(共9张PPT)
第4课时 绝对值
1．如果 a、b 互为相反数，那么 a＋b＝__________.
2．说出下列各数的意义：
(1)－(＋68)表示__________的相反数；
3．化简－(－2)的结果是(
)
D
0
＋68
B
6．比较下列各数的大小：
(1)0 和－1.5;
(2)－6 和 1.
解：(1)0>－1.5.
(2)因为－6<0,1>0，所以－6<1.
－
＋
绝对值的意义
1．若一个数的绝对值等于 2，则这个数是(
)
D
A．2
B．－2
C．2 和－2
D．2 或－2
2．求下列各数的绝对值：
比较有理数的大小(重难点)
3．比较下列各组数的大小：
(1)－9 与－7;
(2)－100 与＋0.01.
解：(1)－9＜－7.
(2)－100＜＋0.01.
4．把数－3，－(－2)，－(＋1.5)在数轴上表示出来．
(1)用“>”把这三个数相互连接起来；
(2)用“<”把这三个数相互连接起来．
解：数－3，－(－2)，－(＋1.5)在数轴上的位置如图 4.
图 4
(1)－(－2)>－(＋1.5)>－3.
(2)－3<－(＋1.5)<－(－2)．
绝对值的非负性(知识深化)
5．若|a－1|＋|b－2|＝0，求 a＋b 的值．
所以|a－1|＝0，|b－2|＝0，即 a－1＝0，b－2＝0.
所以 a＝1，b＝2，所以 a＋b＝1＋2＝3.
解：因为|a－1|＋|b－2|＝0，
两个有理数的大小比较：
(1)两个正数大小比较：
①比较两个小数大小，先看整数部分，整数部分大的那个
数大；整数部分相同的看十分位上的数哪个大，以此类推；
②比较两个分数大小，同分母分数，分子大的分数大；
异分母分数，先通分再比较大小；
③比较分数与小数大小，一般将小数化分数，再比较大小．
(2)两个负数大小比较：
①先求这两个负数的绝对值；
②比较绝对值大小；
③根据绝对值大的这个数反而小来判断两个负数大小得出
结论．
(3)一正一负大小比较，正数大于负数．
(4)0 与负数大小比较：0 大于负数；
0 与正数大小比较：0 小于正数．(共9张PPT)
第3课时 相反数
1．数轴上 A、B、C 三点分别表示－6,0，＋5，则三点的位
置分别在原点的__________、__________、__________.
2．在数轴上，与原点的距离是 4 的点所表示的数是
__________．
左侧
原点上
右侧
＋4,－4
3．一辆汽车从甲站出发向东行驶了 50 km，然后向西行驶
了 20 km，此时该汽车的位置在(
)
C
A．甲站东边 70 km
C．甲站东边 30 km 处
B．甲站西边 20 km 处
D．甲站西边 30 km 处
解析：如图 3，先行驶到 A 处，在行驶到 B 处．
图 3
4．在一个数的前面添上“－”号，就得到这个数的______．
(1)6.9；
(2)－12；
(3)－23.
解：(1)6.9 的相反数是－6.9.
(2)－12 的相反数是 12.
(3)－23 的相反数是 23.
相反数
5．求下列各数的相反数：
相反数的概念及表示方法(重难点)
1．下面互为相反数的两个数是(
)
B
2．下列说法正确的是(
)
D
A．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数
B．一个数的相反数一定不等于这个数
C．数轴上的原点两旁的两个点所表示的两个数互为相反数
D．一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的相反数
利用－a 的意义化简多重符号
)
B
3．下列各式从左到右的变形正确的是(
A．－(＋5)＝＋5
B．－(－8)＝8
C．－(－2)＝－2
4．一个数的相反数是非负数，则这个数一定是(
)
A．非正数
C．正数
B．非负数
D．负数
A
5．化简下列各数：
(1)－[＋(＋9)];
(3)＋[－(－7)];
(2)＋[(－(＋10.2)]；
(4)－{＋[－(＋2)]}．
解：(1)－[＋(＋9)]＝－9.
(2)＋[(－(＋10.2)]＝－10.2.
(3)＋[－(－7)]＝7.
(4)－{＋[－(＋2)]}＝2.
1．相反数的性质：
(1)互为相反数的两个数的和为零．若 a 与 b 互为相反数，
则 a＋b＝0，即 a＝－b，反之亦然；
(2)数轴上表示相反数的点(除 0 外)在原点两侧，且到原点
的距离相等；
(3)0 的相反数为 0，相反数等于本身的数只有 0.
2．一个数前面不管有多少个“＋”号都可以全部去掉；一
个数前面有偶数个“－”号也可以把“－”号全部去掉，一个
数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号．
