湘教版八年级数学上册第5章 二次根式达标测试卷（Word版 含答案）

第5章达标测试卷
一、选择题(每题 3 分 ，共24分 )
1.下列各式中，不是二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
2.使有意义的x的取值范围是(　　)
A．x≥10 B．x≤10 C．x>10 D．x≠10
3.下列二次根式中属于最简二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
4.若与可以合并，则x可以是(　　)
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
5．下列各式成立的是(　　)
A.＝3 B.＝ C.＝ D.＝－3
6.若a＝2－，则代数式a2－4a－2的值是(　　)
A．9 B．7 C. D．1
7.若实数a，b在数轴上表示的点如图所示，则化简＋|a－b|等于(　　)

A．2a B．－2a C．2b D．－2b
8.已知m＝×(－2)，则有(　　)
A．5 二、填空题(每题 4 分 ，共32分 )
9. 计算：×＝________.
10. 比较大小：2 ________3 .
11. －＋|－2|＝________.
12. 三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则这个三角形的周长为______________cm.
13. 计算：＝________.
14.如果＋＝3 ，则a＝________.
15.若等式＝x成立，则x的取值范围是____________.
16.方程x－5＝x－的解为____________.
三、解答题(17，18题每题12分，19，20题每题6分，21题8分，共44分 )
17.计算：
(1)(－)÷； (2)(－)(＋)－(＋ )2；
(3)－＋； (4)(－2 )－(－)；
(5)3÷(－); (6 )(＋×)×.
18．(1)已知x＝2＋，y＝2－，求下列各式的值：
①x2－y2；
② x2＋y2－3xy.
(2)已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，求 a2b－ab2的值．
19．阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，若不正确，请写出正确的解答过程．
化简：－a2·＋.
解：原式＝a－a2··＋a＝a－a＋a＝a.
20．已知x，y为实数，且y<＋＋3.化简：|y－3|－.

21. 已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法：S＝，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边的长，p表示周长的一半，即p＝.
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦－秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题：
(1)在△ABC中，已知AB＝5，BC＝6，CA＝7，求△ABC的面积；
(2)计算(1)中△ABC的BC边上的高．
答案
一、 1.B　2.A　3.D　4.A 　5.B
6．D　点拨：当a＝2－时，原式＝(2－ )2－4(2－)－2＝4－4 ＋7－8＋4 －2＝1.
7．D　点拨：由题图可知，b0，∴ ＋|a－b|＝－a－b＋a－b＝－2b.
8．A　点拨：m＝×(－2 ) ＝ ＝×3 ＝2 ＝，
∵<<，∴5<<6，即5二、9.3
10．>　点拨：2 ＝＝，
3 ＝＝，∵20>18，∴2 ＞3 .
11.　12.(5 ＋2 )　13.－1
14．2　点拨：∵＋＝3 ，
∴＋2 ＝3 ，
∴＝，∴2a－1＝3，
∴a＝2.
15．0≤x≤2　点拨：∵＝＝|x|＝x，∴ 解得0≤x≤2.
16．x＝
三、 17.解：(1)原式＝(4 －3 )÷＝÷＝1.
(2)原式＝5－3－(8＋4 )＝5－3－8－4 ＝－6－4 .
(3)原式＝2 －3 ＋＝0.
(4)原式＝2 －4 －3 ＋＝3 －7 .
(5)原式＝－÷＝－÷＝－
＝－＝－ .
(6)原式＝3 ＋5 ×＝3 ＋15 ＝18 .
18．解：(1)①x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝4×2 ＝8 .
②x2＋y2－3xy＝x2－2xy＋y2－xy＝(x－y)2－xy＝[2＋－(2－)]2－(2＋)(2－)＝(2 )2－1＝12－1＝11.
(2)a2b－ab2＝ab(a－b)．
当a＝3＋2 ，b＝3－2 时，
原式＝(3＋2 )(3－2 )(3＋2 －3＋2 )＝4 .
19．解：错误，正确的解答过程：由二次根式的性质可知，a<0，
所以＝－a，＝－，＝－a，
则原式＝－a－a2·－a＝－a.
20．解：依题意，得解得x＝1，
∴y<3，∴y－3<0，y－4<0，
∴|y－3|－＝3－y－＝3－y－(4－y)＝－1.
21．解：(1)∵AB＝5，BC＝6，CA＝7，
∴a＝6，b＝7，c＝5，∴p＝＝9，
∴△ABC的面积S＝＝6 .
(2)设BC边上的高为h，则×6×h＝6 ，解得h＝2 .