(共16张PPT)
3.1
平均数
第3章
数据的集中趋势和
离散程度
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第2课时
加权平均数
知识要点
加权平均数
新知导入
想一想：
如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
提示：用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
各项成绩的“重要程度”相同吗？
课程讲授
1
加权平均数
问题1：
为了解某市九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，比根据调查所得的数据绘制条形统计图如下：
天数
0
人数
10
20
30
40
50
60
2天
3天
4天
5天
6天
求这200名学生参加“综合与实践”活动的平均天数.
课程讲授
1
加权平均数
你认为上述两种算法哪一个正确？为什么？
课程讲授
1
加权平均数
定义：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数.
课程讲授
1
加权平均数
问题2：某电视台要招聘1名记者，甲、乙、丙三人应聘参加了3项素质测试，成绩如下（单位：分）：
采访写作
计算机操作
创意设计
甲
70
60
86
乙
90
75
51
丙
60
84
78
如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5:2:3计算．那么哪个人的素质测试平均成绩最高？
课程讲授
1
加权平均数
采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5:2:3计算，说明采访写作、计算机操作和创意设计的“重要程度”不一样.
甲的得分=
乙的得分=
因此，乙的平均成绩最高.
丙的得分=
课程讲授
1
加权平均数
如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4:2:4计算．那么哪个人的素质测试平均成绩最高？
甲的得分=
乙的得分=
因此，甲的平均成绩最高.
丙的得分=
归纳：一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与各个数据的“重要程度”有关.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做权.
课程讲授
1
加权平均数
将上述两个问题比较，你发现了什么？
课程讲授
1
加权平均数
定义：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
课程讲授
1
加权平均数
练一练：
某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分,那么小王的最后得分是（
）
A.
87
分
B.
87.
5
分
C.87.6
分
D.
88
分
C
随堂练习
1.（中考·呼伦贝尔）从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是( )
A.
B.
C.
D.
B
随堂练习
2.（2019
?河南）某超市销售A
,
B
,
C
,
D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（
）
A.1.95
元
B.2.
15
元
C.2.
25
元
D.2.75
元
C
随堂练习
3.（2019
?遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试成绩分别为92分、
85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_
分.
88.8
课堂小结
加权平均数(共14张PPT)
3.1
平均数
第3章
数据的集中趋势和
离散程度
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第1课时
算术平均数
知识要点
算术平均数
新知导入
想一想：
1
2
3
4
如图A，B，C，D四个盒子中装了不同数量的小球，怎样才能使四个杯子中小球的数目相同？
课程讲授
1
算术平均数
问题1：
一家公司打算招聘一名英文翻译.
对甲、乙两名应
试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们
的各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算
两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看，
应该录取谁？
课程讲授
1
平均数
问题1：
解：根据平均数公式，
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
课程讲授
1
平均数
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我
们把
叫做这n个数的算术平
均数，简称平均数；记为
，读作：“x拔”．
课程讲授
1
平均数
问题2：小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高如下（单位：cm):
A组
B组
164,168,171,166，
170,168,166,164，
169,170,166,168
166,172,170,162，
164,169,170,165，
167,168
计算A组同学的平均身高
,B组同学的平均身高
.
课程讲授
1
平均数
首先整理数据，列频数分布表，然后再计算.
小明用下面的方法计算
：
身高/cm
164
166
168
169
170
171
划
记
频
数
2
3
3
1
2
1
丅
丅
一
一
丅
丅
课程讲授
1
平均数
先将各数据同时减去165，得到一组新数据1,7,5，-3，-1,4,5,0,2,3，再计算这组新数据的平均数，得
小丽用下面的方法计算
：
课程讲授
1
平均数
小明和小丽的计算方法，各有什么特点？
当一组数据中的某些数据重复出现时，可用这种方法计算.
当一组数据中的每个数据都较大，并且都接近于某一个数时，可用这种方法计算.
该班学生平均每人捐书
本.
课程讲授
1
平均数
练一练：
6
归纳：当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条件读懂表格或图象，并从中获取有用的信息，计算平均数时要记住是数据总和除以数据总个数．
（2019
?张家界）为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况：
捐书本数
3
4
5
7
10
人数
5
7
10
11
7
1.（中考·苏州）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
随堂练习
2.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5，a5＋5的平均数为( )
A．4
B．5
C．6
D．10
C
C
解：
答：学校这一天的空气含尘量的平均数为0.03g/cm3.
随堂练习
3.某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量（单位：g/m3)进行检测，下面是某天每隔2
h测得的数据：
0.03
0.04
0.03
0.02
0.04
0.01
0.03
0.03
0.04
0.05
0.01
0.03
求学校这一天的空气含尘量的平均数？
课堂小结
平均数
算术平均数：
