湘教版八年级数学上册第4章 一元一次不等式（组）达标测试卷（Word版 含答案）

第4章达标测试卷
一、选择题 (每题3分，共24分)
1．下列各式：①x＋y＝1；②x≤y；③x－3y；④x2－3y＞5；⑤x＜0中，是不等式的有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列不等式变形正确的是(　　)
A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得－2a＞－2b
C．由a＞b得－a＜－b D．由a＞b得a－2＜b－2
3．不等式x＜2的非负整数解有(　　)
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．不等式组的解集在数轴上的表示正确的是(　　)
5．若关于x的不等式(a＋2)x＞a＋2的解集为x＜1，则a的取值范围是(　　)
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞－2 D．a＜－2
6．红星商店计划用不超过4 200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该商店进货方案有(　　)
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是(　　)
A．a≥1 B．a>1 C．a≤－1 D．a<－1
8．若不等式组的解集为2 A．－2，3 B．2，－3 C．3，－2 D．－3，2
二、填空题 (每题4分，共32分)
9．当x满足条件________ 时，代数式2x－4的值是正数．
10．若不等式(a－b)x＜a－b的解集是x＞1，则a，b的大小关系是a________b.
11．若|x－3|＝3－x，则x的取值范围是________．
12．当x＝－2时，多项式x2－kx＋4的值小于2，那么k的取值范围是________．
13．写出解集是－1＜x≤3的一个不等式组：__________________．
14．若一个三角形的三边长分别是x cm，(x＋4)cm，(12－2x)cm，则x的取值范围是________．
15．如果不等式组的解集是x＞3，那么n的取值范围是________．
16．在有理数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上的表示如图，则k的值是________．

三、 解答题(17题12分，其余每题8分，共44分)
17．解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1)3(x＋2)－1≤11－2(x－2); (2)≥－1；
(3)1－≤＋x; (4)
(5) (6)
18．x取哪些正整数时，代数式3－的值不小于代数式的值？
19．已知关于x的不等式>x－1.
(1)当m＝1时，求该不等式的解集．
(2)当m取何值时，该不等式有解？并求出其解集．
20．已知关于x，y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，求此时m的取值范围．
21．某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备．已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元．
(1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；
(2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3 000万元，最多可购买A型设备多少套？
答案
一、1.B　2.C　3.B　4.D　5.D
6．C　点拨：设该商店购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50－x)件，
根据题意得解得20≤x＜25，
∵x为整数，∴x取20，21，22，23，24，
∴该商店进货方案有5种．
7．A　点拨：若不等式组有解，则解集为a8．A
二、9.x＞2　10.＜
11．x≤3　点拨：绝对值等于它的相反数的数是非正数，所以x－3≤0，解得x≤3.
12．k<－3　13.(答案不唯一) 14．2＜x＜4　15.n≤3
16．－3　点拨： 根据规则a△b＝2a－b，可把不等式x△k≥1转化为2x－k≥1，解得x≥.由题图可知其解集为x≥－1，所以＝－1，解得k＝－3.
三、17.解：(1)去括号，得3x＋6－1≤11－2x＋4，
移项、合并同类项，得5x≤10，
系数化为1，得x≤2.
原不等式的解集在数轴上表示如图所示．
(2)去分母，得2(x－1)≥3x－6，
去括号，得2x－2≥3x－6，
移项，得2x－3x≥－6＋2，
合并同类项，得－x≥－4，
系数化为1，得x≤4.
原不等式的解集在数轴上表示如图所示．
(3)去分母，得3－(x－1)≤2x＋3＋3x，
去括号，得3－x＋1≤2x＋3＋3x，
移项、合并同类项，得－6x≤－1，
系数化为1，得x≥.
原不等式的解集在数轴上表示如图所示．
(4)解不等式①，得x≤，
解不等式②，得x＞－1.
∴不等式组的解集为－1＜x≤.在数轴上表示如图所示．

(5)解不等式①，得x＜3，
解不等式②，得x≥1.
∴不等式组的解集是1≤x＜3.
在数轴上表示如图所示．

(6)解不等式①，得x＜2，
解不等式②，得x＞－1.
∴不等式组的解集为－1＜x＜2.
在数轴上表示如图所示．
18．解：由题意得3－≥，解得x≤4.∴当x取1，2，3，4时，代数式3－的值不小于代数式的值．
19．解：(1)当m＝1时，不等式为>－1.去分母，得2－x>x－2，
解得x<2. 即该不等式的解集为x<2.
(2)将原不等式去分母，得2m－mx>x－2，移项、合并同类项，
得(m＋1)x<2(m＋1)，
当m≠－1时，不等式有解．
当m>－1时，不等式的解集为x<2；
当m<－1时，不等式的解集为x>2.
20．解：解方程组得
由x为正数，y为负数，
得解得m＜－1.
21．解：(1)设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元，依题意，得解得
答：A型设备的单价是80万元，B型设备的单价是50万元．
(2)设购买A型设备m套，则购买B型设备(50－m)套，依题意，
得80m＋50(50－m)≤3 000，
解得m≤.
∵m为整数，∴m的最大值为16.
答：最多可购买A型设备16套．