人教新课标 四年级数学下册教案- 8.1 《平均数》 -

《平均数》教案
教学内容?：人教版四年级数学下册教材第91—92页
教材分析：
对于《平均数》的编排，教材是通过两个例题来展示的。第一个例题，教材通过学生求四个学生收集矿泉水瓶的平均数量，来体现平均数的意义和求法。（渗透环保意识），并在此基础上总结求平均数的方法。
第二个例题，则强调平均数在生活中的作用，这里计算平均数已经不是重点，主要是让学生体会平均数在统计上的作用，加深学生对平均数的理解。
教材通过两个例题，结合课后的习题，让学生进一步理解平均数代表了一组数据的集中趋势，体现了一组数据的一般水平。在多组数据进行比较时，平均数是一个常用的比较量。
学情分析：
学生在前面的学习中，对于“平均分”是相当熟悉的，对于解决“把一个数平均分成若干份，求其中的1份”的问题，是很熟练的。另外，不少学生在生活中和学习中都多多少少接触过一些平均数。但对于平均数的意义和实际作用则不太清楚。而在平均数的计算方法中，需要借助到平均分的方法，这样不少学生就会误认为，平均数就是“平均分”的结果。教学中应该让学生通过观察、操作、讨论，理解平均数不是一个实际的数据，并不改变这组数据中的每一个数，更不是平均分的结果。它只是代表一组数据的一般水平。
教学目标?：（知识、技能、情感态度价值观）
使学生理解平均数的含义，并能用自己的语言解释平均数的实际意义。
2、初步学会“移多补少”与“先合后分”的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。?
3、初步学会简单的数据分析，进一步体会平均数在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。?
4、培养学生主动观察、积极思考、乐于探究、善于表达的能力，进一步提高学生的数学素养。
教学重点?：掌握求平均数的方法，会用“移多补少”和“先合后分”来解决生活中的平均数问题。
教学难点?：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题?。
教学课时：1课时
教?学?过?程?：
一、情境导入?,引入新课
学校举行踢毽子比赛。为了取得好的成绩，小乐同学在家认真练习，并将练习的情况记录了下来。哪个同学能说说，他每次踢了几个呢？
PPT展示小乐踢毽子的统计图
黑板上展示踢毽子实物统计图。
生：分别是15个、11个、13个、11个、10个
你观察的真仔细，那么你能预测第二天比赛小乐将踢多少个吗？
（在学校里，我观察到很多学生在课间都喜欢踢毽子，体育课上体育老师也经常带领学生练习踢毽子。不少学生还互相进行踢毽子的比赛。为了提高学生的学习兴趣，选取贴近学生生活的素材，我将教材例题1中的收集废旧矿泉水瓶的材料改成了踢毽子练习的情况统计。）
?二、引导探究?,解决问题
初步理解平均数的意义
（1）哪位同学来说一说呢？
生：我的预测是15个，因为15是小乐同学5次练习中踢得最多数量。
生：我认为是11个，因为11在5次练习中出现的次数最多。
生：我觉得是13个，因为13是比较多的一个数。
生：我认为小乐比赛中会比较紧张，可能只能踢10个 。
生：12个，因为它不多不少，是平均数）
（2）探讨什么是平均数
刚才有同学提到平均数，那什么是平均数呢？让学生结合自己的知识和经验说说对平均数的初步理解。教师根据学生的汇报，总结平均数的基本概念。
平均数是表示一组数据_é?????è?????_的数。在统计学中经常用到平均数。
（3）为什么填12个更合适呢？
学生讨论并汇报
生：因为15太大了，比赛中可能踢不了这么多。
生：10个太少了，不能代表小乐的水平
……
生：12个是平均数，与小乐的真实水平比较接近，所以预测比赛中踢12个更合适一些。
师总结：在一组数据中，平均数处于最大数和最小数之间，它通常代表这组数据的一般水平。因此，很多场合会用平均数来代表一组数据。如某班数学测试的平均成绩、某公司员工的平均收入、某地区青少年的平均身高等等。
（理解了平均数的真正意义，才能更好的运用平均数去解决生活中的问题。本课的第一个核心环节，就是让学生理解平均数的意义。通过小乐同学几次练习的成绩，理解可以用平均成绩来了解他得踢毽子的真实水平，体现平均数的作用。）
探究求平均数的方法。?
