根据相应的乘法关系式，看是积一定，还是一个因数一定，就能直接判断成什么比例关系。同时，我们还知道，在成正比例关系的量或成反比例关系的量里，可以根据比值一定或乘积一定，列出两种量里相对应数值的等式。
六、作业设计:
1.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例?请说明理由。
(1)读一本书，每天读的页数和读的天数： ( )
(2)读一本书，已读的页数和未读的页数： ( )
(3)读一本书，每天读的页数一定，已读页数和读的天数： ( )
(4)每箱苹果的重量一定，箱数和总重量： ( )
2.下面各题中的两个量，哪些成正比例．哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例?请说明理由。
(1)数量一定，单价和总价。 (2)订阅《故事大王》的份数和钱数。
(3)圆的半径和周长。 (4)比例尺一定，图上距离和实际距离。
3.每包方便面售价是3元，购买2包、3包……分别需要多少元?请你填写下表。
数量(包)
1
2
3
4
5
6
总价(元)
3
(1)根据上表在下图中描点，说出各点的含义。
(2)顺次连接各点，你发现了什么?
(3)李阿姨购买方便面的数量是张叔叔的4倍，她花的钱是张叔叔的几倍?
总价(元)
2788920-50165
数量(包)