那个同学能说说这个12（平均数），是怎么求出来的？
生：（15+11+13+11+10）÷5=12
师：前面加起来表示什么呢？为什么要除以5？
生：5个数加起来表示前5次练习成绩的总和，除以5表示平均每次踢得个数。
哪个同学能给这个方法取个名字呢？（先合后分）
这种方法可以用一个数量关系式来表示：
总数量÷总份数＝平均数
还有没有其他方法？
生：移多补少，将多余的移到少的，使每一次都一样多。
那位同学上来试一试？（学生上台动手操作）
学生边操作，边解释方法。
（本环节，学生们一起探究求平均数的方法。先合后分实际上就是通过“平均分”来求平均数。这种方法学生比较容易理解，也是求平均数的基本方法。应该让学生熟练掌握好。移多补少的方法在数据量比较少的时候，可以快速地求出平均数。这要求学生口算能力比较强。另外还有一种基数法求平均数，可以根据学生课堂学习的情况来决定是否讲解。）
3、?内化拓展、加深理解
我们一起来看看第二天的比赛情况。
这是第1小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩表。那个队成绩更好一些呢？
男生：11＋14＋10＋8＋12＝55（个）
女生：15＋11＋12＋14＝52（个）
男生队总数比女生队多，能说男生队成绩好一些吗？为什么呢？
生：男生队比女生队人数多，比较总数不公平，那怎么办呢？（比较平均数）
男生队：55÷5＝11（个） 平均数
女生队：52÷4＝13（个） 平均数
11<13
表明男生队的平均成绩不如女生队的平均成绩。
从上面这个例题可以看出，在人数不等的情况下，比较总数是不合适的，这时候可以用平均数来代表男生队和女生队的成绩，
师：你们还能举出一些有关平均数的例子吗？
（本环节让学生进一步理解平均数的作用。平均数可以代表一组数据的一般水平。本例题中，在男生队和女生队人数不相等的情况下，采用平均成绩比较就更合适一些。另外学生生活中有很多应用平均数的例子，可以多让学生说一说，让学生真真切切感受平均数的用途。）
?三、联系实际，拓展应用
下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定
都是2m。
（让学生理解平均数和平均分的区别）
（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会
超过160cm，有的队员身高不到160cm。
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同
学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。
（可以通过列举2个小组的每个同学的体重，帮助学生理解平均数只是代表一组数据的集中趋势，每组中的个体数据可以大于也可以小于平均数）
行为辨析
（1）学生讨论后，集中汇报。
（2）动画展示，进一步帮助学生理解。
3、生活应用
PPT出示：
（帮助学生理解平均数的应用范围，在体育比赛中，体育精神追求的是更高、更快、更强，比赛结果一般不用平均成绩而用最好的成绩。）
四、回顾小结，课外延伸
1、体会平均数的意义。
师：用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？
回顾求平均数的方法。
关于平均数，你还想知道一些什么呢？
（回顾总结，加深学生对平均数的印象，并为以后学生学习更多有关平均数的知识指明方向。）
板书设计：

教学反思
《平均数》是人教版四年级数学下册教材中的内容。在前面几年的数学学习中，学习初步接触过有关平均数的知识。一些学生会进行简单的求平均数的计算。根据教材的编排，结合学生的实际，我初步定的教学目标如下：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会“移多补少”与“先合后分”的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。?
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。?
3、培养学生主动观察、积极思考、乐于探究、善于表达的能力，进一步提高学生的数学素养。
这几个教学目标是从知识、技能、情感与价值观三个维度来体现，符号四年级学生的基本情况。
在教学中，我发现学生对“先合后分”的方法很容易掌握。可能课前不少学生就已经掌握这种方法了。对于“移多补少”的方法，虽然较为直观，但是不少学生并没有意识到这种方法。因此教学中应让学生动手操作，加深他们的印象。
平均数的计算对于学生来说难度并不大。但是理解平均数的含义、作用以及在生活中的应用则有一定的难度。
例题2的教学比较两组学生比赛成绩的情况。让学生理解什么时候比较每组的总成绩、什么时候比较平均成绩好一些。这个教学环节感觉快了一些，应让学生多讨论，充分发表意见。这样的话学生才会懂得在人数不一样的情况下用平均数比较两组的成绩更合适一些。
对于练习环节中的习题，不少学生会做题，但是解释的时候说不清楚。说明有一些学生并没有真正理解平均数的含义。因此，还需在课堂上给学生更多表达的机会。
另外，习题的设计可以更贴近学生的生活实际。也可让学生自己设计一些简单的习题。如求学生的平均身高、平均体重、平均成绩等。
此外，课堂上教学语言要更简练一些，提问可以更加具体一点。尽量给学生多的思考时间。